【文档说明】江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试卷.doc，共(5)页，473.500 KB，由小赞的店铺上传

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淮安市高中校协作体2021-2022学年第一学期期中考试高二数学试卷考试时间：120分钟总分：150分命题人:一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1.在

平面直角坐标系中，直线10x+=的倾斜角是()A．0°B．45°C．90°D．135°2.抛物线22xy=−的准线方程为（）A．12x=B．12x=−C．12y=-D．12y=3.已知直线1l经过点(2,)Am−和点(,4)B

m，直线2:210lxy+−=，直线3:10lxny++=.若12//ll，23ll⊥，则mn+的值为（）A．10−B．2−C．0D．84.设nS是等差数列na的前n项和，若535,9aa=则95SS=（）A．1B．1−C．2D．125.若直线10xy−+=与圆22()(

1)2xay−+−=没有公共点，则实数a的取值范围是（）A．(,22,)−−+)(B．(2,)+C．(,22,)−−+)(D．2,)+(6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代

世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（0k且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已经(0,0)O,(3,0)A,动点(,)Pxy满足2PAPO=,则动点P轨迹与圆()2221xy−+=的位置关系是（）A．相交

B．相离C．内切D．外切7.斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列.后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花，飞燕草，万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的

数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,…,数列na满足121aa==，()*21Nnnnaaan++=+，设357920211kaaaaaa++++++=，则k=（）A．2019B．2020C．2

021D．20228.过椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点作x轴的垂线，交椭圆C于A，B两点，直线l过椭圆C的左焦点和上顶点.若以AB为直径的圆与直线l存在公共点，则C的离心率的取值范围是（）A．50,5B．5,15C．20,2D．2,1

2二､多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡相应位置上9.椭圆22116x

ym+=的焦距为27，则m的值为（）A．9B．23C．167−D．167+10.若方程22131xytt+=−−所表示的曲线为C，则下面四个选项中正确的是（）A．若13t，则曲线C为椭圆B．若曲线

C为椭圆，且长轴在y轴上，则23tC．若曲线C为双曲线，则3t或1tD．曲线C可能是圆.11.以直线210xy−−=与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）A.22yx=B.24yx=−C.24xy=−D.22xy=−12.已知抛物线C：()220ypxp=的焦点为F

，直线的斜率为3且经过点F，直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限）、与抛物线的准线交于点D，若4AF=，则下列结论正确的是（）A．2p=B．F为AD中点C．2BDBF=D．2BF=三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20

分．其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13.①在数列}{na中，若ddaann(1=−+是常数，*),Nn则数列}{na是等差数列；②设数列}{na是

等差数列，若,(,mlknm+=+*),,,Nlkn则;lknmaaaa+=+③数列}{na成等差数列的充要条件是对于任意的正整数n，都有;221+++=nnnaaa④若数列}{na是等差数列，则12963,,,aaaa，…)3*

,(3kNkak也成等差数列．上述命题中，其中正确的命题的序号为14.过抛物线28xy=的焦点F作直线交抛物线于11(,)Axy，22(,)Bxy两点，若128yy+=，则线段AB的长为________．15.已知直线:0lxym−+=与双曲线2212yx−=交于不同的两

点A，B，若线段AB的中点在圆225xy+=上，则m的值是________．16.已知12,FF分别为椭圆2221(010)100xybb+=的左、右焦点，P是椭圆上一点．（1）12PFPF+的值为________；（

2）若1260FPF=，且12FPF的面积为6433，求b的值为________．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分).已知等差数列na的前n项和为nS，1646,2aa

a+==.（1）求数列na的通项公式；（2）求nS的最大值及相应的n的值.18.(本小题满分12分)已知双曲线2222:1(0,0)yxCabab−=的离心率为174，抛物线2:2Dypx=（0p）的焦点为F，准线为l，l交双曲线C的两条渐近线于M、

N两点，MNF的面积为8.（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）求抛物线D的方程.19.(本小题满分12分)在①02PFx=+，②0024yx==，③PFx⊥轴时，4PF=这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并

解答．问题：已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，点()00,Pxy在抛物线C上，且______．（1）求抛物线C的标准方程．（2）若直线:10lxy−−=与抛物线C交于,AB两点，求ABF的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第

一个解答计分．20.(本小题满分12分)（1）在平面直角坐标系xOy中，直线1yx=−与圆C相切于点(2,1)−,圆心C在直线2yx=−上.求圆C的方程；（2）已知圆1O22:(0)xymm+=与圆2:O226890xyxy+−++

=相交，求实数m的取值范围．21.(本小题满分12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=过点(2,2)−，长轴长为42．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点(1,1)P作直线l与椭圆C交于A，

B两点，当P为线段AB中点时，求直线l的方程．22.(本小题满分12分)如图，椭圆:E22221(0)xyabab+=经过点(0,1)A−，且离心率为22.（1）求椭圆E的方程；（2）经过点(1,1)，且

斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点,PQ（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.