【文档说明】甘肃省酒泉市青海油田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案.doc，共(7)页，419.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第二学期高二文科数学期中试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数12zi=−+对应的点在复平面的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.在两个

变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的为0.975B.模型2的为0.79C.模型3的为0.55D.模型4的为0.253.欲证71115−−，只需证（）A．22)511()17

(−−B．22)511()17(++C．22)111()57(++D．22)111()57(−−4.设复数z满足11ziz+=−，则||z=（）A．1B．2C．3D．25.一位母亲记录了儿子岁的身高，数据（略），

由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）。A:.身高一定是B.身高在以上C.身高在以下D.身高在左右6、用反证法证明命题“设,ab为实数，则方程30xaxb++=至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程30xaxb++=至多有一个实根B．

方程30xaxb++=没有实根C．方程30xaxb++=至多有两个实根D．方程30xaxb++=恰好有两个实根7.若011ba，则下列结论不正确．．．的是()A．22baB．2babC．2+baabD．||||||baba++8.已知变量x和y满

足关系0.11yx=−+，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（）A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关9．对于数25，

规定第1次操作为3325133+=，第2次操作为3313+3355+=，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（）A.25B.250C.55D.13310.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的

ˆb为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元11．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙

的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙、丁可以知道自己的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙可以知道两人的成绩12.已知不等式1()()25axyxy++对任意正实数,xy恒成立，则正实数a的最

小值为()A．16625B．254C．16D．18第I卷第II卷（非选择题共90分）13.若34zi=−，则zz−=____________，zz=____________14.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在

全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．15．不等式|21|1xx−−的解集是_____________．16．观察以下等

式:可以推测3333123...n++++=___________________________________________(用含有n的式子表示，其中为自然数)三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知复数22(32)(2)zmmmmi=++++−,mR

。根据下列条件，求m值。（1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数。12345678910111211=123+=1236++=123410+++=1234515++++=311=33129+=33312336++=33331234100+++=333331234522

5++++=18.(本题满分12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女

顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++．P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(本题满分12分）设函数()214fxxx=+−−．（1）解不等式()2fx；（2）求函数()

yfx=的最小值．座号20.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93

.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，21.（1

）如果|x-3|-|x-2|＜a有解，求a的取值范围（2）已知()|1||1|fxxax=+−−，若(0,1)x时不等式()fxx成立，求a的取值范围．（3）设,,,abcd均为正数，且abcd+=+，证明：若ab>cd，则abcd++；()()()121

niiiniittyybtt==−−=−ˆˆaybt=−22.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费ix和年销售量iy（i=1，2，···，8）数据作

了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．xyw821()iixx=−821()iiww=−81()()iiixxyy=−−81()()iiiwwyy=−−46.65636.8289.81.61469108.8表中iiwx=，w=1881iiw=．

（1）根据散点图判断，yabx=+与ycdx=+哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为0.2zyx=−

．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（ⅰ）年宣传费49x=时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据11(,)uv，22(,)uv，，(,)nnuv，其回

归线vu=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．ˆˆvu=−121()()ˆ()niiiniiuuvvuu==−−=−高二文科数学期中试题答案一、选择题：1、B2、A3、C4、A5、D6、B7、D8、C9、

D10、B11、A12、C二、填空题：13、6i,2514、乙，数学15、20xx16、4)1(22+nn三、简答题：17、①m=-2或m=1②m-2且m1③m=-118、①8.0=男p6.0=女p②有19、①（-，-7）（35，+

）②29)f(xmin−=20、①y=0.5t+2.3②6.8千元21、①a＜-1②(2,0③略22、①选y=c+dx②yˆ=68x+100.6③6.576ˆ=y32.66ˆ=zx=46.24千元