【文档说明】北京市八一学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(3)页，206.983 KB，由小赞的店铺上传

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北京市八一学校2024-2025学年度第一学期10月月考高一数学试卷2024.10本试卷共4页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回.一、选

择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{1,0,1,2}A=−，{|03}Bxx=，则AB=（）．A.{1,0,1}−B.{0,1}C.{1,1,2}−D.{1,2}2.数集()21,AxxnnZ==+，

()41,BxxkkZ==，则A，B之间的关系是（）A.ABB.BAC.AB=D.AB3.命题p“Rx，使得210xx++=”下列说法正确的是（）A.:p“Rx，210xx++”是假命题B.:p“Rx

，210xx++”是假命题C.:p“Rx，210xx++”是真命题D.:p“Rx，210xx++”是真命题4.已知22x−，13y，则2xy−取值范围是（）A.()8,0−B.()8,2−C.()4,2−D.()10,2−−5.“220ab+”是“

0ab”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.关于x的方程2()1xa−=的解集可能是（）A.空集B.单元素集合C.{1,1}−D.{2,6}7.已知集合2560Axxx=−+=∣，06,BxxxN

=∣，则满足ACB的集合C的个数为（）的.A.4B.8C.7D.168.不等式111+−xx的解集是（）A.{|2}xx−B.{2xx|或21}x−C.{|21}xx−D.4223xx

9.已知命题:pxR，()2(1)10mx++，命题:qxR，210xmx−+恒成立.若p和q至多有一个为真命题，则实数m的取值范围为（）A.[2,)+B.(1,2]−C.(,2][2,)−−+D.(,2](1,)−−−+10.刘老师沿着某公园的环形道（周长

大于1km）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了11km，恰好回到起点，前5km的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈

数为（）A.7B.8C.9D.10二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.已知集合1,3,2Am=−，集合23,Bm=，若BA，则m=______.12.关于x一元二次方程2210axx+

+=有一个正根和一个负根，写出一个满足条件的a的值为______.13.若集合2|440Axkxx=++=中有2个元素，则k的取值范围是______.14.若关于x不等式组100axxa++的解集不是空集,则实数a的取值范围是____

_________15.为满足人民群众便利消费、安全消费、放心消费的需求，某社区农贸市场管理部门规划建造总面积为22400m的新型生鲜销售市场．市场内设蔬菜水果类和肉食水产类店面共80间．每间蔬菜水果类店面的的的建造面积为228m，月租费为x万元；每

间肉食水产店面的建造面积为220m，月租费为0.8万元．全部店面的建造面积不低于总面积的80%，又不能超过总面积的85%．①两类店面间数的建造方案为_________种．②市场建成后所有店面全部租出，为保证任何一种建设方案平均每间店面月租费不低于每间蔬菜水

果类店面月租费的90%，则x的最大值为_________万元．三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.（1）已知2ab，0m，求证：22mmab−−.（2）已知0a，0b，4ab=，求证：122ab+.17.已知集

合2|30Axxx=−，{|21}Bxx=−，{|||1}Cxxm=−.（1）求AB，()RABð；（2）若BC=，求实数m的取值范围.18.已知关于x的方程()222110xkxk−−++=的两个实数根为12,xx（1）当2k=−时，求

2212xx+的值：（2）若121132xx+=−，求实数k的值.19.已知关于x的不等式()24(4)0kxkx−−−，其中Rk.（1）若0k，求上述不等式解集；（2）是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求

出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由.20.设集合,1,,21nSnnn=+−，若X是nS的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为nS的奇（偶）子集.（1）当3n=时，写出nS的所

有奇子集；（2）求证：当3n时，nS的所有奇子集的个数等于偶子集的个数；（3）当3n时，求nS的所有奇子集的容量之和.的