【文档说明】浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学.pdf，共(4)页，305.090 KB，由管理员店铺上传

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高二数学学科试题第1页（共4页）绝密★考试结束前2020学年第二学期温州新力量联盟期末联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案

必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。第Ⅰ卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合|21Axx=−，集合11Bxx=−，则AB

=（）A.()0,2B.()0,1C.()1,2D.2．若实数,xy满足约束条件3403400xyxyxy−+−−+，则32zxy=+的最大值是（）A1−B.10C.1D.123．在ABC中，“A

B”是“coscosAB”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不必要又不充分条件4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3cm）是（）A.2B.4C.6

D.85.已知数列na｛n｝是正项等比数列，122,4aa==，则4a=（）A.32B.24C.6D.8.高二数学学科试题第2页（共4页）6．函数2()22xxxfx−=+的图象大致是（）ABCD7．设P为双曲线C：22-1169xy=上的点，F1，F2分别是双曲线C的左，右焦点，12

16PFPF=，则△PF1F2的面积为（）A．67B．37C．30D．158．设na是等差数列.下列结论中正确的是()A．若120aa+，则230aa+B．若130aa+，则120aa+C．若120aa，则213aaaD．若10a，则()(

)21230aaaa−−9．已知点集()()()2222,cossin2,SxyxyR=−+−，当取遍任何实数时，S所扫过的平面区域面积是（）A.22+B.42+C.2+D.4+10．如图，棱长为1的正方体1111ABCDABCD−中，P为线段1

AB上的动点，则下列结论错误的是（）A．11DCDP⊥B．平面11DAP⊥平面1AAPC．1APD的最大值为90D．1APPD+的最小值为22+高二数学学科试题第3页（共4页）第Ⅱ卷非选择题部分（共110分）二、填空题：本题共7小题，其中11－1

4题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分．11．已知直线1:230lxaya++=，2:(1)370laxya−++−=，若//12ll，则=a；若12ll⊥，则=a.12．已知向量a、b为单位向量，12ab=，若2cab=+，则|c|=_________；c与b所成

角的余弦值为___________．13．若2log3a=，3log4b=，则4a=________；22loglogab+=_______.14．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，若cos+cos=2c

osaCcAbB，且8ac+=，则角B=________，AC边上中线长的最小值是.15．已知函数()23fxaxx=−+，()42xgx=−，若对于任意(12,01xx，，都有()()12fxgx成立，则a__________.16

．已知,abR+且121ab+=，则1ab+的最大值=_________.17．如图，点F为椭圆C：22221(b0)xyaab+=的左焦点，直线y＝kx分别与椭圆C交于A、B两点，且满足FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO，则双曲线C的离心率e＝．三、解答题：本大

题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数()2cossin3cosfxxxx=+（）.（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若角(,)42α，6()+325αf=，求2sin(+)3的值.高二数学学科

试题第4页（共4页）19．（本题满分15分）已知四边形ABCD，2ABAD==，60BAD=，30BCD=．现将ABD沿BD边折起使得平面ABD⊥平面BCD，此时ADCD⊥．点P为线段AD的中点．（1）求

证：BP⊥平面ACD；（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．20．（本题满分15分）已知两个正项数列}{na和}{nb。其中}{na是等差数列，且满足11a=，234,1,6aaa++三个数成等比数列。2222123nnbbbbna++++=

，*Nn．（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式；（Ⅱ）若数列}{nc满足，1(b)6nnncb++=，*Nn。求：数列}{nc的前n项和nT。21．（本题满分15分）过圆22:4Oxy+=上的点(3,1)M作圆O的切线

l，若直线l过抛物线2:2(0)Expyp=的焦点F.（1）求直线l与抛物线E的方程；（2）是否存在直线2ykx=+与抛物线E交于A、B与圆O交于C、D，使|AB|46|CD|=，若存在，请求出实数k的值；若不存在，说明理由.22．（本题满分15分）设[0,4]a，已知2

4(x),1xafxRx−=+。（1）若()fx是奇函数，求a的值；（2）当0x时，证明：(x)22afxa−+；（3）设对任意的12,xxR及任意的[0,4]a，存在实数m满足12(x)(x)mff=，求m的范围。