【文档说明】宁夏银川市贺兰县景博中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题.docx，共(6)页，508.551 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前银川市景博中学2023—2024学年第一学期高二质量检测试卷数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。一、

单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1．若直线AB的斜率为1，则直线AB的倾斜角为（）A．30B．45C．60D．1202．已知向量)3,2,1(−−=→a，()2,1,4−−=→b，则下列结论正确的是（）A.()

5,3,3=−→→baB.()6,4,22=−→aC.4=→→baD.21=→b3.点()6,0A，P在直线yx=−上，32AP=，则P点的个数是()A.0B.1C.2D.34．过点()1,4A的直线的方向向量为()1,2m=，则该直线方程为（）A．220xy−+=B．260xy+−=C．2

70xy−+=D．22100xy+−=5．已知两平行直线12:340:2650lxylxy+−=+−=，，则1l与2l之间的距离为（）A．1020B．31020C．31010D．10106．已知向量()2,1,2a=−，()1,2,2b=−−，()6,3,c=，若a，b，c三向量

共面，则实数=（）A．32B．52C．2D．37．经过点()1,0−P作直线l，且直线l与连接点)13,1(−A，()1,2B的线段总有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.34，B.,324,0C.

,432,4D．43,48．已知定点.()1,0P.和直线l：()()133620xy++−−+=，则点P到直线l的距离d的最大值为（）A．2B．5C．√3D．22二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分。漏选得2分，多选或错选得0分）

9．已知()1,2,5u=−是直线l的一个方向向量，()2,4,na=−是平面的一个法向量，则下列说法正确的是（）．A．若//l，则2a=B．若//l，则10a=−C．若l⊥，则2a=D．若l⊥，则10a=−10．在等腰梯形ABCD中，MN，分别是ABCD，的中点，沿MN将MNCB折

起至11MNCB，使平面11MNCB⊥平面MNDA（如图）.已知24ABCDMN＝＝，下列四个结论正确的是（）A.1MBAM⊥B.1MBAN⊥C.11CBAM⊥D.011=CBAN11．如图，在平行六面体1111ABCDABCD−中，以顶点A为端点

的三条棱长都为1，且1DABDAA=160BAA==，则下列说法中正确的有（）A.异面直线BA与1CC所成的角为0120B.BCBBBABD++=11C．21=BDD．直线DB与1CC所成角的余弦

值为012．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A．122CGABAA=+B．直线CQ与平面111

1DCBA所成角的正弦值为23C．点1C到直线CQ的距离是53D．异面直线CQ与BD所成角的余弦值为26三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．已知向量()()22,1,3,4,2,6abxx=−=−(𝑥≠0)都是直线l的方向向量，则x的值是_______1

4．已知空间向量a，b满足2abab+=−，其中b是单位向量，则a在b方向上的投影向量是．15．已知直线1:+=xyl，则点)4,2(P关于l的对称点的坐标为．16．在平面直角坐标系中，设()()1122,,,MxyNxy为不同的两点，直线l的方程为0axbyc++=，设

1122axbycaxbyc++=++，其中,,abc均为实数．下列四个说法中：①存在实数，使点N在直线l上；②若1=，则过,MN两点的直线与直线l重合；③若1=−，则直线l经过线段MN的中点；所有结论正确

的说法的序号是四、解答题（本答题共70分）17．（本小题10分）已知直线)(02:1Rkkykxl=−+−,()()Rkkykxl=−+−−0223:2.(1)若直线21//ll，求k的值。(2)O为坐标原点，若0k，直线1l

交x轴正半轴于A,交y轴正半轴于B，若AOB的面积为29，求k的值；18．（本小题12分）如图，在空间四边形OABC中，2BDDC=，点E为AD的中点，设OAa=，OBb=，OCc=．(1)试用向量a，b，c表示向量OE；(2)若2OAOBOC===，60

AOCBOCAOB===，求OEBC的值．19．（本小题12分）如图，在直三棱柱111CBAABC−中，221===CCBCAC，090=ABCFED,,,，分别是棱ACBCCA,,11的中点．(1)证明：平面ABD∥

平面1FEC；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．20．（本小题12分）已知ABC的顶点()2,0B−，AB边上的高所在的直线方程为3260xy+−=．(1)求直线AB的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．①角A的平分线所在直线

方程为20xy+−=；②BC边上的中线所在的直线方程为3y=．若________________，求直线AC的方程．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．21．（本小题12分）四棱锥PABCD−

的底面是边长为2的菱形，60DAB=，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；(2)证明：//OE平面

PAD，并求点E到平面PAD的距离．22．（本小题12分）如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，//ADBC，ADCD⊥，且22ADCD==，42BC=，2PA=．(1)求证：ABPC⊥；(

2)在线段PD上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面DAC所成角的大小为45，如果存在，求PDPM的值，如果不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com