《苏教版(2019)选择性必修2 高二数学下学期期末考试分类汇编》概率(试卷版)【高考】

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以下为本文档部分文字说明:

专题03概率一、单选题1.(2021·湖南·长沙一中高二期末)某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学,他在骑自行车上学途中必须经过2个路口,经过一段时间在各路口是否遇到红灯统计分析发现如下规律:经过2个路口时在第一个路口遇到红灯的概率是12,连续二次

遇到红灯的概率是15,则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下,第2个路口也遇到红灯的概率为()A.110B.15C.25D.7102.(2021·北京市十一学校高二期末)若()2N1,

X,则()0.6827PX−+=,(22)0.9545PX−+=,已知()21,3XN,则(47)PX=()A.0.4077B.0.2718C.0.1359D.0.04533.(2021·浙江·高二期末)若随机变量~(,)Bnp,且

()2E=,8()5D=,则p=()A.15B.25C.35D.454.(2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校高二期末(理))我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果,功不可没,“三药”

分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液;“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宜肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种,事件A表示选出的两种中有一药,事件B表示选出的两种中有一方,则()PB

A=()A.15B.310C.35D.345.(2021·辽宁·东北育才学校高二期末)设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为111,,101520,现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光

片,则取得的X光片是次品的概率为()A.0.08B.0.1C.0.15D.0.26.(2021·山东青岛·高二期末)在15个村庄中有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等于46781015CCC的是()A.P(

X=2)B.P(X≤2)C.P(X=4)D.P(X≤4)二、多选题7.(2021·江苏·海安高级中学高二期末)“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广,发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮

食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为2(100)2001()e102xfx−−=,(,)x−+则下列说法正确的是()A.该地水稻的平均株高为100cmB.

该地水稻株高的方差为10C.随机测量一株水稻,其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D.随机测量一株水稻,其株高在(80,90)和在(100,110)(单位:cm)的概率一样大8.(2021·江苏·金陵中学高二期

末)为庆祝建党100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机抽取2道题作答,设事件A为“第1次抽到选择题”

,事件B为“第2次抽到选择题”,则下列结论中正确的是()A.()35PA=B.()310PAB=C.()12PBA=D.()12PBA=三、填空题9.(2021·陕西·榆林市第十中学高二期末(理))设随机变量1~,3XB

n,若随机变量X的数学期望()2EX=,则n=__________.10.(2021·北京市十一学校高二期末)设随机变量X的分布列为()(1,2,3,4)iPXiia===,则1722PX=___________.1

1.(2021·湖南·衡阳市八中高二期末)已知随机变量X的分布列如下:X013P1312a若随机变量Y满足31YX=−,则Y的方差()DY=___________.四、解答题12.(2021·天津市红桥区教师发展中

心高二期末)一个盒子里装有5张卡片,其中有红色卡片3张,白色卡片2张,从盒子中任取2张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的2张卡片中,至少有1张红色卡片的概率;(2)在取出的2张卡片中,白色卡片数设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.13.(2021·河南南阳·高三期

末(理))学校准备筹建数学建模学习中心,为了了解学生数学建模(应用)能力,专门对高二报名的100名学生进行了数学建模闭卷测试,得分在45~95之间,分为)45,55,)55,65,)65,75,)

75,85,85,95五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为40.(1)请根据频率分布直方图估计样本的平均数X和方差2s(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);(2)根据样本数据,可认

为参与建模测试的学生分数X近似服从正态分布()2,N,其中μ近似为样本平均数X,2近似为样本方差2s.①求()47.279.9PX;②学校为鼓励学生积极参与数学建模活动,决定对本次测试中90.8分以上的同学进行表彰.若某班正好有6人参与了这次测试,求这个班至少有1

人获得表彰的概率.参考数据:若()3,XN~,则()0.6826PX−+=,()220.9544PX−+=,11910.9,60.95440.76,50.97720.89,60.977

20.87.一、单选题1.(2021·安徽黄山·高二期末(理))随机变量X的分布列如下表,其中2bac=+,且2abc=,则(2)PX==()X246PabcA.14B.45C.47D.2212.(2021·

浙江·丽水外国语实验学校高三期末)两位教师和两位学生排成一排拍合照,记为两位学生中间的教师人数,则()E=()A.14B.13C.23D.433.(2021·北京·首都师范大学附属中学高二期末)袋中有4个黑球,3个白球.现掷一枚均匀的骰子

,掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球,则掷出2点的概率为()A.23B.14C.521D.5234.(2021·黑龙江·嫩江市第一中学校高二期末(理))现有4个人通过掷一枚质地均匀的骰子去参加篮球和乒乓球的体育活动

,掷出点数为1或2的人去打篮球,擦出点数大于2的人去打乒乓球.用X,Y分别表示这4个人中去打篮球和乒乓球的人数,记XY=−,求随机变量的数学期望E为()A.12881B.13581C.14081D.148815.(202

1·吉林·长春市实验中学高二期末(理))将三颗骰子各掷一次,记事件A=“三个点数都不同”,B=“至少出现一个6点”,则条件概率(A|B)P,(|)PBA分别是A.6091,12B.12,6091C.518,6091D.91216,12二、多选题6.(2021·江苏南通

·高三期末)设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数,Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数,则()A.当3n=时,()12,13PXY===B.当4n=时,()5424PXY+==C.当nk=(2k且*kN)时,()21,1PXkYk===D.当2n=时,Y的

数学期望为547.(2021·湖南·衡阳市八中高二期末)甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以1A,2A和3A表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事

件;再从乙罐中随机取出一球,以M表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为()A.()12PM=B.()1611PMA=C.事件M与事件1A不相互独立D.1A,2A,3A是两两互斥的事件三、填空题8.(2021·北京大兴·高二期末)已知甲在上班途中要

经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口连续遇到红灯的概率为0.3,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为___________.四、解答题9.(2021·河北邯郸·高三期末)为了调查某苹果园中苹果的生长情况,在苹果园中随机采摘了100个苹果.经整理分析后

发现,苹果的重量x(单位:kg)近似服从正态分布()20.4,N,如图所示,已知()0.10.1Px=,()0.30.3Px=.(1)若从苹果园中随机采摘1个苹果,求该苹果的重量在(0.5,0.7内的概率;(2)从这100个苹果中随机挑出8个,这8个苹果的重量情况如下.重量范围(单位:k

g))0.1,0.3)0.3,0.50.5,0.7个数242为进一步了解苹果的甜度,从这8个苹果中随机选出3个,记随机选出的3个苹果中重量在0.3,0.7内的个数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.10.(2021·福建·莆田二中高三期

末)2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布,旨在保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设.某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生每周阅读时间x(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图.(1

)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数x和样本方差2s(同一组的数据用该组区间中点值代表);(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间x服从正态分布2(,)N,其中近似为样本平均数x,2近似为样本方差2s.①一般正态分布的概率都可以转

化为标准正态分布的概率进行计算:若2(,)XN,令XY−=,则(0,1)YN,且()()aPXaPY−=.利用直方图得到的正态分布,求(10)PX.②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求(2)PZ(结果精确到0.

0001)以及Z的均值.参考数据:178403,190.77340.0076.若(0,1)YN,则(0.75)0.7734PY=.11.(2021·福建·泉州五中高二期末)甲、乙进行射击比赛,两人轮流朝一个靶射击,若击中靶心得3分,击中靶心以外的区

域得1分,两人得分之和大于或等于6分即结束比赛,且规定最后射击的人获胜,假设他们每次击中靶心的概率均为14且不会脱靶,经过抽签,甲先射击.(1)求甲需要射击三次的概率.(2)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率.(3)求乙获胜的概率.12.(2021·湖南师大

附中高二期末)国家发改委、城乡住房建设部于2017年联合发布了《城市生活垃圾分类制度实施方案》,规定某46个大中城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,并且垃圾回收、利用率要达标.某市在实施垃圾分类的过程中,从本市人口数量在两万人左右的A类社

区(全市共320个)中随机抽取了50个进行调查,统计这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨),得到如下频数分布表,并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区.垃圾量)12.5,15.5)15.5,18.5)18.5,21.5)21.5,24.5)2

4.5,27.5)27.5,30.530.5,33.5频数56912864(1)估计该市A类社区这一天垃圾量的平均值x;(2)若该市A类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布(),27.04N,其中近似为50

个样本社区的平均值x(精确到0.1吨),估计该市A类社区中“超标”社区的个数;(3)根据原始样本数据,在抽取的50个社区中,这一天共有8个“超标”社区,市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源

.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为X,求X的分布列和数学期望.附:若X服从正态分布()2,N,则()0.6826PX−+;()220.9544PX−+;()330.9974PX−

+.13.(2021·安徽池州·高二期末(理))2020年新冠疫情以来,医用口罩成为防疫的必需品.根据国家质量监督检验标准,过滤率是生产医用口罩的重要参考标准,对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%.为了监控

某条医用口罩生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置,检测其过滤率,依据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率Z服从正态分布()2,N.假设生产状态正常,生产出的每个口罩彼此独立.记X表示一天内抽取10个口罩中

过滤率小于或等于3−的数量.(1)求()1PX的概率;(2)求X的数学期望()EX;(3)一天内抽检的口罩中,如果出现了过滤率Z小于或等于3−的口罩,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出

现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查维修,试问这种监控生产过程的方法合理吗?附:若随机变量()2,ZN,则(+)0.6827PZ−=,(2+2)0.9545PZ−=,()330.9973PZ−+=,100.99865

0.9871

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