【文档说明】上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题 .docx，共(6)页，407.616 KB，由管理员店铺上传

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上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下期末数学试卷一､填空题（本大题共有12小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.抛物线24yx=的准线方程是_______2.方程3055CCx−=的解集是______.3.61xx−的展开式中常数项是____

__.4.已知随机变量1~5,2XB，则()2PX==______.5.在3双鞋子中任意抽取两只，恰为一双鞋子的概率是______.6.已知向量(1,7)a=−，||3b=，36ab=，则a与b的夹角为______.7.已知()fx是奇函数，且当0x时

，()()Rfxxaa=+，则()2f−=______.8.某天有10名工人生产同一零部件，生产的件数分别是：15、17、14、10、15、17、17、16、14、12，设其平均数为a，中位数为b，

众数为c，则a、b、c从小到大的关系依次是________9.函数()cos2fxx=的图像在点π3,122处的切线的倾斜角为______.10.方程330xxa−+=在)2,x−+上有三个不同的实根

，则实数a的取值范围是______.11.口袋中放有大小相等的2个白球和1个黑球，有放回地每次摸取1个球，定义数列{}na：若第n次摸到白球，1na=−；若第n次摸到黑球，1na=.设nS为数列{}na的前n项和，则73S=的概率为______.1

2.已知1F､2F是椭圆2221(3)3xyaa+=的左､右焦点，点P是椭圆上任意一点，以1PF为直径作圆N，直线ON与圆N交于点Q（点Q不在椭圆内部），则12QFQF=______.二､选择题（本大题共有4小题，满分20分，每题5分）13.用数学归纳法

证明：“111111111(234212122nnnnnn−+−++−=+++−++为正整数”，在nk=到1nk=+时的证明中，（）A.左边增加的项为121k+B.左边增加的项为122k−+C.左边增加的项为112122k

k+++D.左边增加的项为112122kk−++14.已知正态分布()21,N正态密度曲线如图所示，()21,xN−，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A()102PX−B.()122PX−C.()1122PX−D.()()112022P

XPX−15.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，在下雨天里，刮风的概率为38，则既刮风又下雨的概率为（）A.34B.35C.110D.12016.已知函数()ln1fxxax=+−有两个零点()1212,xxxx，对于下列结论：①01a；②122xxa

+；则（）A.①②均对B.①②均错C.①对②错D.①错②对的.三､解答题（本大题共5题，满分76分）17.已知曲线31:Cyx=和22:2,(R)Cyaxxa=+−.（1）若曲线1C､2C在1x=

处的切线互相垂直，求a的值；（2）若与曲线1C､2C在0xx=处都相切的直线的斜率大于3，求a的取值范围.18.在数列na中，11,2nnaan++=为正整数.（1）若数列na为常数列，求na的通项；（2）若10a=，用数学归纳法证明：πc

os2nna=19.某市为调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质测试样本的统计数据（单位：人）如表：优秀良好及格不及格男生100200780120女生120200520120（1）根据所给数据，完成下面22列联表，并据此判断：能

否有95%的把握认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.（注：体质测试成绩为优秀､良好或及格则体质达标，否则不达标）达标不达标合计男生女生合计其中()222(),3.8410.05()()()()nadbcPabcdacbd−=++++；（2）体质测试成绩为优秀或良好则称

体质测试成绩为优良，以样本数据中男､女生体质测试成绩优良的频率视为该市男､女生体质测试成绩优良的概率，在该市学生中随机选取1名男生，1名女生，设所选2人中体质测试成绩优良人数为X，求X的分布列，数学期望与方差..20.已知双曲线()222:10yxbb−=，直线():0lykxmkm=+，l

与交于P、Q两点，P为P关于y轴的对称点，直线PQ与y轴交于点()0,Nn；（1）若点()2,0是的一个焦点，求的渐近线方程；（2）若1b=，点P的坐标为()1,0−，且32NPPQ=，求k的值；（3）若=2m，求n关于b的表达式．21.已知函数21()l

n(,R)2fxaxxxbab=−+.（1）已知1x=时函数()yfx=极值为3，求a和b的值；（2）已知()yfx=在(e,)+上是严格增函数，求a的取值范围；（3）设()(),(0,e]gxfxx=，是否存在a，使得函数()gx最小值为2

？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com