【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验二部2020-2021学年高二下学期4月月考试题 数学（文）.docx，共(2)页，240.786 KB，由小赞的店铺上传

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大庆实验中学实验二部2019级高（二）下学期数学（文）月考检测出题人：邵惠霞审题人：孙占山2021.4.8一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“1x，20xx−”的否定是（）A．01x，200

0xx−B．1x，20xx−C．01x，2000xx−D．1x，20xx−2．已知全集为R，集合3|log1Axx=…，2|250Bxx=−„，则RABð（）A．(5,)+B．[5,)

+C．(3,)+D．[3,)+3．下列各组函数中表示同一函数的是（）A．22()xxfxx+=，()2gxx=+B．2()3fxxx=−，2()3gttt=−C．2()()fxx=，()gxx=D．2()fxx=，()gxx=4．函数()2lg3yxx=++−

的定义域为（）A．)2,3−B．()3,+C．2,3−D．(,2−−5．若函数()yfx=的定义域为2,4，则12logyfx=的定义域是（）A．1,12B．4,16

C．11,164D．2,46．函数213yxx=+−的值域是（）A．2,3−B．25,24+C．25,24−D．2,3+7．已知()fx是定义在[11]−，上的增函数，且()()113fxfx−−，则x的取

值范围是（）A．10,2B．10,2C．1,12D．()1,+8．已知奇函数()fx在R上是增函数，若0.8221(log4.9),(log),(2)6afbfcf==−=则,

,abc的大小关系是（）A．abcB．cbaC．bacD．cab9．已知()fx，()gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且()()32fxgxxxa−=++，则()3g=（）A．27B．27−C．8−D．810．定义

在N上的函数22,3,3()fxaxxxaaxx−=+为递增函数,则实数a的取值范围是（）A．(1,2)B．33,42C．3,14D．(1,3)11．已知()yfx=为奇函数，()1yfx=+为偶函数，若当0,1x时,()()

2logafxx=+，则()2023f=（）A．1−B．0C．1D．212．已知223,1()ln,1xxxfxxx−−+=，若函数1()2yfxkx=−+有4个零点，则实数k的取值范围是（）A．1,2eB．1,2e

C．1,2eeD．1,2ee二、解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）13．已知函数2,(0)()2(2),(0)xxfxfxx+=−，则()3f=___________.14．已知()()222fxfxxx

+−=+，则()fx的解析式为________.15．已知函数2()23=−+fxxx，2()loggxxm=+，若对12,4x，216,32x，使得12()()fxgx≥，则实数m的取值范围为______.16．已

知函数||2||24()21xxxfx+++=+的最大值为M，最小值为m，则Mm+等于.三、解答题（本大题共6题，满分70分）17．（本题满分10分）已知1:22xpx+−，2:50qxax−+.（1）若p为真，求x的取值范围；（2）若q是p的

充分不必要条件，求实数a的取值范围.18．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1cossinxy=+=（为参数）；在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C的极坐标方程为

2cossin=.（1）求曲线1C的极坐标方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）若射线(0)lykxx：＝与曲线1C，2C的交点分别为AB，（AB，异于原点），当斜率(1,5k时，求·OAOB的取值范围.19．（本题满分12分）已知()fx是定义在R上的偶函数，且当0

x时，()223fxxx=+−.（1）求()fx的解析式；（2）若()()121fmfm+−，求实数m的取值范围.20．（本题满分12分）在同一平面直角坐标系xOy中，经过伸缩变换2,xxyy==后，

曲线221:1Cxy+=变为曲线2C.（1）求2C的参数方程；（2）设()2,1A，点P是2C上的动点，求OAP△面积的最大值.21．（本题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为1121mxmmym−=+=+（m为参数）．以坐标原点O为极点，x轴

的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2sin=．（1）求曲线1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）过点()10P−，作倾斜角为的直线1l交2C于AB，两点，过O作与1l平行的直线2l交1C于Q点，若4PAPBOQ+=，求．

22．（本题满分12分）已知函数()()sinlnfxaxxaR=−，其导函数为()'fx.（1）若不等式()1'1fxx−在区间0,3π上恒成立，求实数a的取值范围；（2）当2a=时，证明：()'fx在区间0,2上有且只有两个零点.