【文档说明】四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末教学质量检测数学（理）试题.doc，共(4)页，441.000 KB，由小赞的店铺上传

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眉山市高中2023届第二学期期末教学质量检测数学试题卷(理工类)2021.07本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、

考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60

分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式11x的解集是A.),1(+B.)0,(−C.),1()0,(+−D.)0,1(−2.过点

)32,3(−P且倾斜角为135的直线方程为A.0343=−−yxB.03=−−yxC.03=−+yxD.03=++yx3.若ba，则下列不等式中成立的是A.ba11B.33baC.22baD.||ba4.已知数列{}na中，11=a，nnaa+−=+111，则=20

21aA.1B.21−C.2−D.1−5.设Ryx,，向量)1,(xa=，),2(yb−=，)3,1(−=c，ca⊥，cb//，则=+||baA.5B.102C.25D.536.等差数列{}na的前n项和为nS，且18247=+Sa，则=3aA.2B.3C.7D.97

.经过点(0,1)P−作直线l，若直线l与连接(1,2),(21)AB−，的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围为A.0000045135180≤≤或≤≤B.0045135≤≤C.0045135D.0000045135180≤≤或≤8.若正实数y

x,满足xyyx=++124，则xy的最小值为A.4B.6C.18D.369.如图，在凸四边形ABCD中，120==BCDABC，4=AB，2==CDBC，则四边形ABCD的面积为A.3B.35C.36D.3710.在ABC中，4AB=，2AC=，D为BC中点，且2AD=，则cos

BAC=A.14−B.14C.12−D.3314−11.已知等差数列{}na的前n项和为nS，且01a，533aa=，则下列说法错误．．的是A.数列{}na单调递减B.当5=n，6=n时nS同时达到最大值C.

5359=SSD.满足不等式0nS≥的n的最大值为1012.设关于x的不等式222222(22)470(45)47xaxaaxaaxaa++−+−++−−+−的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度和（规定：区间ab（

，）的长度为ba−）不小于12，则a的取值范围为A.15aa−≤或≥B.15aa−或≥C.23aa−或≥D.23aa−≤或≥ACDB第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.直线13++=kkxy经过的定点为.14.若变量yx,满足210xyxy+

≤≥≥，则yxz+=2的最大值为.15.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如下图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以)(nf表示

第n幅图的蜂巢总数，则=)4(f；=)(nf.16.在ABC中，内角CBA,,所对的边分别为cba,,，下列条件中能说明ABC为直角三角形的条件有.(写出所有符合条件的序号)①BAcossin=；②1tantan=BA；③)cos(cosBAcba+=+；④2sin2Aba=

.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知1e，2e是夹角为60的单位向量，设12aete=+.(I)若123bee=−，且ab⊥，求t的值；(II)求||a的最小值.18．(本小题满分12分)设直线l的方程为(1)20()axya

aR+++−=.（Ⅰ）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（Ⅱ）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)等差数列na的前n项和为nS，公差0d，123=S，且3211,,1aaa++

成等比数列.(I)求数列na的通项na；(II)求和3433433221331111aaaaaaaaT++++=.20.(本小题满分12分)如右图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45方向km2400处的热带风暴中心正在以h/km02的速度向正北方向移动，

距风暴中心km005以内的地区都将受到影响.据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间为多长？21.(本小题满分12分)已知数列{}na的前n项和为nS，且1nnSa=−.(I)求通项na；(II)求和nnanaaaT)12(53321−++++=.22.

(本小题满分12分)如图在ABC中，60=A,9||=AB,4||=AC，点E在边AB上，点F在AC的延长线上，EF交BC于D，设xCF=||，yBE=||.(I)若yx=，求||EF的最小值；(II)若BDE与CDF面积相

等，求xy−的最大值.ACEBFDxy45xyO码头热带风暴中心