【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步试题专题 竖直面内的圆周运动 Word版含解析.docx，共(16)页，1.366 MB，由小赞的店铺上传

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专题竖直面内的圆周运动一、轻绳模型1．（2022·全国·高一专题练习）如图，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度是0B．小球过最

高点时，绳子拉力可以为零C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反D．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时的最小速度是gR【答案】B【详解】AB．因为绳子只能提供拉

力，所以当小球到最高点时，至少有重力提供此时的向心力，此时绳子拉力为零，因此最小速度不可能为零，A错误，B正确；CD．若将轻绳OA换成轻杆，小球过最高点时，轻杆可对小球产生竖直向上的弹力，若此时小球速度为零，所需向心力为零，由力的平衡可知此时轻杆对小球的作用力与小球所受重力大小

相等，方向相反，此时向心力为零，得最小速度为零，CD错误。故选B。2．（2022·高一课时练习）（多选）如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰

到钉子瞬间（）A．小球的瞬时速度突然变大B．小球的角速度突然变大C．小球的向心加速度突然变小D．线所受的拉力突然变大【答案】BD【详解】A．碰到钉子前后，圆周运动半径变小，但在最低点小球水平方向没有受到力的作用，小球的瞬时

速度不会发生改变，A错误；B．根据vr=可知，线速度不变，半径变小，角速度变大，B正确；C．根据2var=可知，由于线速度不变，半径变小，加速度变大，C错误；D．根据Tmgma−=可知，加速度变大，绳上的拉力变大，D正确；故选BD。3．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳四中阶段练习）王

老师在课堂上给同学们做如下实验：一细线与桶相连，桶中装有小球，桶与细线一起在竖直平面内做圆周运动，最高点时小球竟然不从桶口漏出，如图所示，小球的质量m=0.2kg，球到转轴的距离290cm10m/slg==，。求（1）整个装置在最高点时，球不滚出来，

求桶的最小速率；（2）如果通过最低点的速度为9m/s，求此处球对桶底的压力大小。【答案】（1）3m/s；（2）20N【详解】（1）桶运动到最高点时，设速度为vm时恰好球不滚出来，球受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得2mvmgml=

解得m100.9m/s3m/svgl===（2）根据牛顿第二定律，有2vFmgml−=解得20NF=根据牛顿第三定律，球对桶底的压力大小20NFF==。4．（2023秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）小李同学站

在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。再次加速甩动手腕，当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面

高度为2L，手与球之间的绳长为L，绳能承受的最大拉力为9mg，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时的最小速度；（2）绳断时球的速度大小；（3）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离。【答案】（1）gL；（2）22gL

；（3）4L【详解】（1）为使小球能在竖直平面内作完整的圆周运动，小球过最高点B时，当2vmgmL=得vgL=小球过最高点B时的最小速度gL。（2）绳断时29AvmgmgmL−=绳断时球的速度大小22AvgL=

（3）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向2122LLgt−=得2Ltg=小球落地点与抛出点A的水平距离284ALxvtgLLg===5．（2022秋·江西赣州·高一期末）《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗

里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆周运动，若碗通过最高点时，水对碗

的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做匀速圆周运

动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。【答案】（1）2gL；（2）2mg，方向竖直向下；（3）cosgL【详解】（1）由题意可知21RFmgvm+=RL=解得2vgL=（2）重力提供向心力，速度为v0，则20mvmgR=设最低点碗对水的支持

力为F2，则202vFmgmR−=解得22Fmg=由牛顿第三定律可知，水对碗的压力为2mg，方向竖直向下；（3）设碗的质量为M，绳子的拉力为F，竖直方向有cos()FMmg=+水平方向上2sin()FMmr=+sinrL

=联立解得cosgL=6．（2022春·陕西西安·高一陕西师大附中期中）图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘

带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力

，重力加速度g取10m/s2，结果可保留根号。（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？【答案】（1）45ms；（2）15m/s【详解】（1）过山车

恰好过最高点时，只受重力，有2BvmgmR=则45m/sBvgR==（2）离开C点后做平抛运动，由212hgt=，解得运动时间为0.8st=故最大速度为m15m/sxvt==二、轻杆模型7．（2023秋·江苏南通·高一统考期末）如图所示，一小球在竖直放置的

光滑圆形管道内做圆周运动，轨道半径为R，小球的直径略小于与管道的直径，重力加速度为g，则小球（）A．可能做匀速圆周运动B．通过最高点时的最小速度为gRC．在最低点受到的合力一定大于在最高点受到的合力D．在运动一周的过程中可能一直受到内侧管壁的弹力【答案】C【详解】A．竖直放置的光滑圆形管

道，所以小球在运动中，合力不可能一直指向圆心，所以不可能做匀速圆周运动，故A错误；B．因为在最高点圆管内壁能提供支持力，所以通过最高点时的最小速度为0，故B错误；C．因为从最高点到最低点，重力做正功，动能增大，所

以最低点速度大，合力2vFmR=所以在最低点受到的合力一定大于在最高点受到的合力，故C正确；D．在下半圆运动时，只受到外侧管壁弹力，故D错误。故选C。8．（2022春·广西南宁·高一期中）长为0.5m的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，另一端连着一个质量为1kg的小球。某时刻经过最高点时

，杆的角速度rad/s=，则（）A．小球受到拉力为5NB．杆受到拉力为5NC．小球受到压力为5ND．杆受到压力为5N【答案】D【详解】小球在最高点时，对小球受力分析，受重力mg和杆的弹力FN作用，假定弹力竖

直向下，由向心力公式得2NvFmgmL+=且vL=联立解得N5NF=−负号表示竖直向上，故小球受到向上5N的支持力，杆受到向下5N的压力。故选D。9．（2021春·河北唐山·高一开滦第二中学校考阶段练习）如图，一质量为M的光滑大圆环，半径为R，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m

的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g，当小圆环滑到大圆环的最低点时，速度为v，大圆环对轻杆拉力的大小为（）A．2vMgmgmR−+B．2vMgmgmR+−C．2vMgmgmR++D．2vMgmgmR−−【答案】C【详解】当小圆环滑

到大圆环的最低点时，对小圆环，根据牛顿第二定律2NmvFmgR−=解得大圆环对小圆环向上的支持力2NmvFmgR=+根据牛顿第三定律小圆环对大圆环向下的拉力NN2'RmvFgFm==+对大圆环，根据平衡条件N'MgFF+=

解得轻杆对大圆环的拉力2vFMgmgmR=++根据牛顿第三定律大圆环对轻杆拉力的大小为2'vFFMgmgmR==++故选C。10．（2022·全国·高一专题练习）（多选）如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径远小于管道半径R，

下列说法中正确的是（）A．小球通过最高点的最小速度为gRB．运动到a点时小球一定挤压外侧管壁C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D．小球在水平线ab以上管道中运动时，某时刻内、外侧管壁对小球作用力可能均为零【答案】BD【详解】A．小球通过最高时受重力和

内壁向上的支持力，若二者大小相等，小球的最小速度为零，故A错误；B．小球运动到a点时，外壁对小球指向圆心的支持力提供小球做圆周运动的向心力，所以小球一定挤压外侧管壁，故B正确；C．小球在水平线ab以下管道中运动时，因为重力沿半径方向的分力指向外，所以必须是管道外壁对小球有沿半径指向

圆心的作用力，才能使得径向的合力指向圆心，小球才能做圆周运动，故C错误；D．当小球在水平线ab以上管道中运动时，重力可以提供向心力，所以内、外侧壁对小球作用力可能均为零，故D正确。故选BD。11．（2022春·广西玉林·高一期末）（多选）竖直平面内的圆周运动是物理学里的经典

模型之一，某同学通过如下实验来探究其相关规律：如图，质量为m的均质小球固定在力传感器测量的一侧，传感器另一侧固定在轻杆一端，现给小球一初速度让其绕O点做圆周运动，小球球心到O点距离为L。已知当力传感器受到球对其的压力时读数为负，受到拉分时读数为正，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．只有

当小球通过圆周最高点的速度大于gL时才能完成完整的圆周运动B．若小球通过圆周最高点时速度大小为3gL，则力传感器读数为23mg−C．小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中，力传感器读数总是为负值D．若

小球通过圆周最低点时速度大小为2gL，则力传感器读数为3mg【答案】BD【详解】A．轻杆模型中小球过最高点时的速度大于0，选项A错误；B．在最高点受力分析有211vmgFmr+=将速度13gLv=代入，解得123Fmg=−即小球受到向上的支持力，由牛顿第三定律可知传感器受到向下的压力，故选项B正确

；C．小球在与圆心等高的B点下方运动的过程中，小球都受到拉力，力传感器读数总是为正值，故选项C错误；D．在最低点受力分析有222vFmgmr−=将速度22vgL=代入，解得23Fmg=故选项D正确；故选BD。12．（2022春·江苏扬州·高一阶段练习）由两个半圆形AB和BC组成的细圆管

轨道固定在竖直平面内（圆半径比细管内径小得多）。已知AB部分的半径为R，BC部分的半径为2R。将一质量为m的小球（可视为质点），现将小球从A点静止释放，到达B点时，速度为3gR，最后通过C点时，管对小球的作用力为5.5mg，重力加速

度为g，求：（1）刚释放时，小球对管的作用力；（2）小球经过C点时的速度大小；（3）经过B点前后的管对球的作用力之比。【答案】（1）mg，方向竖直向下；（2）3gR；（3）81∶【详解】（1）刚释放时，小球速度为零，所需向心力为零，则对管的作用力大小为压=Fmg

方向竖直向下。（2）小球经过C点时，根据牛顿第二定律有25.52CvmgmgmR−=解得3CvgR=（3）经过B点前瞬间，设管对小球的作用力大小为F1，根据牛顿第二定律有21BvFmgmR−=解得14Fmg=经过B点后瞬间，设管对小球的作用力大小为F2，根据牛顿第二定律有222BvFmgmR+=

解得212Fmg=经过B点前后的管对球的作用力之比为128FF=13．（2021春·云南昭通·高一阶段练习）建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为M的支架（含电动机）上有一根长为L的轻杆，一端固定一个

质量为m的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g，空气阻力不计，则（）A．铁块做圆周运动的速度始终不变B．铁块转动到最低点时处于失重状态C．若使支架离开地面

，则电动机的角速度MgmLD．若使支架离开地面，则电动机的角速度()MmgmL+【答案】D【详解】A．铁块做匀速圆周运动时，速度大小不变，方向沿圆的切线，因此速度不断变化，选项A错误；B．铁块转动到最低点时，有

竖直向上的加速度，故杆对铁块的拉力大于其所受的重力，铁块处于超重状态，选项B错误；CD．铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面，支架刚离开地面时，对铁块的拉力有T=Mg其转动到最高点时，由牛顿第二定律可得2TmgmL+=解得()MmgmL+=选项D正确。故选D。14．（2022

春·重庆南岸·高一重庆第二外国语学校期末）如图所示，一长为3L的轻杆绕O点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的O点。已知杆两端固定有质量分别为2m、m的球A和球B，OA距离为L。球B运动到最高点时，杆对球B有向下的拉力，大小为2mg。忽略空气阻力，重力

加速度为g，则当球B在最高点时（）A．球B的速度大小为gLB．球A的速度大小为6gLC．轻杆对A的作用力大小为4mgD．水平转轴对杆的作用力大小为3mg【答案】D【详解】AB．球B运动到最高点时，杆对

球B有向下的拉力，大小为2mg，有222BvmgmgmL+=解得6BvgL=则球A的速度大小为622BAgLvvLL==故AB错误；C．对A根据牛顿第二定律得222AvTmgmL−=解得轻杆对A的作用力大小为5Tmg=故

C错误；D．对轻杆，由平衡条件可得25Nmgmg+=解得水平转轴对杆的作用力大小3Nmg=故D正确。故选D。15．（2022春·浙江·高一阶段练习）如图甲所示，是某一游戏的情景图，可以简化为图乙所示的装置，由水平轨道AB、竖直圆轨道BDC（最低处B略错开，影响不

计）、水平轨道BE及圆形飞镖靶组成。已知圆轨道半径0.9mR=，飞镖靶靶心为O，直径0.25mD=，与水平面的夹角37=，靶最低点F与轨道BE末端E的水平距离=1mL，飞镖的质量0.01kgm=，在运动过程中可看成质点，不计空气阻力，2=10m/sg。（1）要确保飞镖能沿圆轨道BDC通过

最高点C，则C处的速度应满足什么条件？（2）若飞镖第一次经过圆轨道最低的B点时速度大小为9m/s，经过C点时速度为6m/s，求此时飞镖在B点和C点对轨道的压力差；（3）若水平轨道ABE与F所在水平面的高度差0.95mH=，求飞镖要击中靶上F所在的直径上的位置，飞镖在E处

的速度范围。（结果可用根式表示）【答案】（1）3m/sCv；（2）0.7N；（3）1019m/s<3m/s19v【详解】（1）飞镖能沿圆轨道通过BDC最高点C，应有2CvmgmR解得3m/sCv（2）在B点，根据牛顿第二定

律2NBBvFmgmR−=在C点，根据牛顿第二定律2NCCvFmgmR+=根据牛顿第三定律可得'NNCCFF='NNBBFF=飞镖在B点和C点对轨道的压力差''NNBCFFF=−代入数据联立解得0.7NF=（3）为使飞镖击中靶上F所在的直径上的位置应满足，最小速度时min2H

Lvg=解得min1019m/s19v=最大速度时()max2sin37cos37HDLDvg−+=得max3m/sv=