【文档说明】陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷 含答案.doc，共(8)页，366.000 KB，由小赞的店铺上传

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高一年级数学试题202206一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．下面公式正确的是（）A．cos)23sin(=+B．2cos212cos−=C．sin)23cos(−=+D．sin)2cos(=−2．2021年宝鸡5月份天气预报历史记录中1号

至8号的数据如表所示，则（）A.这8天的最高气温的极差为5度B.这8天的最高气温的中位数为23度C.这8天的最低气温的极差为6度D.这8天的最低气温的中位数为12度3．若角的终边在y轴的负半轴上，则角32+的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.y轴的正半轴上D.x轴的负

半轴上4．执行如图所示的程序框图，若输入的10=x，则输出y的值为（）A.89−B.43C.45−D.43−5．2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值

为整数）分成6组：[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],日期最高气温/度最低气温/度5月1日23145月2日23135月3日20115月4日19105月5日2195月6日21155月7日23125月8日2311如图所示的频率分布直方图，则

下列关于这100名学生的分数说法正确的是（）A.分数的中位数一定落在区间[85,90)B.分数的众数可能为97C.分数落在区间[80,85)内的人数为5D.分数的平均数约为866．有下列事件：①篮球运动员罚球命中；②在自

然数集中任取一个数为质数；③在标准大气压下，水在100℃时沸腾；④任意两个偶函数之和在公共定义域上必为偶函数.上述事件中为随机事件的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7．将函数)3sin(2+=xy的图象向左平移)0(mm个单位长度后，所得

到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.12B.6C.3D.328．已知向量)0,1(=a，)sin,(cos=b，)2,2(−，则ba+的取值范围是（）A.]2,0(B.]2,0[C.]2,2[D.]2,2(9．若),2(，25

72cos=，则=+)2sin(sin（）A.43−B.43C.34D.34−10．已知函数xxxf2cos2sin3)(+=，则)(xf的（）A.最小正周期为，最小值为13−−B.最小正周期为，最小值为2−C.最小

正周期为2，最小值为13−−D.最小正周期为2，最小值为2−11．已知函数)32sin()(+=xxf．给出下列结论：①)(xf的最小正周期为；②2=x是)(xfy=图像的一条对称轴；③把函数xy2sin=的图象上所有点向左平移3个单位长度，可

得到函数)(xfy=的图象．其中所有正确结论的序号是（）A.①B.①③C.②③D.①②③12．函数)24sin(xy−=的单调减区间是（）A.)(]83,8[Zkkk+−B.)(]832,82[Zkkk+−C.)(]872,832[Zkkk++D.)(]87,83

[Zkkk++二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．00010cos10sin350cos2−的值为_________.14．已知2=a，1=b，bba⊥+)(，则向量a与b的夹角为_________.15．甲、乙两人做下列4个游戏：①

抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜．②甲乙在进行乒乓球比赛之前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球．③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜．④同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正

面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜．在上述4个游戏中，不公平的游戏是_________.16．设点M在直线BC上，点A在直线BC外，且4=AB,3=AC，ACABACAB−=+，则AM的最小值为_________.三、解答题（共5个小题，

每小题14分，共70分）17．已知)sin()2cos()23cos()2cos()sin()(−++−+=f.(1)化简)(f；(2)若是第四象限角，且31)sin(=−，求)(f的值.

18．平面内给定三个向量)5,2(=a，)2,1(−=b，)1,4(=c.（1）求满足cnbma+=的实数m，n；（2）若)3//()(abcka−+，求实数k的值.19．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应

的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.(1)请根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?参考公式：==

==−−=niiiniiiixnxyxnyxb1221xbya−=20．某校高一年级500名学生全部参加了体x3456y2.5344.5育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,10

0]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图：（1）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数；（2）现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人，求2人体

育成绩都在[80,90)的概率.21．已知函数23)3sin(cos2)(−+=xxxf，______，求)(xf在区间)6,6(−上的值域.从①若2)()(21=−xfxf，21xx−的最小值为2；②)(xf两条相邻对称轴之

间的距离为2；③若0)()(21==xfxf，21xx−的最小值为2．这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．高一年级数学答案（202206）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）DCACACBDABAA二、填

空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．114．4315．④16．512三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17．【详解】(1)根据诱导公式cos)sin(sinsincossin)sin()2cos()23cos()2cos()

sin()(−=−−−=−++−+=f,所以cos)(−=f.…………………7分(2)由诱导公式可知sin)sin(−=−,即31sin−=,又是第四象限角,所以322sin1cos2=−=,所以322cos)(−=−=

f.……………………14分18．【详解】（1）因为)5,2(=a，)2,1(−=b，)1,4(=c，且cnbma+=)2,4()1,4()2,1()5,2(nmnmnm++−=+−=，=+=+−5224nmnm，解得2=m，1=n.…7分（2）)5

,24()1,4()5,2(++=+=+kkkcka，)1,5()5,2()2,1(33−=−−=−ab.)3//()(abcka−+，0279)5(524=+=+++kkk，解得3−=k.……………14分19．【解析】(1)由题得5.44654

3=+++=x，5.345.4435.2=+++=y．因为7.05.44865.35.445.66442412241=−−=−−=====iiiiiiixxyxyxb，所以35.05.47.05.3=−=−=xbya，故y关于x的线性回归方程为35.0

7.0ˆ+=xy．………………………………10分(2)由（1）的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗。可得降低的生产能耗为：65.19)35.01007.0(90=+−（吨标准煤）．………………………………14分20．【详解】（1）根据折线图可以得到体育成绩大于或等于70分的学生人数

为3013314=++，所以该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数估计为：3754030500=.……………………6分（2）体育成绩在[60,70)和[80,90)的人数分别为2、3，分别记为CBAb

a，，，，,若随机抽取2人，则所有的基本事件为：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(CBCABACbBbAbCaBaAaba，故基本事件的总数为10,其中2人体育成绩都在[80,90)的基本事件的个数有3个，设A为：“2人体育成绩都在[8

0,90)”，则103)(=AP.…………………14分21．【详解】由于23)cos23sin21(cos223)3sin(cos2)(−+=−+=xxxxxxf)32sin(cos232sin21+=+=xxx.………………4分所以，①②③任

选一个作为条件，均可以得到)(xf的半周期为=T，则1=.所以)32sin()(+=xxf.………………10分由于66−x，32320+x，所以]1,0()(xf，即)(xf的值域为]1,0(.………………14分