【文档说明】四川省资中县二中2020-2021学年高二上学期11月月考数学（理）答案.pdf，共(3)页，331.524 KB，由小赞的店铺上传

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资中县第二中学高2022届高二上11月月考理科数学参考答案1—12BDBBDCABBDBC13：1214：0:15：53:16：1617.解方程组：342040xyxy+−=−+=，得交点(2,2)−(1)因为直线l的斜率为1且过交点(2,2)−，所以直线l的方程为40xy−+=(2)由

题知：可设直线l方程为20xym++=，带入点(2,2)−得点2m=，所以直线l方程为220xy++=18.(1)连接AC交BD于O，连接OF，如图因为ABCD为菱形，所以OAOC=又PFFC=所以OFPA

，OF平面BFD，PA平面BFD，所以PA平面BFD(2)因为ABCD为菱形，所以BDAC⊥又因为PA⊥平面ABCD，所以BDPA⊥，PAACA=，所以BD⊥平面PAC.19.(1)圆C的方程为22(1)(2)4xy−+−=.(2)设直线l的方程为3(2)ykx−=+，圆心C

到直线l的距离2|31|1kdk+=+由题知弦心距为2234()12−=，所以2|31|=11kk++；解方程得：0k=或34k=−所以直线l的方程为=3y或3460xy+−=.20.（1）法一：取AB中点H，连接,EHHD，在直三棱柱111ABCAB

C−中，112ECAC∥.∵D为BC中点，H为AB中点，∴11,2HDACHDEC∥∥，∴四边形1DHEC为平行四边形，∴1DCHE∥.∵EH平面ABE，1CD平面ABE，∴1CD∥平面ABE.法二：取AC中点K，连结1,CKKD，在直三棱柱111ABCABC−中，11A

CAC∥.∵E为11AC中点，K为AC中点，∴1ECAK∥，∴四边形1AKCE为平行四边形，∴1AECK∥.又1CK平面ABE，AE平面ABE，∴1CK∥平面ABE.∵,KD分别为,ACBC中点，∴

12DKAB∥.又DK平面ABE，AB平面ABE，∴DK∥平面ABE.1,CKDKK=平面1CKD∥平面ABE.1CD平面11,CKDCD∥平面ABE.（2）法一：直三棱柱111ABCABC−中，1AA⊥平面AB

C，∴1AAAB⊥.又∵ABAC⊥，且1ACAAA=∩，∴AB⊥平面11ACCA.过1A作1AFAE⊥于F.∵1AF平面11ACCA，∴1ABAF⊥.又1,ABAEAAF=⊥∩平面ABE.又111,CCAAAAE∥即为1CC与平面ABE所成的角.11

1152,1,5,sin55AAAEAEAAE=====.法二：（等积法）1111,CCAAAACC、∥与平面ABE所成的角相等.连结1AB，直三棱柱111ABCABC−中，1AA⊥平面ABC，∴1AAAB⊥.又1,,ABACACAAAAB⊥=⊥平面11ACCA.111111

1213323BAAEAAEVSAB−===△，222211215AEAAAE=+=+=.设1A到平面ABE的距离为d，11115153326AABEABEVSddd−===△.∵1115,36AABEBAAEVVd−−==，即25d=.设1CC

与平面ABE所成的角为，15sin5dAA==.21.解：（1）由AM⊥平面MBCD，∴P到平面MBC的距离为12△MBC中，MC=BC=√2，MB=2，∴MC⊥BC，1=22=12MBCS△M

PC中，MP=52=CP，MC=√2，136=2=244MPCS设点B到平面MPC的距离为h，则由等体积可得111613234h=，6=3h．（2）在AB边上存在点P，满足PB=2PA，此时5=3AP使

AD∥平面MPC．连接BD，交MC于O，连接OP，则由题意，DC=1，MB=2，又∵DC∥MB，∴△MOB∽△COD，∴OB：OD=MB：DC，∴OB=2OD，∵PB=2PA，∴OP∥AD，∵AD⊄平面MPC，OP⊂平面MPC，∴AD∥平

面MPC；22.解：（1）设点，由题意可得，即．化简可得．（2分）（2）设，由题可得，00210xxyy+=+=代入上式消去可得22004xy+=，即的轨迹为224xy+=（4分）222222||||(1)(5)(8)=QBQCxyxy+=−++−+−22221216

90xyxy+−−+=121698xy−−+4(34)98xy=−++令34zxy=+，所以340xyz+−=，||25zdr==，所以1010z−.因此22||||QBQC+的最大值为138（

6分）（注：用参数方程计算的参考给分）(3)当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则直线l的方程为(1)ykx=−，由224(1)xyykx+==−，消去y，得2222(1)240kxkxk+−+−=，显然0，设11(,)Exy，22(,)Fxy则2212122224,11kkxxxxkk

−+==++，又1122(,),(,),MEmxyMFmxy=−−=−−则2121212()MEMFmmxxxxyy=−+++222221212122(22)4()(1)(1)=1mmkmmmxxxxkxxk−−+−=−+++−−+要使上式恒

为定值，需满足222mm−−2=4m−，解得1m=，此时(1,0)M，MEMF为定值3−.当直线l的斜率不存在时，(1,3)E，(1,3)F−，由(1,0)M可得=3MEMF−所以存在点(1,0)M，使得MEMF为定值

3−