【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验二部2020-2021学年高二下学期4月月考试题 数学（理）答案.docx，共(2)页，185.837 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-33b570e15c175062cee053908325be58.html

以下为本文档部分文字说明：

参考答案：选择题：ACDBADABCCBA填空题：20.4,1024,51,[,)e−+17.（1）该出租车公司司机参加送考的人均次数为：12021003802.3200++=.（2）从该公司任选两名司机，记“这

两人中一人参加1次，另一个参加2次送考”为事件A，“这两人中一人参加2次，另一人参加3次送考”为事件B，“这两人中一人参加1次，另一人参加3次送考”为事件C，“这两人参加次数相同”为事件D.则()()()11112010010080222002001001199CCCCPXPA

PBCC==+=+=，()()1120802200162199CCPXPCC====，()()22220100802200830199CCCPXPDC++====.X的分布列：X012P8319910019916199X的数学期望8310016132()012199199199199EX=

++=18.（1）圆C的极坐标方程为2sin=，直线l的极坐标方程为(cossin)4+=（2）12sin=，24cossin=+，其中64，128sin8||||sincos1cotOAOB===++，1cot3由函数单调性可

知||||OAOB的取值范围是[4(31),4]−19.（1）证明：连接1BO，在圆柱中1OO中，BC⊥平面CEDF，EF平面CEDF，EFBC⊥，EFCD⊥，BCCDC=，EF⊥平面ABCD，又1BO平面ABCD，1EFBO⊥，在BEF中

，1O为EF的中点，BEBF=；（2）连接1OO，则1OO与该圆柱的底面垂直，以点O为坐标原点，OB、1OO所在直线分别为y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系Oxyz−，设平面BEF的法向量分别是()1111,,xnyz=，由1100nBEnBF=

=，得1111112020xyzxyz−−+=−+=，取11z=，得()10,2,1n=，设平面ABE的法向量分别是()2222,,nxyz=，()0,2,0AB=，由2200nABnAE==，得22222020yx

yz=−++=，取21z=，得()22,0,1n=uur，1212121cos,3nnnnnn==，由图可知，二面角ABEF−−为锐角，因此，二面角ABEF−−的余弦值为13.20.

（1）男女合计Y8060140N204060合计100100200()22200804060202009.5246.6351001001406021K−==．对照临界值表知，有99％的把握认为对“云课堂”倡议了解情况与性别有关系．（2）用样本估计总体，将频率视

为概率，根据22列联表得出，男性了解“云课堂”倡议的概率为8041005=，女性了解“云课堂”倡议的概率为：6031005=，故313144125655625PC==，313243221655625

PC==，显然12PP21.222(1)1(),()1,(1)1(1)1,,lnln(1)(ln1)(2)()(),ln,(),()1()ln1,()1,,(0,1)()0,(1,)xxxxxxeexfxxfxffey

xexxaexxxxxxxxxfxgxxxaFxFxxeeekxxxkxxkxxx−=+=+==+=+−−−+−+===+−=−+解：（）因则又所以切线方程为因所以即,令令则当时，当时min()01()(1

)0,(0,1)()0,(1,)()0,()(1)1{}kxkxkxFxxFxFxFeaaae=+==−−，即所以当时，当时，所以的取值范围是22.（1）由已知可得2b=，22e=，则2cb==，22

a=，椭圆2C的标准方程是22184xy+=（2）（i）设直线:lynx=，分别于椭圆12CC和联立得22122282,1212xxnn==++因为2212||1||,||1||OAnxOBnx=+=+，||2||OAOB=，当斜率n不存在时

，易得||2,||1OAOB==，所以||2||OAOB=（ii）设过点D的切线方程为ykxm=+，2212ykxmxy=++=联立得2221km+=①联立22184ynxmxy=++=得222(12)4280kxkmxm+++−=2

22222184||12kkmBCk+−+=+将①代入得22226121||12kkBCk++=+②2223||312311AOmkddkk+===++③22222126112312362121kkkSkk+++==++当斜率k不存在时32,

||23,36AdBCS===所以36S=