【文档说明】山东省滨州市北镇中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题.docx，共(4)页，392.807 KB，由小赞的店铺上传

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山东省北镇中学高69级第一次考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分出题人：张伟旭审核人：毕小岩一、单选题1.在空间直角坐标系中，点()2,1,4A−关于平面xOy对称的点坐标是（）A.()2,1,4−−B.()2,1,4−−−C.()2,1,4−D.()2,1,4−

2.已知向量()()1,4,3,2,4,1abxy=−=+分别是直线12,ll的一个方向向量，若12ll//，则xy+=（）A.-3B.-4C.3D.43.已知圆222410xyxy++−+=关于直线0xyt−+=对称，则实数t=（）A.3−B.1C.1−D.34.在直三棱柱111ABCAB

C−中，ABAC⊥，1ABAC==，12AA=，则异面直线1AC与BC所成角的余弦值为（）A.33B.33−C.66D.66−5.已知棱长为2的正方体1111ABCDABCD−内有一内切球O，点P在球O的

表面上运动，则PAPC的取值范围为（）A22−,B.0,2C.2,4−D.0,46.若圆222610xyxy+−−+=上恰有三点到直线ykx=的距离为2，则k的值为（）A.12B.34C.43D.27.已知曲线214yx=+-与直线(

)24ykx=−+有两个相异交点，那么实数k的取值范围是（）A.54,123B.53,124纟çúçú棼C.17,412D.17,6128.已知点P在直线4xy+=

上，过点P作圆22:4Oxy+=的两条切线，切点分别为A，B，点M在圆22:(4)(5)1Gxy−+−=上，则点M到直线AB距离的最大值为（）.的A.4B.6C.101−D.131−二、多选题9.给出下列命题，其中正确的命题是（）A.若直线l的方向向量为()1,0,3e=，

平面的法向量为22,0,3n=−，则直线//lB.若对空间中任意一点O，有111442OPOAOBOC=++，则P、A、B、C四点共面C.两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D.已知向量()9,4,4a=−，()1,2,2b=

，则a在b上的投影向量为()1,2,210.下列四个选项中，说法错误．．的是（）A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B.直线260axy++=与直线2(1)10xaya+−+−=互相平行，则1a=−C.过()()1122,,,xyxy两点()1212,xxyy的所有直线的方程

为112121yyxxyyxx−−=−−D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20xy+−=.11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262~前190）发现：平面内到两个定点,AB的距离之比为定值(1)的点的轨迹是圆

．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，已知(1,0)A−，(2,0)B，动点P满足||1||2PAPB=，直线:10lmxym−++=，则（）A.直线l过定点()1,1−B

.动点P的轨迹方程为22(2)4xy++=C.动点P到直线l的距离的最大值为21+D.若点D坐标为()1,1−，则2PDPA+的最小值为10三、填空题12.如图，平行六面体1111ABCDABCD−各条棱长均为

1，1160BAADAA==，90BAD=，则线段1AC的长度为_____________.的13.当直线l：ax－y＋2－a＝0被圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝9截得的弦长最短时，实数a的值为________.14.已知点P为直线:20+−=lxy上的动点，过点P作圆22:20

Cxxy++=的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PCAB最小时，直线AB的方程为__________四、解答题15已知空间中三点()2,0,2A−，()1,1,2B−−，()3,0,4C−，设aAB=，bAC=

.（1）已知()akbb+⊥，求k的值；（2）若6c=，且c∥BC，求c的坐标.16.已知两直线12:310,:250lxylxy−−=+−=.（1）求过两直线的交点，且垂直于直线3450xy+−=的直线方程；（2）已知两点()()1,1,0,2AB−，动点

P在直线1l运动，求PAPB+的最小值.17.如图，在四棱锥PABCD−中，2,1,,PDADPDDAPDDC==⊥⊥，底面ABCD为正方形，,MN分别为,ADPD的中点．（1）求证：PA∥平面MNC；（2

）求直线PB与平面MNC所成角的正弦值；（3）求点B到平面MNC的距离．18.在平面直角坐标系xOy中，圆C半径为1，其圆心在射线(0)yxx=上，且22OC=.（1）求圆C的标准方程；.的（2）若直线l过点()1,0P，且与圆C相切，求直线l的

方程；（3）自点()3,3A−发出的光线m射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆C相切，求光线m所在直线的方程.19.已知两个定点A（-4，0），B（-1，0），动点P满足|PA|=2|PB|.设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4.（1）求曲线E的

方程；（2）若直线l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD=90°（O为坐标原点），求直线l的斜率；