【文档说明】江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试卷含答案.doc，共(6)页，468.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学文科试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等关系已知cba,,满足cba且0ac，则下列选项中一定成立的是（）A．acabB．0)(−b

acC.22cbabD．0)22(−caac2．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于()A.63B.62C.12D.323.下列说法正确的是()A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.1222+B.22+C.12+D.212+5．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A．一定平行B．一定异面C．相交或异面D．一定相交6．圆221:2880Cxyxy+

++−=与圆222:4410Cxyxy+−−−=的位置关系是（）．A.内含B.外离C.外切D.相交7．设等差数列}{na的前n项和为nS，若1211953=+++aaaa，则13S等于（）39.A54.B56.C42.D8．已知直线l

1：(3＋a)x＋4y＝5－3a和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，则a＝()A．－7或－1B．7或1C．－7D．－19．在ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若abcba−=+222，则角C为（）6.A3.B65.C32.D10．

直线2ykx=+与圆2220xyx++=只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（）A.[43，1]B.[43，1）C.[43，+∞）D.（－∞，1）11.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,下列判断正确的是

()A.平面BME∥平面ACNB.AF∥CNC.BM∥平面EFDD.BE与AN相交12．设x，y满足约束条件360200,0xyxyxy−−−+，若目标函()0,0zaxbyab=+的最大值为2则23ab+的最小值为（）A．252B．25C．83D．50二.填空题

：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13．设等比数列na满足24a=，34128aa=，则6a=________.14．过点()2,3A且垂直于直线250xy+−=的直线方程为______．15．在空间直角坐标系Oxyz−中，设点M是点()2,3,5N−关于坐标平面xoy的对称点，

点()1,2,3P关于x轴对称点Q，则线段MQ的长度等于__________．16．如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______.(填上所有正确命题的序号)ACBD⊥①，ACBD=

②，//AC③截面PQMN，④异面直线PM与BD所成的角为45．三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分）若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1<x<2}．(1)

试求a、b的值；(2)求不等式ax＋1bx－1>0的解集．18.(本题满分12分)已知圆22:414450,Cxyxy+−−+=及点(2,3)Q−．(1)(,1)�Paa+在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)若M为圆C上任一点，求||MQ的最大值和最

小值.19.(本小题满分12分）已知等差数列na满足：37a=，5726aa+=，na的前n项和为nS．(1)求na及nS；(2)求数列1nS的前n项和nT．20.（本小题满分12分)已知圆C：012822=+−+yyx，直线02:=++aya

xl。（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程.21.(本小题满分12分）如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．(1)求证：BE∥平面DMF；(2)求证：平面BDE∥平面MNG.2

2.(本小题满分12分)已知,,abc是ABC三内角,,ABC的对边，且2cos2+=bCca（1）求角B的大小（2）若2=b，且ABC的面积为32，求ABC周长？答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题

5分，共60分。)1-5DACBC6-10DACDB11-12AB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．6414．x－2y＋4＝015．616．①③④三:解答题（

本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1<x<2}．∴a<0，且1和2是方程ax2＋bx－1＝

0的两根，由韦达定理可得－ba＝3，－1a＝2，a<0.于是得a＝－12，b＝32.。。。5分(2)由(1)得不等式ax＋1bx－1>0即为－12x＋132x－1>0，∴－12x＋132x－1>0，因此(x－2)x－23<0，解得2

3<x<2.即原不等式的解集是x23<x<2.。。。。10分18.（1）∵点(,1)Paa+在圆上，∴045)1(144)1(22=++−−++aaaa，∴4=a,P（4,5），∴线段PQ的长为102)35()24(||22=−++=PQ,

直线PQ的斜率为PQk＝314253=−−−.（2）∵圆心坐标C为（2,7），∴24)37()22(||22=−++=QC，∴262224||max=+=MQ，222224min||=−=MQ.19.（1）解得13a=，2d=，……….3分所以32(1)21n

ann=+−=+；…………4分2(1)3222nnnSnnn−=+=+．…………5分(2)由(Ⅰ)可知，22nSnn=+，所以1111()22nSnn=−+…………7分∴123111111nnnTSSSSS−=+++++L1111111111(1)232435112nnnn=−+−+−++

−+−−++111112212nn=+−−++31114212nn=−+++．………12分20.（1）把圆C：012822=+−+yyx，化为4)4(22=−+yx，得圆心)4,0

(C，半径2=r，再求圆心到直线02:=++ayaxl的距离d,21|24|2=++=aad,解得43−=a.（2）设圆心到直线02:=++ayaxl的距离d，则24222d−=2=d，则21|24|2=++aa，得1−=a或7−=a；

直线l的方程为：02=+−yx或0147=+−yx21.证明：(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，又BEË平面DMF，MOÍ平面DMF，所以BE∥平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形

ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，又DEÍ平面MNG，GNÍ平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M为AB中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，又BDË平面MNG，MNÍ平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DEBD=D，所以平面BDE∥平面MNG.2

2.解：（1）由正弦定理：2sincossin2sin+=BCCA……………1分∵sinsin()sin()sincoscosCsinB=−=+=+AABCBC∴sin2cossin=CBC……………3分又∵(0,)C，sin0C∴1

cos2=B………………5分又∵(0,)B，所以3=B………………6分（2）由余弦定理：222222cos4=+−=+−=bacacBacac(1)………7分由三角形面积公式：133sin242===SacBac……8分即2=ac(2)由（1）（2）2222()3()64+−=+−=

+−=acacacacac所以10+=ac三角形周长为：210+………………12分