【文档说明】02（人教A版2019必修第一册第一_三章）高一数学期中模拟卷02（考试版A3）.docx，共(2)页，458.514 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：集合与常用逻辑用语+不等式+函数。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）A．()UABðB．()UABðC．()UBAðD．()UABð2．已知命题:12pxxx，2320

xx−+，则p是（）A．12xxx，2320xx−+B．12xxx，2320xx−+C．1xxx或2x，2320xx−+D．1xxx或2x，2320xx−+3．

已知集合2,,42,AxxkkBxxkk====+ZZ∣∣．设:,:pxAqxB，下列说法正确的是（）A．p是q的充分不必要条件B．p是q的必要不充分条件C．p是q的充要条件D．p是q

的既不充分也不必要条件4．已知2()fxaxxc=−−，若()0fx的解集为(2,1)−，则函数()yfx=−的大致图象是（）A．B．C．D．5．定义在(0,)+上的函数()fx满足1x，2(0,)x+且12xx，有()()()12120

fxfxxx−−，且()()()fxyfxfy=+，2(4)3f=，则不等式(2)(3)1fxfx−−的解集为（）.A．(0,4)B．(0,)+C．(3,4)D．(2,3)6．设函数()fx的定义域为R，满足()()122fxfx+=，且当𝑥∈(0,2]时，()()2f

xxx=−，若对任意),xm+，都有()316fx−，则m的取值范围是（）A．)5,+B．9,2+C．21,4+D．11,2+7．对于函数()yfx=，若存在0x，使得()()00fxfx=−−，则称点()()00,xfx与点()()00,

xfx−−是函数()fx的一对“隐对称点”，若函数()223,04,0xxxfxkxx+=+的图象存在“隐对称点”，则实数k的取值范围是（）A．(,342−−B．)342,0−C．)222,0−D．(,222−−8．已知0a，0b，0c，

且30abc+−，则6baabc++的最小值为（）A．29B．49C．59D．89二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若集合A，B，U满足()

UAB=ð，则下列结论一定正确的是（）A．ABU=B．ABC．ABA=D．()UABUÈ=ð10．已知幂函数()nmfxx=（m，*nN，m，n互质），下列关于()fx的结论正确的是（）A．m，n是奇数时，幂函数()fx是奇函数B．m是偶数，n是奇数时，幂函数()fx是

偶函数C．m是奇数，n是偶数时，幂函数()fx是偶函数D．01mn时，幂函数()fx在(0,+∞)上是减函数11．下列命题正确的是（）A．若关于x的方程()22120xaxa+−+−=的一根比1大且另一根比1小，则a

的取值范围是21a−B．若关于x的不等式210xkxk−+−在()1,2上恒成立，则实数k的取值范围是3kC．若关于x的不等式0axb−的解集是()1,+，则关于x的不等式02axbx+−的

解集是2xx或1x−D．若()1210,0abab+=，则2214ab+的最小值为12第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若函数()fx的定义域是2,5，则函数()22323fxyxx−=−−的定义域是.13．已知集合{Z|Ax=

点(1,)xxa−−不在第一、三象限}，集合13Btt=，若“yB”是“yAΔ的必要条件，则实数a的取值范围是.14．函数()()22,1,2,5fxxxgxxaxx=−=−+−，对任意的11,2x，总存在22,4x，使得()()21gxfx成立，

则a的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知集合{|215}Axx=−−、集合{|121}Bxmxm=+−（mR）.(1)若AB=，求实

数m的取值范围；(2)设命题p：xA；命题q：xB，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.16．（15分）已知函数()fx的定义域为R，对任意x，y都满足()()()fxyfxfy+=，且()0fx.当0x时，()1fx，且()29f=.(1)

求()1f，()3f的值；(2)用函数单调性的定义证明()fx在R上单调递增；(3)若对任意的Rx，()()()2223534fxaafxfx−+−−恒成立，求实数a的取值范围.17．（15分）某公司生产的某种时令商品每件成本为

22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：时间x（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格11254yx=+（120x且x为整数），后20天每天的价格21402yx=−+

（2040x且x为整数）．(1)请利用一次函数，二次函数，反比例函数的知识，直接写出日销售量m与时间x（天）之间的关系式；(2)请预测示来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件

商品就捐赠a元利润（54.a）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x（天）的增大而增大，求a的取值范围．18．（17分）若关于x的不等式240xmxm−+的解集为()12,xx.(1)当1m=时，求121144

xx+−−的值；(2)若1>0x，20x，求1211xx+的值，并求124xx+的最小值.19．（17分）已知G为实数集的一个非空子集，称(),G+是一个加法群，如果G连同其上的加法运算满足如下四条性质：①,abG，abG+；②,,ab

cG，()()abcabc++=++；③G，aG，使得aaa+=+=；④aG，bG，使得abba+=+=．例如()Z,+是一个无限元加法群，()0,+是一个单元素加法群．(1)令2ZAkk=，21ZBkk=+，分别判断(),A+，(),B+是否为加法

群，并说明理由；(2)已知非空集合RT，并且,xyT，有xyT−，求证：(),T+是一个加法群；(3)已知非空集合ZS，并且,xyS，有xyS−，求证：存在Zd，使得ZSdaa=．