【文档说明】四川省眉山市2020-2021学年高一下学期期末教学质量检测数学（文）答案.doc，共(3)页，193.500 KB，由小赞的店铺上传

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眉山市高中2023届第二学期期末教学质量检测数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分123456789101112CDBBCADDCBAD二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13.)1

,3(−14.415.(2,0]−16.○2,○3三.解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：(I)由21,ee为夹角为60的单位向量知：1||||21==ee，且2160cos||||2121==eeee，…………………………………

………2分由ba⊥知0=ba，……………………………………………………3分02133)13(3)3()(212121=−+−=−+−=−+=tteetteeeteba5−=t………………………………………………………………5分(II)1)()(||

2212122++=++==tteteeteaa……………………………………7分4343)21(||22++=ta，………………………………………………9分23||a，当且仅当21−=t时取等.…………………………………………10分18．解（Ⅰ）当直线

过原点时，该直线在x轴、y轴上的截距都为零，此时2a=，方程为30.xy+=…………………………………………………2分若2a，即l不过原点时，由于l在两坐标轴上的截距相等，有221aaa−=−+，即11a+=，0a=，l的方程为20xy++=.……

…………………………5分所以，l的方程为30xy+=或20xy++=.…………………………………6分（Ⅱ）将l的方程化为(1)2yaxa=−++−，……………………………………8分欲使l不经过第二象限，当且仅当(1)0(1)02020aaaa−+−+=−−或，………10分解

得1a−…………………………………………………………………………11分综上所述，a的取值范围是(,1]−−……………………………………………12分19.(I)由12323==aS知：412=+=daa，…………………

………………………1分又3211,,1aaa++成等比数列，)1)(1()1)(1(223122dadaaaa++−+=++=……………………………3分22516d−=，而0d知：3=d，………………………………………………………

…4分11=a23−=nan.………………………………………………………………6分(II))131231(31)13)(23()23()13(31)13)(23(111+−−=+−−−+=+−=+nnnnnnnnaann…8分10033)1001971941911714

1411(3133=−+−++−+−=T.………12分20.解：设风暴中心的坐标为),(ba，由题意知：400=a，……………………1分当22222500400+=+bba，……………………………………3分即300300−b

时，码头将受到风暴影响，…………………………6分再经过h520400300=+−码头将受到风暴的影响，……………………9分由h3020)300(300=−−知码头受到风暴影响的时长为30小时.………12分再经过5小时候码头将受到风暴的影响

，且影响的时长为30小时.………12分21.(I)解：当1=n时，1111aSa−==，211=a，……………………………………………1分1nnSa=−)2(111−=−−naSnn……………………………………………2分)2(211

1=−=−−naaaaannnnn，…………………………………4分na是首项为21,公比为21的等比数列，……………………………5分nna21=.…………………………………………………6分(Ⅱ)nnnT21225232132−++++

=,……………………………………7分132212232232121+−+−++++=nnnnnT,………………………………8分132212)212121(22121+−−+++++=nnnnT,…

……………………………9分111122122123212211)211(2122121+−+−−−−=−−−−+=nnnnnnnT,111223223212211)211(2122121++−+−=−−−−+=nnnnnnT,…………………………10分nnnT2323+−=.……………

………………………………………………12分22.解(Ⅰ)在AEF中由余下定理可知：60cos)9)(4(2)9()4(222yxyxEF−+−−++=，………………………2分注意到yx=，41694169)25(361

153222+−=+−=xxxEF，…………………………4分当25==yx时||EF由最小值213.…………………………………………5分(II)BDE与CDF面积相等知：ABC与AEF面积相等，…………6分AEF的面积60sin94

2160sin)9)(4(21=−+=yxSAEF，………7分36)9)(4(=−+yx，……………………………………………………8分4369+−=xy………………………………………………………9分136213

]436)4[(13=−+++−=−xxxy，……………………………11分当且仅当4364+=+xx，即==32yx时取等，xy−的最大值为1.…………………………………………………………12分