【文档说明】《苏教版（2019）选择性必修2 高二数学下学期期末考试分类汇编》计数原理（试卷版）【高考】.docx，共(4)页，119.801 KB，由小赞的店铺上传

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专题02计数原理一、单选题1．（2021·北京市十一学校高二期末）若33210nnAA=，则n=（）A．1B．8C．9D．103．（2021·重庆南开中学高二期末）若()25*nnCCnN=，则n=（）A．lB．3C．

5D．74．（2021·湖南师大附中高二期末）已知2nxx−的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中的常数项为（）A．－34B．－672C．84D．6725．（2021·辽宁葫芦岛·高二期末）设集合4,,4,1,2,3,4

mAxxCmNmB===，则AB=（）A．1,3B．2,3C．1,4D．2,46．（2021·湖南·衡阳市八中高二期末）用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（）A．48个B．64个C．72个D．90个二、多选题7．（2021·重庆南开中学高二期末

）我国古代著名的数学著作中，《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《级术》和《纠古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周碑算经》、《九章算术》、《孙子算经）、《五经算术》、《缀术

》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）A．124564CCAB．5651ACC．124564CAAD．2565CA8．（2021·辽宁辽阳·高二期末）现有3个男生4个女生，若从中选取3个学生，则（）A．选取的3个学生都是女生的不

同选法共有4种B．选取的3个学生恰有1个女生的不同选法共有24种C．选取的3个学生至少有1个女生的不同选法共有34种D．选取的3个学生至多有1个男生的不同选法共有18种三、填空题9．（2021·陕西·榆林市第十中学高二期末（理））风雨苍黄百年路，高歌奋进新征程.

时值建党100周年，为深入开展党史学习教育，某街道党支部决定将4名党员安排到3个社区进行专题宣讲，且每名党员只去1个社区，每个社区至少安排1名党员，则不同的安排方法种数为__________.10．（2021·宁夏·青铜峡市宁朔中学高二期末（理））已知7270127(12)xaaxaxax−=++

++，则127...aaa+++=_____．11．（2021·河北·石家庄市第一中学东校区高二期末）1233xx−的展开式的中间一项为______.四、解答题12．（2021·江苏省镇江第一中学高二期末）（1）用0到9这10个

数字，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？（2）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则有多少个不同的排法？一、单选题1．（2021·江苏南通·高二期末）琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、

埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）A．1360B．16C．7

15D．1152．（2021·云南玉溪·高二期末（理））把5名同学分配到图书馆、食堂、学生活动中心做志愿者，每个地方至少去一个同学，不同的安排方法共有（）种．A．60B．72C．96D．1503．（2021··高二期末）在()nab+的展开

式中，只有第4项的二项式系数最大，则n=（）A．4B．5C．6D．74．（2021·北京市十一学校高二期末）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A．144个B．120个C．96个D．72个二、多选题5．（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高二期

末）甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C．甲乙不相邻的排法种数为72种D．甲

乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种6．（2021·辽宁丹东·高二期末）对于二项式3*1()()nxnNx+，以下判断正确的有（）A．存在nN，展开式中有常数项B．对任意nN，展开式中没有常数项C．对任意nN，展开式中没有x的一次项D．存在nN，展开

式中有x的一次项7．（2021·湖南·衡阳市八中高二期末）关于2020(1)x−及其展开式，下列说法正确的是（）A．该二项展开式中二项式系数和是1−B．该二项展开式中第七项为610072020CxC．该二项展开式中不含有理项D．当100x=时，()20201x−除以100的余数是

18．（2021·江苏常州·高二期末）若()()()220121+1++1nnnxxxaaxaxax+++=++++LL，且121125naaan−+++=−，则下列结论正确的是（）A．6n=B．()12nx

+展开式中二项式系数和为729C．()()()21+1++1nxxx+++L展开式中所有项系数和为126D．12323321naaana++++=9．（2021·江苏·南京师大附中高二期末）(1＋ax＋by)n的展开式中不含y的项的系数

的绝对值的和为32，则a，n的值可能为A．a=2，n=5B．a=1，n=6C．a=－1，n=5D．a=1，n=5三、填空题10．（2021·天津市红桥区教师发展中心高二期末）,,,,ABCDE共五人站成一排，如果B必须站在A的右边，那么不同的排法有___________种.11．

（2021·湖北黄冈·高二期末）若()202022020012202032xaaxaxax+=++++，则1352019aaaa++++被12整除的余数为______．12．（2021·湖南·宁乡市教育研究中心高二期末）在()522xx−−的展开式中，3x的系数为_____．

四、解答题13．（2021·江苏省镇江第一中学高二期末）（1）已知()727012712xaaxaxax−=++++.求：①127aaa+++；②0127aaaa++++L；（2）在522xx+的展开式中，求：①展示式中的第3项；②

展开式中二项式系数最大的项.14．（2021·全国·高二期末）在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为102，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.已知()12

3012321nnnxaaxaxaxax−=+++++（nN），若()21nx−的展开式中，______.（1）求n的值；（2）求123naaaa++++的值.