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专练46滴定曲线的综合应用授课提示：对应学生用书91页1．某同学在两个相同的特制容器中分别加入20mL0.4mol·L－1Na2CO3溶液和40mL0.2mol·L－1NaHCO3溶液，再分别用0.4mol·L－1盐酸滴定，利用pH计和压力传感器检测，得到如下曲线：下列说法正确的是()A．

图中甲、丁线表示向NaHCO3溶液中滴加盐酸，乙、丙线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸B．当滴加盐酸的体积为V1mL时(a点、b点)，所发生的反应用离子方程式表示为：HCO－3＋H＋===CO2↑＋H2OC．

根据pH­V(HCl)图，滴定分析时，c点可用酚酞、d点可用甲基橙作指示剂指示滴定终点D．Na2CO3和NaHCO3溶液中均满足：c(H2CO3)－c(CO2－3)＝c(OH－)－c(H＋)答案：C解析：

因为CO2－3比HCO－3的水解程度大，且Na2CO3溶液浓度比NaHCO3溶液大，故Na2CO3溶液的初始pH较大，甲线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，向Na2CO3溶液中滴加盐酸时，CO2－3→HCO－3→H2CO3→CO2，开始加入盐酸时没有CO2产生，

故丁线表示向Na2CO3溶液中滴加盐酸，A项错误；从图像可以看出，b点尚未放出CO2，此时反应的离子方程式是HCO－3＋H＋===H2CO3，B项错误；图像显示c点pH在8～10，则可以用酚酞作指示剂，d

点pH在3～4，则可以用甲基橙作指示剂，C项正确；根据质子守恒，Na2CO3溶液中c(OH－)＝c(H＋)＋c(HCO－3)＋2c(H2CO3)，D项错误。2．[2022·河北卷]某水样中含一定浓度的CO2－3、HCO－3和其他不与酸碱反应的

离子。取10.00mL水样，用0.01000mol·L－1的HCl溶液进行滴定，溶液pH随滴加HCl溶液体积V(HCl)的变化关系如图(混合后溶液体积变化忽略不计)。下列说法正确的是()A．该水样中c(CO2－3)＝0.0

1mol·L－1B．a点处c(H2CO3)＋c(H＋)＝c(OH－)C．当V(HCl)≤20.00mL时，溶液中c(HCO－3)基本保持不变D．曲线上任意一点存在c(CO2－3)＋c(HCO－3)＋c(H2CO3)＝0.03mol·L－

1答案：C解析：由以上分析知，A项错误；根据水样中所含离子种类及图像分析可知，a点处能水解的离子主要为HCO－3，根据质子守恒可得c(H＋)＋c(H2CO3)＝c(OH－)＋c(CO2－3)，B项错误；水样中c(HCO－3)＝0.0

1mol·L－1，V(HCl)≤20mL时，随着HCl溶液的加入，HCO－3被稀释，但由于发生反应CO2－3＋H＋===HCO－3，又有HCO－3生成，a点时c(HCO－3)仍为0.01mol·L－1，故C项正确；根据图像分析及碳元素守恒可知，起始时水样

中c(H2CO3)＋c(HCO－3)＋c(CO2－3)＝0.03mol·L－1，但随着HCl溶液的加入，溶液被稀释，该值减小，D项错误。3．[2024·南昌市模拟测试]常温下，用0.100mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓

度的次磷酸H3PO2溶液，溶液pH、所有含磷微粒的分布系数δ[如H2PO－2的分布系数：δ(H2PO－2)＝c（H2PO－2）c（总含磷微粒）]随滴加NaOH溶液体积V(NaOH)的变化关系如图所示。下列说法错误的是()A．H3PO2是一种一元弱酸B

．常温下，H3PO2的电离常数Ka＝1.0×10－4C．V(NaOH)＝10mL时，c(Na＋)<c(H2PO－2)D．pH＝7时，溶液中c(Na＋)<0.05mol·L－1答案：B解析：根据图像中只有两种微粒的分布系数曲线(另一条为pH变化曲线

)知，H3PO2为一元弱酸；加入NaOH溶液，发生反应：H3PO2＋OH－===H2PO－2＋H2O，H3PO2逐渐减少，H2PO－2逐渐增多，则曲线③表示H3PO2，曲线①表示H2PO－2；曲线①、曲线③的交点处，c(H3PO2)＝c(H2PO－2)，由该点对应溶液的pH≈3，可

计算出H3PO2的电离常数Ka＝c（H＋）·c（H2PO－2）c（H3PO2）＝c(H＋)≈1.0×10－3。由图像分析知，A项正确、B项错误；由图像知，当V(NaOH)＝10mL时，溶液呈酸性，根据电荷守恒得c(Na＋)＋c(H＋)＝c(H2PO－2)＋c(OH－)

，溶液呈酸性，c(H＋)>c(OH－)，则c(Na＋)<c(H2PO－2)，C项正确；随着NaOH溶液的加入，溶液中c(Na＋)逐渐增大，当加入20mLNaOH溶液时，c(Na＋)＝0.05mol·L－1，由

图像知，pH＝7时，V(NaOH)<20mL，则c(Na＋)<0.05mol·L－1，D项正确。4．[2024·浙江嘉兴高三月考]常温下，用0.01000mol·L－1的盐酸滴定0.01000mol·L－1NaA溶液20.00mL。滴定曲线如图所示，下列说法正确的是()A．a点到d点的过程

中，等式c(HA)＋c(A－)＝0.01000mol·L－1恒成立B．b点时，溶液中微粒浓度大小关系为：c(A－)>c(Cl－)>c(HA)>c(OH－)>c(H＋)C．c点时，溶液中微粒浓度存在关系：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA)＋c(OH

－)＋2c(A－)D．d点时，溶液中微粒浓度存在关系：c(OH－)＋c(A－)＝c(H＋)答案：C解析：根据物料守恒，开始时c(HA)＋c(A－)＝0.01000mol·L－1，但随着盐酸滴定，溶液的体积增大，c(HA)＋c(A－)

<0.01000mol·L－1，故A错误；加入盐酸的体积为10mL，此时反应后溶质为NaA、HA、NaCl，且NaA、HA物质的量相同，此时溶液显碱性，说明A－的水解大于HA的电离，即微粒浓度大小顺序是c(HA)>c(Cl－)>c(A

－)>c(OH－)>c(H＋)，故B错误；两者恰好完全反应，溶质为NaCl和HA，两者物质的量相等，根据电荷守恒，因此有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)＋c(Cl－)，根据物料守恒，c(Cl－)＝c(HA)＋c(A－)，因此有：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HA)＋c

(OH－)＋2c(A－)，故C正确；d点时，溶质为HCl、NaCl、HA，且物质的量相等，根据电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(A－)，故D错误。5．[2024·福建泉州检测]常温下，用0.10mol·L－1的盐酸滴定20mL相同浓度的某一元碱BOH溶液

，滴定过程中溶液pH及电导率变化曲线如图所示，下列说法正确的是()A．Kb(BOH)＝10－5B．a点对应溶液中：c(B＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(BOH)C．b点对应溶液中：c(B＋)>0.05mol·L－1D

．滴加盐酸至过量的过程中，溶液中水的电离程度先减小后增大答案：A解析：BOH和HCl均抑制水的电离，BCl水解促进水的电离，滴加盐酸的过程中，BOH的浓度逐渐减小，从滴定开始至BOH恰好完全转化为BCl的过程中，水的电离程度逐渐增大，随后HCl过量，水的电离程度逐渐减小，则滴加盐酸

至过量的过程中水的电离程度先增大后减小，D错误。6．[2024·九省联考广西卷]0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1H3PO4溶液时，V(NaOH溶液)、各含

磷元素微粒的lg[c/(mol·L－1)]和溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是()A．曲线①表示PO3－4的lg[c/(mol·L－1)]与pH的变化关系B．b点对应溶液中：c(HPO2－4)>c(H3PO4)C．Ka1（H3PO4）Ka2（H

3PO4）＝102.88D．d点对应溶液中存在c(Na＋)＝c(H2PO－4)＋2c(HPO2－4)＋3c(PO3－4)答案：B解析：b点对应溶液的溶质为NaH2PO4，溶液为酸性，证明H2PO－4的电离程度大于

其水解程度，故b点对应溶液中c(HPO2－4)>c(H3PO4)，B正确；a点时，V(NaOH溶液)＝10mL,pH＝2.12，c(H3PO4)＝c(H2PO－4)，Ka1(H3PO4)＝c（H2PO－4）·c（H＋）c（H3PO4）＝10－2.12，c点时，V(

NaOH溶液)＝30mL，pH＝7.20，c(H2PO－4)＝c(HPO2－4)，Ka2(H3PO4)＝c（HPO2－4）·c（H＋）c（H2PO－4）＝10－7.20，Ka1（H3PO4）Ka2（H3PO4）＝10－2.

1210－7.20＝105.08，C错误；d点时，V(NaOH溶液)＝40mL，d点对应溶液的溶质为Na2HPO4，溶液中存在电荷守恒c(Na＋)＋c(H＋)＝c(H2PO－4)＋2c(HPO2－4)＋3c(PO3－4)＋c(OH－)，此时溶液的pH为10.

00，故c(OH－)>c(H＋)，即c(Na＋)>c(H2PO－4)＋2c(HPO2－4)＋3c(PO3－4)，D错误。7．[2024·湖南师大附中检测]电位滴定法是根据滴定过程中指示电极电位的变化来确定滴定终点的一种滴定分

析方法。在化学计量点附近，被测离子浓度发生突跃，指示电极电位也产生了突跃，进而确定滴定终点的位置。苹果酸(HOOHOOHO，用H2A表示)是应用广泛的植物酸味剂，已知：Ka1(H2A)＝1.4×10－3，Ka2(H2A)＝1.7×10－5。现利用电位滴定法向5.60mL苹果酸溶液中滴加

0.1800mol·L－1NaOH溶液以测定苹果酸溶液的浓度，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是()A．该滴定过程一定要使用指示剂B．a、b两点对应溶液均显碱性C．b点对应溶液中c(OH－)＝c(Na＋)＋c(H＋)＋2c(H2A)D．若b点横坐标为x，则苹果

酸溶液的浓度为9x560mol·L－1答案：D解析：在化学计量点附近，被测离子浓度发生了突跃，指示电极电位也产生了突跃，进而可以确定滴定终点的位置，不需要加入指示剂，A错误。b点时，H2A与NaOH恰好完全反应生成Na2A，则可得关

系式H2A～2NaOH，即2c(H2A)·V(H2A溶液)＝c(NaOH)·V(NaOH溶液)，代入数据可得2c(H2A)×5.60×10－3L＝0.1800mol·L－1×x×10－3L，解得c(H2A)＝9x560mol·L－1，D正确。8．[2024·云南曲靖一中高三质量检测]改变0

.1mol·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝c（X）c（H2A）＋c（HA－）＋c（A2－）]下列叙述错误的是()A.lg[K2(H2A)]＝－4.2；pH＝4.2时，

c(HA－)＝c(A2－)B．pH＝4.2时，随着pH的升高c（HA－）c（H2A）的比值一直增大C．0.1mol·L－1的Na2A溶液中存在：c(Na＋)＋c(A2－)＋c(H2A)＋c(HA－)＝0.3mol·L－1D．pH＝1时，c(H2A)<c(

HA－)答案：D解析：K2(H2A)＝c（A2－）·c（H＋）c（HA－），结合题图中pH＝4.2时c(HA－)＝c(A2－)，A正确；pH＝4.2时，c(H＋)＝10－4.2mol·L－1，但溶液中c(HA－)、c(A2－)均约为0.05mol·L－1(图中看到这两个成分浓度相等，综合应该还

是0.1mol·L－1)，随着pH的升高，氢离子浓度减小，c（HA－）c（H2A）＝K1c（H＋）的比值增大，B正确；根据物料守恒：0.1mol·L－1的Na2A溶液中存在：c(Na＋)＋c(A2－)＋c(H2A)＋c(HA－)＝0.3mol·L－1，C正确；由图可知，pH＝1时

，c(H2A)>c(HA－)，D错误。