【文档说明】黑龙江省大庆实验中学实验二部2020-2021学年高二下学期4月月考试题 数学（理）.docx，共(3)页，283.357 KB，由小赞的店铺上传

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大庆实验中学实验二部2019级高（二）下学期月考数学（理科）试题出题人：姜本超苏立志吕东宝张继云审题人：姜本超苏立志吕东宝张继云考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数321

izi+=−，则z的虚部是（）A．52−B．52i−C．12D．12i2．命题:0,2sin0xpxx−“”的否定为（）A．0,2sin0xxx−B．0,2sin0xxx−C．0000,2sin0xxx−D．0000

,2sin0xxx−3．下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数2R为（）A．0.26B．0.69C．0.87D．0.914．大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文、数学、外语、物理、化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都

不排在第一节，则课表排法的种数为（）A．24B．36C．72D．1445．62()xx+展开式中含4x项系数是（）A．12B．60C．192D．2406．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，

C为复数集）：①若,abR，则0abab−==类比推出若,abC，则0abab−==；②若,abR，则22||||abab==类比推出若,abC，则22||||abab==；③若,abR，则0abab−类比推出若,abC，则0abab−；④若,,,a

bcdR，则复数abicdiac+=+=且bd=类比推出若,,,abcdQ，则22abcdac+=+=且bd=；其中类比结论正确的是（）A．①③B．②③C．②④D．①④7．在中国共产党建党100年之际，我校团委决定

举办“鉴史知来”读书活动，经过选拔，共10人的作品被选为优秀作品，其中高一年级5人，高二年级5人，现采取抽签方式决定作品播出顺序，则高二年级5名同学的作品在前7顺位全部被播放完的概率为（）A．112B．

13C．12D．348．在极坐标系中，直线l的方程为sin14+=与曲线:1C=的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．不确定，与有关9．在大庆市第一次高考模拟考试之后，我校决定派遣8名干部分成三组，

分别到高三年级的三个不同层次班级进行调研，若要求每组至少2人，则不同的派遣方案共有（）A．980种B．2520种C．2940种D．5880种10．“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地

，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界.游戏规则是：“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”.若所出的拳相同，则为和局.小明和小华两位同学进行三局两胜制的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华经过三局获胜的概率为（）A．19B．29C．427

D．72711．近来，受冷空气影响，我市气温变化异常，时有降雨及大风天气，经预报台统计，我市每年四月份降雨的概率为415，出现四级以上大风天气的概率为215，在出现四级以上大风天气条件下，降雨的概率为116

，则在已知降雨的条件下，出现四级以上大风天气的概率为（）A．1532B．132C．14D．1212．已知双曲线()222210,0xyabab−=的左右焦点分别为12,FF,过点1F且垂直于x轴的直线交该双曲线的左支于,AB两点，22,AFBF分别交y轴于,PQ两点，若2PQF的周长是12

，则当2b取得最大时，该双曲线的离心率为（）A.2B.3C.51−D.512−二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若随机变量2(1,),(0)0.3XNPX=，则(02)________

PX=14．若()10231001231031xaaxaxaxax−=+++++，012310aaaaa+++++=_______（用具体数字作答）15．在复平面内，复数112zi=+，21z=，则12zz−的最

小值为____16．若0m,不等式22(1)ln0mxxxmemx+−−恒成立，则m的取值范围是____三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）17．为创建国家

级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的次数统计如图所示.（1）求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；（2）从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变

量X，求X的分布列及数学期望.18．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(1)1xy+−=，直线:4lxy+=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）写出圆C和直线l的极坐标方程；（2）直线:([,])64m=与圆C和直线l分别交于,(,)ABABO均

异于点两点，求||||OAOB的取值范围.19．如图，在圆柱1OO中，四边形ABCD是其轴截面，EF为1O的直径，且EFCD⊥，2AB=．（1）求证：BEBF=；（2）若2BC=，求二面角ABEF−−平面角的余弦值

．20．2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式．某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记Y表示了解，N表示不了解，统计结果如下

表所示：（表一）（表二）了解情况YN人数14060（1）请根据所提供的数据，完成上面的22列联表（表二），并判断是否有99％的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系;（2）用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课

堂倡议”的概率为1p，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为2p．试求出1p与2p，并比较1p与2p的大小．附：临界值参考表的参考公式()20pKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.841

5.0246.6357.87910.828()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++）21.已知函数()xaefxxx=+，g()lnxx=（1）若1a=，求()yfx

=在(1,(1))f处切线的方程；（2）当(0,)x+时，()g()fxx恒成立，求a的取值范围.22．已知椭圆2212:1xCy+=，椭圆22222:1(0)xyCabba+=，椭圆12CC与有相同的离心率且椭圆2C的短轴长为4.（1）求椭圆2C的

标准方程；（2）如图所示，过原点作直线l交椭圆1C于点D，交椭圆2C于点A（,AD位于点O的异侧），过点D作椭圆1C的切线交椭圆2C于,BC两点.（i）求||||OAOD；（ii）设ABC的面积为S，试判断ABC的面积是否为定值，若是定值求出

该定值，若不是，请说明理由。男女合计Y80N40合计