【文档说明】重庆市第十八中学2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，312.344 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市第十八中学2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题（命题人：邓礼文审题人：宋金珊）考试说明：1.考试时间120分钟2.试题总分150分3.试卷页数2页一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R，3{|ln}3xMxyx−==+，}2{|2,1xxyyN==，如图阴影部分所表示的集合为（）A.23xxB.34xxC.{|2xx或3}xD.33xx−2.若函数(

)yfx=一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：(1)2f=−，(1.25)0.984f=−，(1.375)0.260f=−，(1.40625)0.054f=−，(1.4375)0.162f=，(1.6)0

.625f=，那么方程()0fx=的一个近似根（精确度0.1）为（）A.1.2B.1.3C.1.4D.1.53.“1sin2x=”是“2()6xkkZ=+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数21π()sin2

12xxfxx−=++在区间ππ,22−上的图象大致为（）A.B.的C.D.5.已知π0,4，π,02−，π22sin43+=，π6sin423−=，则sin2+的值为（）A.6

9B.69−C.539D.2696.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100

毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时25%的速度减少，那么他想要驾车至少要

经过（参考数据：lg20.301，lg30.477）（）A.3hB.4hC.5hD.7h7.定义在R上的奇函数()fx满足，当(0,2)x时，()cos((1))2fxx=−，且2x时，有1()(2)2fxfx=−，则函数2()()Fxxfxx=−在[2,5]−上的零点个数为A.9B.

8C.7D.68.已知()fx是定义在R上的奇函数，若对任意120xx，均有()()2112120xfxxfxxx−−且(3)3f=，则不等式()0fxx−的解集为（）A.(3,0)(3,)−+

B.()3,3−C.(,3)(3,)−−+D.(3,0)(0,3)−二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于实数a，b，c，下

列说法正确的是（）A.若1ab，则11baB.若22acbc，则abC.若0ab，0c，则bbcaac++D.若cab，abcacb−−10.已知函数()sin()fxx=+（0，π2）的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移π3个单位后，得到的图

象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是（）A.函数()yfx=的图象关于直线π6x=对称B.函数()yfx=区间5π4π,63上单调递增C.1(0)2f=−D.函数()yfx=的图象关于点

π,012对称11.设函数()()12,1log1,1xxfxxx=−，若()()()()1234fxfxfxfx===，且1234xxxx，则()1243412xxxx++++值可以是（）A.4B.5C.163D.6三、填空题:本题共3小题，每小

题5分，共15分.12.若1()2xfx=反函数为1()fx−，且11()()4fafb−−+=−，则11ab+的最小值为__________.13.如果函数()fx的图象可以通过()gx的图象平移得到，则称函数()fx为函数()gx的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是

__________.（填上正确选项的序号即可）①()sinfxx=，()cosgxx=；②()2sincosfxxx=，()cos2gxx=；③44()sincosfxxx=−，()cos2gxx=；④()sin2tanfxxx=，()cos2gxx=.14.定义域为R的

函数()fx的图象关于直线1x=对称，当[0,1]x时，()fxx=，且对任意xR，有(2)()fxfx+=−，2024(),0()log(),0fxxgxxx=−−，则方程()()0gxgx−−=实数根的个数为

__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设集合11eexAx−=，若关于x的不等式20xmxn++的解集为A.（1）求函数()2fxxmxn=++的解析式；在的的（2）求关于x的不等式()()2322f

xx+−+的解集，其中R.16.若函数()yfx=对任意实数x，y都有()()()fxyfxfy=，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”()fx满足(1)1f−=−，且当01x时，()(

0,1)fx.（1）判断“保积函数”()fx的奇偶性；（2）若“保积函数”()fx在区间(0,)+上总有()0fx成立，试证明()fx在区间(0,)+上单调递增；（3）在（2）成立的条件下，若(2)2f=，求()211logsin2fx+，[0,2π]x的解

集.17.已知函数()3sin()fxx=+（0，ππ22−）的图象关于直线π3x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.（1）求和的值；（2）当π0,2x时，求函数()yfx=的最大值和最小值；（3）设()()(0)gx

fcxc=，若()gx图象的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间(π,2π)，求c的取值范围.18.已知函数2()43fxxx=−+，()(4)3gxax=+−，aR.（1）若[1,0]x−，使得方程()20mfx−=有解，求实数m的取值范围；（2）若对任意的1[1,5]x−，总

存在2[1,5]x−，使得()()12fxgx，求实数a的取值范围；（3）设()()()hxfxgx=+，记()Ma为函数()hx在[0,1]上的最大值，求()Ma的最小值.19已知()()()sin22sincos8fm=−−−+．（1）当1m=时，求π12f的值；（2）

若()f的最小值为732−，求实数m的值；（3）对任意的π,π4，不等式()816sincosmf−−恒成立．求m的取值范围．.