【文档说明】【精准解析】2021高中数学人教B版选择性必修第三册：6.1.1函数的平均变化率6.1.2导数及其几何意义.docx，共(3)页，77.520 KB，由envi的店铺上传

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第六章导数及其应用6.1导数6.1.1函数的平均变化率6.1.2导数及其几何意义课后篇巩固提升基础达标练1.函数f(x)=x2-1在区间[1,m]上的平均变化率为3,则实数m的值为()A.3B.2C.1D.4解析由已知,得𝑚

2-1-(12-1)𝑚-1=3,∴m+1=3,∴m=2.答案B2.若函数f(x)=x+1𝑥,则f'(1)=()A.2B.52C.1D.0解析f'(1)=limΔ𝑥→0f(1+𝛥x)-f(1)𝛥x=𝑙𝑖𝑚𝛥x→01-11+Δ𝑥=0.答案D3.已知点P(-1

,1)为曲线上的一点,PQ为曲线的割线,当Δx→0时,若kPQ的极限为-2,则在点P处的切线方程为()A.y=-2x+1B.y=-2x-1C.y=-2x+3D.y=-2x-2解析由题意可知,曲线在点P处的切线方程为y-1=-2(x+1),即2

x+y+1=0.答案B4.已知函数f(x)=x2,则在曲线y=f(x)上切线倾斜角为π4的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.(14,116)D.(12,14)解析设切点为(x0,y0),∵f'(x0)=limΔ𝑥→0(x0+𝛥x)2-x02𝛥x=𝑙�

�𝑚𝛥x→0(2x0+Δx)=2x0,∴2x0=tanπ4=1,得x0=12.∴y0=(12)2=14,所求点的坐标为(12,14).答案D5.(2020北京八一中学高二月考)已知直线l经过(-1

,0),(0,1)两点,且与曲线y=f(x)切于点A(2,3),则limΔ𝑥→0f(2+𝛥x)-f(2)𝛥x的值为()A.-2B.-1C.1D.2解析∵直线l经过(-1,0),(0,1)两点,∴l:y=x+1.直线与曲线y=f(x)切于点

A(2,3),可得曲线在x=2处的导数为f'(2)=1,所以f'(2)=𝑙𝑖𝑚𝛥x→0𝑓(2+Δ𝑥)-𝑓(2)Δ𝑥=1.答案C6.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图像如图所示.在时间段[t0,

t1],[t1,t2],[t2,t3]上的平均速度分别为获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com