【文档说明】02（人教A版2019必修第一册第一_三章）高一数学期中模拟卷02（参考答案）.docx，共(4)页，251.346 KB，由小赞的店铺上传

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2024-2025学年高一数学上学期期中模拟卷参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DBBCCDAC二、选择题：本题共3小题

，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCACACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．(3,413．0<<3a14．

(,5−四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）【详解】（1）由题意可知{|215}{|16}Axxxx=−−=−，又AB=，当B=时，121mm+−，解得2m

，当B时，121mm+−，16m+或211m-<-，解得5m，综上所述，实数m的取值范围为()(),25,−+；....................................6分（2）∵命题p是命题q的必要不充分条件，∴集合B是集合A的

真子集，当B=时，121mm+−，解得2m，当B时，12111216mmmm+−+−−（等号不能同时成立），解得722m，综上所述，实数m的取值范围为7,2−....

.................13分16．（15分）【详解】（1）由()()()fxyfxfy+=，则()()()221191fff=+==，又当0x时，()1fx，则()13f=，()()()()312123927ffff=+===；.......

.............................4分（2）令0y=，则()()()00fxfxf+=，即()01f=，当0x时，0x−，()1fx−且()()()()1fxxfxfx+−=

−=，即()()10fxfx=−，即()0fx在R上恒成立，由()()()fxyfxfy+=，可知()()()yfxyffx+=，令1xxy=+，2xx=，且12xx，即120xx−，则()()()11221fxfxxfx=−，所以()()12fxfx，即()fx

在R上单调递增；...................................9分（3）由已知()()()()2223534349fxaafxfxfx−+−−=−，又由（1）得()13f=，所以()

()()()()22234914948fxaafxffxfx−+−=−=−，又函数在R上单调递增，则22248xaax−+−恒成立，所以22248xxaa−+−恒成立，又()222482166xxx−+=−+，即26aa−

，解得23a−.....................................15分17．（15分）【详解】（1）通过表格可知m与x之间的关系为一次函数，设一次函数为mkxb=+，把(194)，和(3)90，代入，解得2,96kb=−=，∴296mx=−

+；把(6)84，代入检验，269684m=−+=，符合题意，∴日销售量m与时间x（天）之间的关系式为296mx=−+；....................................4分（2）设日销售利润为W元，

①当120x时，211(296)2522(18)45042Wxxx=−++−=−−+，∴当18x=时，W有最大值450，...................................7分②当214

0x时，21(296)4022(42)362Wxxx=−+−+−=−−，∴当2140x时，W随x增大而减小，∴21x=时，max405W=，∵405450，∴未来40天中第18天日销售利润最大，最大日销售利润为450元；.

...................................10分（3）由题意知2211(296)2522[2(9)]26045042Wxxaxaaa=−++−−=−−++−+二次函数开口向下，对称轴是2(9)xa=+，要

使日销售利润随时间x的增大而增大，则2(9)19.5a+，∴34a，又4.5a，∴0.754.5a．....................................15分18．（17分）【详解】（1）由题意，关于x的方程2410xx−+=

有两个根1x，2x，所以1212Δ12041xxxx=+==，故()12121212811444441611616xxxxxxxx+−−+===−−−−++−+........................

.............6分（2）由题意，关于x方程240xmxm−+=有两个正根，且由韦达定理知21212Δ1640400mmxxmxxm=−+==，解得14m，所以1212121144xxmxxxxm++===，..............

......................10分所以()211212121241111441444xxxxxxxxxx+=++=+++，又1>0x，20x，故21xx、12

0xx，所以212112124424xxxxxxxx+=，当且仅当21124xxxx=即122xx=时等号成立，结合12114xx+=得即134x=，238x=时取等号.此时实数91324m=符合条件，故12944xx+，且当932m=时，

取得最小值94.....................................17分19．（17分）【详解】（1）集合A表示所有偶数，满足①任意两个偶数相加仍是偶数，②加法结合律，③0A，④偶数的相反数仍是偶

数，所以(),A+是加法群；集合B表示所有奇数，满足②加法结合律，④奇数的相反数仍是奇数，不满足①任意两个奇数相加仍是奇数，②0B，所以(),B+不是加法群.....................................4分（2）因为非空集合RT，所以满足②结合律，根据题意可知当xy

=时，0xyT−=，满足条件③，则xT，有0xxT−=−，满足④，所以,xyT有,xyT−，()xyxyT−−=+满足①，综上(),T+满足①②③④，是一个加法群.....................................10分（

3）由（2）可是(),S+是一个加法群，证明存在Zd，使得ZSdaa=，即证明S恰是d的所有整数倍组成的集合，当0S=时，显然0d=，结论成立，当0S时，由（2）可知若xS，则xS−，集合中一定有正整数，假设d是集合

S中最小正整数，则由性质①及,xyS，有xyS−可知对于任意整数a有adS，下证ZSdaa=，设lS，且l不能被d整除，设ladr=+，11rd−，Za，因为lS，adS，则根据,xyS，有xyS−可知rS，与d是集合S中最小正整数矛盾，所以集合S中不存在不能

被d整除的数，所以ZSdaa=.....................................17分