【文档说明】山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题+含答案.docx，共(9)页，4.413 MB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年高一年级第二学期第一次月考数学试题2023年3月一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若()i12z+=，则z的虚部为（）A.-2iB.2iC.

-2D.22.已知向量a，b的夹角为5π6，且3a=，1=b，则2ab+=（）A.1B.3C.2D.133.已知向量(),2am=，()1,1b=，()1,3c=，且()2abc−⊥，则实数m为（）A.-4B.-3C.4D.34.如图所示，在平行四边形ABC

D中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若ABa=，ADb=，则AF等于（）A.14ab+B.13ab+C.1143ab+D.1133ab+5.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，3A=，1b=，ABC面积为3，则

2sin2sinabAB−−=（）A.2393B.393C.233D.21336.河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证.一名身高1.

7m的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为45，他沿直线向塔行走了17m后仰望须弥塔尖，仰角为60，据此估计该须弥塔的高度约为（）（参考数据:21.41431.732，）A.41.9mB.40.2mC.39.5mD.37.8m7.平行四

边形ABCD中，4AB=，2AD=，42ABAD=，点P在边CD上，则PAPB的取值范围是（）A.1,8−B.1,42−+C.2,442−+D.2,0−8.已知a，b，c分别为锐角ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2，且()()()2sinsinsinbABc

bC+−=−，则ABC的面积的范围（）A.(0,3B.32333，C.23,33D.3,33二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的

选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是（）A.ababB若ab∥，bc∥，则ac∥C.acab=（0a）是bc=的充分不必要条件.D.若a与b共线，则存在唯一的实数使得ab=10.

设a，b是互相垂直单位向量，2ABab=+，()1ACab=+−，下列选项正确的是（）A.若点C线段AB上，则2=B.若ABAC⊥，则23=C.当1=时，与AB共线的单位向量是52555ab+D.当1=−时，a在AC上的投影向量为1255ab

−.的在11.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是（）A.若cossinabAB=，则AB=B.AB是sinsinAB的充要条件C若a=1，b=2，A=30°，则解此三角形必有两解D.若ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB1

2.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（）A.若O为ABC的外心，且3450OAOBOC++=，则OAOB⊥B.若O为ABC的内心，5,8,(,R)ABAC

BCAOmABnBCmn====+，则56mn+=C.若O为ABC的重心，303aOAbOBcOC++=，则角A=60°D.若O为ABC的外心，且O到a，b，c三边距离分别为,,,kmn则::sin:sin:sinkmnABC=三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1

3.若复数i1ia+−为纯虚数，则2ia+=___________.14.已知点G是ABC的重心，过点G作直线与,ABAC两边分别交于M､N两点，且22,,(0,0)ABmAMACnANmnmn==+，则最小值是___________.15.如图，在平面四边形

ABCD中，π6ADC=，3π4ABC=，BACDAC=，CD=4，AB=2，则AC=___________.16.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2coscaaB−=，则22sinsin()ABA−的取值范围是______.四､

解答题：本题共6小题共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知向量a与b的夹角为34=，且3a=，22b=.（1）若2kab+与34ab+共线，求k；.（2）求a与ab+的夹角的余弦值.18.已知

：a､b是同一平面内的两个向量，其中a=（1，2），()1,1b=（1）若a与ab+的夹角为锐角，求实数的取值范围；（2）求ab+在a上投影向量.19.在ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b

，c，已知sinsinsinABacCab−−=+.（1）求角B的值；（2）若b=2，求2ac−取值范围.20.如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得BAD=

15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得BED=45°.（1）求BE的长度；（2）求大坝的坡角()DAC的余弦值.21.已知ABC中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知3(-cos)3sincbAaB=，（1）求B.（2）若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列

三个条件中选两个，使ABC存在且唯一确定，并求BC和BD长度.①22230abcc−++=②13AC=.③3ABCS=22.平面四边形ABCD中，2ABBCCD===，23AD=（1）求3coscosAC−的值；（2）ABD△和BCD△面积分别为1S和2S，求2212SS+的最大值

.的2022-2023学年高一年级第二学期第一次月考数学试题2023年3月一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【

6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】ABD【11题答案

】【答案】BD【12题答案】【答案】AB三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】92##4.5【15题答案】【答案】25【16题答案】【答案】()1,2四､解答题：本题共6小题

共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）32；（2）55.【18题答案】【答案】（1）()5,00,3−+；（2）816,55.【19题答案】【答案】（1）π3（2）(

)2,4−【20题答案】【答案】（1）()2062−（2）31−【21题答案】【答案】（1）π3；（2）选择②③，4BC=，273BD=.【22题答案】【答案】（1）1（2）14获得更多资源请扫码加入享学资

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