【文档说明】湖南省郴州市2020-2021学年高一上学期期末教学质量监测 数学 含答案.doc，共(10)页，1.171 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前郴州市2020年下学期期末教学质量监测试卷高一数学(试题卷)注意事项：1、本试卷分试题卷和答题卡。试题卷共6页，有四道大题，共22道小题，满分150分。考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证

号和科目。3、考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。4、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若集合A＝{0，

1，3}，B＝{－1，0，2，3}，则A∪B等于A.{－1，0，1，2，3}B.{－1，0，2，3}C.{0，1，3}D.{0，3}2.函数f(x)＝lnx＋x－4的零点所在的区间是A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)3.已知a＝0.53，b

＝30.5，c＝log30.5则a，b，c的大小关系是A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a4.已知点P(sinα，tanα)在第三象限，角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，则角α的终边在A.第一

象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.为了得到函数f(x)＝cos(2x－6)的图象，可以将函数g(x)＝cos2x的图象A.向左平移6个单位长度B.向右平移6个单位长度C.向左平移12个单位长度D.向右

平移12个单位长度6.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝ax和函数g(x)＝11logx2a+(a>0且a≠1)的图象可能是7.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所

用的经验方式为：弧田面积＝12(弦×矢＋矢2)，弧田(如图1)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧AB的长为83，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所

得弧田面积约是(3≈1.73)A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米8.已知函数f(x)＝e|x－2|＋x2－4x＋4，则使得不等式f(2m＋1)<f(m＋2)成立的实数m的取值范围是A.(13，12)B.(13，1)C.(12，1)D.(13，1)二、多项选择题(本大

题共4小题，每小题5分，共20分。在给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的不得分。)9.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的为A.y＝3x－3－xB.y＝ln|x|C.y＝tanxD.y

＝x310.下列命题中正确的是A.第三象限角必大于第二象限角B.命题：“∀x>0，x2≥0”的否定为：∃x≤0，x2<0C.“ab>0”是“ba>0”的充要条件D.函数f(x)＝x＋11x+(x>－1)的值域为[1，＋∞)11

.已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0解集为{x|－2<x<3}，则A.a>0B.不等式ax＋c>0的解集为{x|x<6}C.a＋b＋c>0D.不等式cx2－bx＋a<0的解集为{x|13<x<12}12.函数f(x)

＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)在一个周期内的图象如图2所示，则A.该函数的解析式为f(x)＝2sin(2x＋3)B.该函数的一条对称轴方程为x＝6C.该函数的单调递减区间是[kπ＋12，kπ

＋712]，k∈ZD.把函数g(x)＝2sin(x＋3)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，可得函数f(x)的图象三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.已知幂函数f(x)＝xα图象过点(2，12)，则f(9)＝。1

4.函数f(x)＝2x10x21−+−的定义域为。15.为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量y(mg/m3)与时间t(h)的函数关系为y＝1kt0t211tkt2，，(如图

3所示)，实验表明，当药物释放量y<0.75(mg/m3)对人体无害。(1)k＝；(2)为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过分钟人方可进入房间。16.点P在直径为AB＝1的半圆上移动，过点P

作圆的切线PT，且PT＝1，∠PAB＝∠TPB＝α，当四边形ABTP的面积最大时，α＝。四、解答题(本大题共6小题，共70分。第17题10分；第18题、第19题、第20题，第21题，第22题每题12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17

.(本题满分10分)①点P(1，3)在角α的终边上，②sinα＝3cosα，③sincossincos+−＝2，在这三个条件下任选一个，完成下列问题。问题：已知在条件下，(I)计算()()()()2cos3sin4cossin2−−+−+−

的值：(II)计算2sin2α＋cos2α＋1的值。(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分。)18.(本题满分12分)已知集合A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|k＋1<x<3－k}。(I)当k＝－1时，求A∩B；(II)若A

∪B＝A，求实数k的取值范围。19.(本题满分12分)已知函数f(x)＝9x－a·3x＋1＋a＋1(I)若a＝1，求不等式f(x)<0的解集；(II)若x∈(－∞，0)时，不等式f(x)>2－2a恒成立，求a的取值范围。20

.(本题满分12分)某市为了确保水资源质量，对所有工厂产生的废水处理有严格的规定：必须经过脱硫过滤，否则不能向外排放，在脱硫过滤过程中废水的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)之间的关系为P＝P0·e－kt，其中P0，

k是正的常数，如果在前2个小时消除了10%的污染物，那么，试求：(I)4h后还剩百分之几的污染物？(II)需要花多少小时才能使污染物减少50%(精确到1h)？(参考数据：lg2≈0.3010lg3≈0.4771)21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝12sin

xcosx－32cos2x＋34－1(x∈R)(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间[6，3]上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值。22.(本题满分12分)若函数y＝f(x)自变量的取值区间为[a，b]时，函数值的取值区间恰为[3b

，3a]，就称区间[a，b]为y＝f(x)的一个“罗尔区间”。已知函数g(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝－x＋4。(I)求g(x)的解析式；(II)求函数g(x)在(0，＋∞)内的“罗尔区间”；(III)若以函数g(

x)在定义域内所有“罗尔区间”上的图像作为函数y＝h(x)的图像，是否存在实数m，使集合{(x，y)|y＝h(x)}∩{(x，y)|y＝x2＋m}恰含有2个元素。若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由。