【文档说明】辽宁省辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试 数学试题答案.docx，共(4)页，84.295 KB，由envi的店铺上传

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高二寒假学习验收考试答案一、选择题（每题5分，共40分）1．C2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.BC二、填空（每题5分，共15分）9.1-3i10.14011.3√10三、解答题（共45分）12．（15分）解设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2

次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.(1)从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为n(Ω)＝A25＝20.根据分步乘法计数原理，n(A)＝A13×A14＝12.于是P(A)＝n(A)

n(Ω)＝1220＝35.(2)因为n(AB)＝A23＝6，所以P(AB)＝n(AB)n(Ω)＝620＝310.(3)方法一由(1)(2)可得，在“第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题”的概率为P(B|A)＝P(AB

)P(A)＝31035＝12.方法二因为n(AB)＝6，n(A)＝12，所以P(B|A)＝n(AB)n(A)＝612＝12.13.（15分）（1）由题意可得222c=，223a=，∴3a=，2c=，2221bac=−=，所以椭圆的标准方程为2213xy+=.（

2）直线l的方程为22yx=+，代入椭圆方程得2132490xx++=，设()11,Axy，()22,Bxy，则1080=，122413xx+=−，12913xx=，∴()212121255634513ABxxxxxx−+−===，又∵点O到直线AB的距离22225

12d==+，∴112226363513135AOBSdAB===△，即△OAB的面积为6313.14．（15分）证明：(1)如图所示：建立空间直角坐标系，以A点为原点，AB方向为x轴，AD方向为y轴，

1AA方向为z轴，设1AB=，依据题意可知(0,2,0)D，1(0,0,4)A，3(1,,0)2E，()1,2,1F，证明：连接ED，易知(1,2,1)AF=，13(1,,4)2EA=−−，1(1,,0)2ED=−于是10AFEA=，0AFED

=因此：1AFEA⊥，AFED⊥又1EAEDE=，所以AF⊥平面1AED(2)设平面EFD的一个法向量为(,,)uxyz=则·0·0uEFuED==，即102102yzxy+=−+=不妨令1x=，可得(1,2,1)u=−.1(0,0,

4)AA=为平面AED的一个法向量1116cos,6uAAuAAuAA==−，1130sin,166uAA=−=故二面角A-ED-F正弦值为306获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com