【文档说明】山西省2021届高三下学期3月高考考前适应性调研考试（一模）文科数学.docx，共(4)页，137.164 KB，由小赞的店铺上传

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山西省2020-2021学年高考考前适应性测试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写

在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2+x-12<0},集合B={x|5≤x<0},则A∩B=A.{xl-5<x<3}B.{x|-5≤x<-4}C

.{x|-4<x<0}D.{x|0<x<3}2.若复数z=21i−+，则｜z|=A.22B.1C.2D.23.“,sincos2kR−=,k∈Z”是“k=1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.七巧板又称七巧图、智慧板

，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长4寸的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．现他从5个三角形中随意取出两个，则这两个三角

形的面积之和不小于另外三个三角形面积之和的概率是A.15B.310C.25D.125.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a·(a+b)=0,则向量a与b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°6.在同一直角坐标系中，指数函数y=xba，二次函数y=ax2-bx的

图象可能是7.在QBasic等程序语言中，通常用amodb表示a除以b后得到的余数，例如10mod3=1,28mod5=3.则72022mod10等于．A.7B.9C.3D:18.已知双曲线的离心率为2,其两条渐近线夹

角为α,则tanα=A.33B.3C.-3D.3或-39.木工师傅把一个长方体形的木块切去一部分，得到一个三视图如图所示的新木件，则这个木件的切面面积为A.163B.3155C.4153D.83310.已知函数1()1xxefxax

e−=−+,对于任意实数x1,x2,且x1≠x2,都有1212()()fxfxxx−−＜0,则a的取值范围为A.a>12B.a>1C.a≥12D.a≥111.一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为2,9则这个圆锥体积与球体积的比值为A

.881B.827C.481或881D.427或82712..函数f(x)=ax|logax|-1(a>0,且a≠1)有两个零点，则a的取值范围为A.(1,+∞)B.1(1,)ee−+C.(1,)ee−+D.1(1

,)e+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点P(55，255−）是角α的终边与单位圆的交点，则sin2α=.14.已知a>0,直线l1:x+y-a=0,l2:x+y+a=0,若直线l

1,l2将圆O:x+y=4的周长四等分，则a=.15.在平面四边形ABCD中，BCLCD,LB=135°,LD为锐角，BC=3,AD=210,AC=35,则sin∠ACB=,CD=（第1空2分，第2空3分）16.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为

F,点M(2p−，0),过点F的直线与此抛物线交于A,B两点，若｜AB|=24,且tan∠AMB=22,则p=.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考

题：共60分。17.(12分）已知数列{an}中，1(1)(21)(1)(21)nnannann−−+=−+−，其中n≥2,且n∈N.从条件①a1=32，与条件②a1a2=54−，且a1>0中选择一个，结合如上的已知条件，完成下面的问题。（1)求a2,a3,a4,并猜想an;（2)求数列{

an}的前2n项和S2n.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按条件①的解答给分。18.(12分）在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，ΔAPB为等腰直角三角形，PA=PB,AD=2,AB=2,PD⊥AB,PC=5.（1)求证：

BD⊥AD;（2)求四棱锥P-ABCD的体积．19.(12分）某次人才招聘活动中，某公司计划招收600名新员工．由于报名者共2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取，现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图如下：已知直方图中，左边

四个小长方形的高度自左向右依次构成公比为2的等比数列根据频率分布直方图解答以下问题：（1)求m;（2)估计此次笔试的平均成绩；（3)估计该公司此次招聘的录取分数线．20.(12分）已知函数f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x.（1)若

f(x)在（1,+∞)上单调，求a的取值范围；（2)若f(x)在（1,+∞)上有极小值，求该极小值的最大值。21.(12分）已知椭圆C2与C1:2243xy+＝1的离心率相同，过C2的右焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C2截得的线段长为32.（1)求

椭圆C2的标准方程；（2)若直线l:y=3x+m与椭圆C1,C2的交点从上到下依次为C,A,B,D,且|AC|=4.5求m的值。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将

所选题号后的方框涂黑。22.[选修4-4:坐标系与参数方程］（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为4cos37sin3xtyt=−+=−+（t为参数，α为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴

为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为243cos2=−.（1)求曲线C的直角坐标方程；（2)若点P(-43,-73)，直线l与曲线C相交于A、B两点，且2PAPB=,求直线l的方程．23.[选修4-5:不等式选讲］（10分）已知函数f(x)=|3x-1

|+2|x-3|.（1)若关于x的方程|3x-1|+2|x-3|=a有两个不同的实数根，求a的取值范围；（2)如果不等式f(x)≤bx的解集非空，求b的取值范围．