【文档说明】重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高一上学期联合诊断考试 数学试题答案.docx，共(8)页，107.108 KB，由小赞的店铺上传

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渝东六校共同体高2025届（高一上）联合诊断性测试数学答案1．A【详解】A∩B={−1}故选：A2．B.【详解】解：当𝑥>0时，f(2)=2×2+1，f(2)=5，故选：B3．A【详解】由“𝑥>2”能推出“𝑥>1

”，反之不成立，所以“𝑥>2”是“𝑥>1”的充分不必要条件.故选：A4．D【详解】全称命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定.故选：D5．C【详解】选项A：𝑦=𝑥+1不是奇函数，不正确；选项B：�

�=𝑥2是偶函数，不正确；选项C：𝑦=𝑥3是奇函数，正确；选项D：设𝑓(𝑥)=|𝑥|，𝑓(𝑥)是偶函数，不正确6．B【详解】𝑓(𝑥)=𝑥2−4𝑥+1，𝑥∈[−1,3]，对称轴𝑥=2，因为𝑓(−1)=6，𝑓(2)=−3，𝑓(3)=−2所以函数的值域为：[

−3,6]故选:B7．C【详解】当𝑚=0时，−14<0恒成立，当𝑚≠0时，若一元二次不等式𝑚x2+𝑚x−14<0恒成立，则{𝑚<0Δ<0可得，−1<𝑚<0，此时不等式恒成立综上所述m的取值范围为：(−1,0]故选：C8．D【详解】解：𝑓(2−𝑥)+𝑓(𝑥)=0，则

𝑓(𝑥)关于(1，0)对称，因为𝑓(𝑥)在[1,+∞)单调递减，∴𝑓(𝑥)在𝑅上单调递减，又𝑓(𝑥)=−f(2−𝑥)，则𝑓(2𝑥)=−𝑓(2−2𝑥)∴𝑓(𝑥2−𝑥)+𝑓(2𝑥)<0⇔𝑓(𝑥2−𝑥)−𝑓(2−2𝑥)<0∴𝑓(𝑥

2−𝑥)<𝑓(2−2𝑥)∴𝑥2−𝑥>2−2𝑥∴𝑥的取值范围为：(−∞,−2)∪(1,+∞)，故选：D【点睛】结论点睛：若()fx满足()()2faxfbxc++−=，则()fx关于,2abc+

中心对称.9．ACD【详解】选项A：由集合相等易知{𝑎,𝑏}={𝑏,𝑎}，故A正确；选项B：{0}≠∅，故B不正确；选项C：0∈{0}，故C正确；选项D：∅⊆{0}，故D正确；故选：ACD.10．BD【详解】选项A：𝑓(𝑥)=1的定义域为𝑅，𝑔(𝑥)=𝑥

0的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，定义域不同，所以不是同一个函数，故A不正确；选项B：𝑓(𝑥)=|𝑥|的定义域为𝑅,𝑔(𝑥)=√𝑥2的定义域为R，定义域相同，对应关系相同，所以是同一个函数，

故B正确；选项C：𝑓(𝑥)=𝑥−1的定义域为𝑅,𝑔(𝑥)=𝑥2𝑥−1的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，定义域不同，所以不是同一个函数，故C不正确；选项D：𝑓(𝑥)=𝑥2−3𝑥的定义域为𝑅,𝑔(𝑚)=𝑚2−3𝑚的定义域为R，定义域相同，对应关系一致，所

以是同一个函数，故D正确；故选：BD．11．ABC【详解】因为𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1>0的解集是(−1,13)，所以𝑎<0，且𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1=0的两个实数根是𝑥1=−1或𝑥2=13，即−𝑏�

�=−23，1𝑎=−13，解得：𝑎=−3，𝑏=−2，故A、B正确选项C：𝑎𝑥2+𝑥−𝑏>0⇔−3𝑥2+𝑥−(−2)>0，即，解得：(−23,1)，故C正确，D不正确.故选：ABC【点睛】关键点睛：本题考查一元

二次方程和不等式的关系，关键是根据根与系数的关系求出𝑎、𝑏的值.12．ACD【详解】∵𝑥>0∴𝑦>0，且3𝑥+2𝑦=4，∴0<𝑥<43，0<𝑦<2选项A，利用基本不等式得3𝑥+2𝑦≥2√3𝑥

⋅2𝑦，化简得𝑥𝑦≤23，当且仅当3𝑥=2𝑦，即𝑥=23，𝑦=1时，等号成立，所以xy的最大值为23故A正确；选项B，(√3𝑥+√2𝑦)2=3𝑥+2𝑦+2√3𝑥⋅2𝑦≤4+4=8，当且仅当3𝑥=2𝑦，即𝑥=

23，𝑦=1时，等号成立，所以√3𝑥+√2𝑦的最大值为2√2，故B不正确；选项C，3𝑥+2𝑦=14×(3𝑥+2𝑦)(3𝑥+2𝑦)≥14×(13+2√6𝑥𝑦+6𝑦𝑥)=254当且仅当6𝑥𝑦=6𝑦𝑥，即𝑥=𝑦时，等号成

立，所以3𝑥+2𝑦的最小值为254，故C正确；选项D，𝑥2+𝑦2=𝑥2+(2−32𝑥)2=13𝑥2−24𝑥+164(0<𝑥<43)由二次函数性质知，当0<𝑥<1213时，函数单调递减；当1213

<𝑥<43时，函数单调递增，所以(𝑥2+𝑦2)𝑚𝑖𝑛=13(1213)2−24×1213+164=1613，(𝑥2+𝑦2)≥1613，故D正确；故选：ACD13．4【详解】因为𝑓(𝑥)是偶函数，𝑓(2)=2，

所以𝑓(−2)=2故答案为：414．[1,2)∪(2,+∞)【详解】由题可得：{𝑥−1≥0𝑥−2≠0，所以函数定义域为[1,2)∪(2,+∞)15．(−∞,−34]【详解】由题可得：令𝑡=√𝑥−1，(𝑡≥0)，则

𝑓(𝑡)=−𝑡2+𝑡−1，(𝑡≥0)，函数𝑓(𝑡)的对称轴为𝑡=12，所以𝑓(𝑡)max=𝑓(12)=−34，即函数𝑓(𝑥)的最大值为−34，所以值域为：(−∞,−34]16．a<337【详解】若𝑎≤0，则当𝑥>0时，𝑓(𝑥)=𝑥−3𝑎，由函数为奇函数，故𝑓

(𝑥)的图像如图所示：此时𝑓(𝑥+2022)的图像始终在𝑓(𝑥)图像的上方，故𝑎≤0满足.若𝑎>0，0<𝑥<𝑎时，𝑓(𝑥)=−𝑥−𝑎，𝑥>𝑎时，𝑓(𝑥)=𝑥−3𝑎，由函数为奇函数，则𝑓(𝑥)的

图像如图所示：若𝑓(𝑥+2022)>𝑓(𝑥)恒成立，由图象可知{𝑎>06𝑎<2022，所以0<𝑎<337.综上，𝑎<337故答案为a<337【点睛】根据分类讨论，去绝对值号得函数解析式，做出函数在𝑥>0时的图象，再由对称性得到函数在定义域上的图象，根据𝑓

(𝑥+𝑘)，𝑓(𝑥)图象之间的平移关系，数形结合求解，属于难题.17．解：（1）∵𝐴={−2,1,3}，𝐵={2,3,5}∴𝐴∪𝐵={−2,1,2,3,5}（5分）（2）∵𝐴∩𝐵={3}（2分）∴∁𝑈(𝐴∩𝐵)={−2,1,

2,4,5}（3分）18．解：（1）当𝑎=0时，𝐴={𝑥|0<𝑥<3},（𝟐分）∵𝐵={𝑥|𝑥2−8𝑥+7<0}={𝑥|(𝑥−1)(𝑥−7)<0}={𝑥|1<𝑥<7}；（𝟐分）∴𝐴∩𝐵={𝑥|1<𝑥<3

}（𝟐分）（1）∵A⊆B，则当A=∅，即𝑎≥2𝑎+3时，符合题意，此时𝑎≤−3；（𝟐分）当A≠∅时，要A⊆B，则{𝑎>−3𝑎≥12𝑎+3≤7∴1≤𝑎≤2；（𝟐分）综上所述，𝑎的取值范围为(−∞,−3]∪[1,2]（𝟐分）19．(1)解：∵𝑓(𝑥)={2𝑥−7,𝑥

>2−𝑥2+𝑥+4,𝑥≤2∴𝑓(−3)=−8，𝑓(3)=−1，（𝟐分）∴𝑓[𝑓(3)]=𝑓(−1)=2（𝟐分）(2)解：𝑓(𝑥)≥−2⇔{𝑥>22𝑥−7≥−2或{𝑥≤2−𝑥2+𝑥+4≥−2（𝟒分）解得：𝑥

≥52或−2≤𝑥≤2，（𝟐分）∴𝑥的取值范围是[−2,2]∪[52,+∞).（𝟐分）20．解：（1）解：∵𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的奇函数，∴𝑓(0)=0，（𝟐分）∴𝑓(−3)=−𝑓(3)=0；（𝟐分）（2）当𝑥>0时，−𝑥<0（𝟏分）∴𝑓(−𝑥

)=−(−𝑥)2−4(−𝑥)−3=−𝑥2+4𝑥−3（𝟏分）∵𝑓(𝑥)是𝑅上的奇函数∴𝑓(𝑥)=−𝑓(−𝑥)=−(−𝑥2+4𝑥−3)=𝑥2−4𝑥+3（𝟏分）综上所述，𝑓(𝑥)={�

�2−4𝑥+3，𝑥>00，𝑥=0−𝑥2−4𝑥−3，𝑥<0（𝟏分）由图可得，函数的增区间：(−∞,−2)，(2,+∞)，减区间：(−2,0)，(0,2)21．解（1）在平面直角坐标系中画出各点，由图猜测𝑓(𝑥)为一次函数，故设𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+𝑏，（𝑘,𝑏为常数

），（𝟏分）则{60=40𝑘+𝑏0=60𝑘+𝑏，解得：{𝑘=−3𝑏=180（𝟐分）∴𝑓(𝑥)=−3𝑥+180，40≤𝑥≤60；（𝟏分）把点(50,30)，(55,15)代入函数解析式，检验成立；（𝟏分）∴𝑓(𝑥)=−

3𝑥+180，40≤𝑥≤60.（𝟏分）（2）由题可得日销售利润为：𝐿(𝑥)=(𝑥−40)(−3𝑥+180)=−3𝑥2+300𝑥−7200，(40≤𝑥≤60)（𝟑分）∵𝐿(𝑥)=−3(𝑥−50)2+300∴𝑥=50时，𝐿(𝑥)有最

大值300.（𝟐分）综上所述，𝐿(𝑥)=−3𝑥2+300𝑥−7200，(40≤𝑥≤60)；当销售单价为50元时，所获日销售利润最大值为300元.（𝟏分）22．解（1）由题意，𝑓(𝑥)是二次函数，且𝑓(0)=𝑓(2)=2，可得函数𝑓(𝑥)对称

轴为𝑥=1，又最小值为−2，故可设𝑓(𝑥)=𝑛(𝑥−1)2−2，又f(0)=2，解得n=4，所以函数的解析式为𝑓(𝑥)=4(𝑥−1)2−2=4𝑥2−8𝑥+2.（𝟒分）（2）由（1）知函数𝑓(𝑥)=4𝑥

2−8𝑥+2的对称轴为𝑥=1，要使𝑓(𝑥)在区间[𝑎−1,2𝑎]上不单调，则𝑎−1<1<2𝑎，解得12<𝑎<2，即实数a的取值范围是(12,2).（𝟑分）（3）在区间[−1,1]上，𝑦=𝑓(𝑥)的图象恒在𝑦=2𝑥+𝑚2+6𝑚+1的图象上方，可得

4𝑥2−8𝑥+2>2𝑥+𝑚2+6𝑚+1在区间[−1,1]上恒成立，化简得4𝑥2−10𝑥+1>𝑚2+6𝑚在区间[−1,1]上恒成立，设函数𝑔(𝑥)=4𝑥2−10𝑥+1，则𝑔(𝑥)在区间[−1,1]上单调递减,∴𝑔(𝑥)在区间[−1,1]

上的最小值为𝑔(1)=−5即𝑚2+6𝑚<−5∴𝑚2+6𝑚+5<0,解得−5<𝑚<−1∴𝑚的范围为(−5,−1).（𝟓分）【点睛】本题主要考查了二次函数解析式的求解，以及二次函数的图象与性质综合应用，其中解答中熟练应用二次函数的图象与性质，合理转化是解答的关键

，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com