【文档说明】黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含答案.docx，共(6)页，176.406 KB，由小赞的店铺上传

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延寿二中2020～2021学年度第一学期期中考试高一数学试题姓名：___________班级：___________考号：___________【说明】本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合2,1,0,1,2A=−−，2230Bxxx=−−，则A∩B=（）A．2,1,0,1−−B．{}

1,0,1,2-C．2−D．2,1,0,1,2−−2．已知0ab，下列不等式成立的是（）A．22abB．2aabC．33abD．11ab3．已知命题p:1x,21x,则p为()A．1x,21xB．1x,2

1xC．1x,21xD．1x,21x4．下列四个命题中的真命题为（）A．∃x∈Z，1<4x<3B．∃x∈Z，5x＋1＝0C．∀x∈R，x2－1＝0D．∀x∈R，x2＋x＋2>05．设xR，则“220xx−−”是“102xx+−”的（）A．充分而不必要条件B．必要而

不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是()A．9538045xyzB．95380

45xyzC．9538045xyzD．9538045xyz7．若11xy−，则xy−的取值范围为（）A．22−,B．)2,0−C．(0,2D．()2,2−

8．若不等式220axbx+−的解集为1{|2}4xx−−，则实数,ab的值分别是（）A．4,9ab=−=B．4,9ab==C．4,9ab=−=−D．1,2ab=−=二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分

，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A．21,04xRxx−+B．所有正方形都是矩形C．2,220xRxx++=D．至少有一个实数x，使310x+=10．已知abcd,,,均为实数，

则下列命题正确的是（）A．若,abcd，则acbdB．若0,0abbcad−，则0cdab−C．若,abcd，则adbc−−D．若,0abcd，则abdc11．设1a，1b且()1abab−+=

，那么（）A．+ab有最小值222+B．+ab有最大值222+C．ab有最大值12+D．ab有最小值322+12．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A．当0x时，111()2()2xxxxxx+=−−+−−−=−−−，故0x时，的最大值是2−.B．当1x

时，22211xxxx+−−，当且仅当21xx=−取等，解得1x=−或2，又由1x，所以取2x=，故1x时，的最小值为22421+=−C．由于22222299942(4244444)xxxxxx+=+−−=+++++，故2294xx

++的最小值是2D．当,0xy，且42xy+=时，由于24244xyxyxy=+=，12xy，又1111222412xyxyxy+==，故当,0xy，且42xy+=时，11xy+的最小值为4第Ⅱ卷(非选择题，

共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．“方程220xxa−−=没有实数根”的充要条件是________.14．命题“()0,x+，220xxm−−”为真命题，则实数m的最大值为________________．15．关于x的不等式

2680mxmxm+++在实数集R上恒成立，则实数m的取值范围是________．16．若不等式11axx−的解集是1xx或3x，则实数a的值为______．四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)比较大小：(x＋5)(x＋7)与

(x＋6)2.18．(12分)求下列不等式的解集：（1）(1)(8)0xx−+（2）2540xx++19．(12分)已知0,0,0abcde，求证：eeacbd−−.20．(12分)（1）已知2x，求12yxx=+−的

最小值；（2）已知102x，求1(12)2yxx=−的最大值；21.(12分)已知当2≤x≤3时，不等式2x2-9x+a<0恒成立，求a的取值范围。22．(12分)求关于x的不等式2(1)0xaxa−++（a∈R）的解集．【说明】本

试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一二、单（多）项选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)答题栏题号12345678

9101112答案BCCDBDBCACBCADBCD第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．____a<-1.14．____-1_．15．[0,1]_．16．_2/3_．四、解答题

(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或姓名：___________班级：___________考号：___________延寿二中2020～2021学年度第一学期期中考试高一数学试题答题卡总分：___________演算步骤)17．∵(x＋5)(x＋7)-(x

＋6)2==-1<0∴(x＋5)(x＋7)<(x＋6)218.（1）[8,1]−；（2）(,4)(1,)−−−+19.∵c<d<0,∴-c>-d>0,又∵a>b>0∴a-c>b-d>0,∴1/(b-d)>1/(a-c),又∵e<0∴e/(a-c)>e/(b-d)20（2）mi

n4y=；（3）max116y=21.a<922.(x-a)(x-1)≤0当a<1时,解集为{x|a≤x≤1}当a>1时,解集为{x|1≤x≤a}当a=1时,解集为{x|x≠1}