【文档说明】山东省济南市2021届高三下学期5月高考模拟针对训练（三模） 数学含答案.doc，共(11)页，1.362 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用并使用完毕前2021年5月高考针对性训练数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z＝2i

1i+(其中i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(x＋1x)6的展开式中，含x4项的系数为A.4B.6C.10D.153.△ABC中，“sin

A＝12”是“A＝6”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办。为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下2

×2列联表。根据列联表可知A.该市女性居民中大约有5％的人关注冰雪运动B.该市男性居民中大约有95％的人关注冰雪运动C.有95％的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有99％的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关参考公式：22()()()()()nadbc

Kabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。附表：5.将函数f(x)＝3sinx＋cosx的图象向右平移6个单位后，得到函数g(x)的图象，则下列关于g(x)的说法正确的是A.最小正周期为π

B.最小值为－1C.图象关于点(32，0)中心对称D.图象关于直线x＝2对称6.已知抛物线x2＝2py(p>0)，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点(点A在第一象限)。若直线AB的斜率为33，点A的纵坐标为

32，则p的值为A.14B.12C.1D.27.苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时天文学家处理“大数运算”提供了巨大的便利。已知正整数N的31次方是一个35位数，则由下面的对数表，可得N的值为A.12B.13C.14D.1

58.已知正四面体ABCD的棱长为2，平面α与棱AB，CD均平行，则α截此正四面体所得截面面积的最大值为A.1B.2C.3D.2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的

得0分。9.图中阴影部分用集合符号可以表示为A.A∩(B∪C)B.A∪(B∩C)C.A∩∁U(B∩C)D.(A∩B)∪(A∩C)10.已知函数f(x)＝xx2121−+，则下列说法正确的是A.f(x)为奇函数B.f(x)为减函数C.f(x)有且只有一个零点D.f(x)

的值域为[－1，1)11.已知数列{an}中，a1＝1，an·an＋1＝2n，n∈N＋，则下列说法正确的是A.a4＝4B.{a2n}是等比数列C.a2n－a2n－1＝2n－1D.a2n－1＋a2n＝2n＋112.已知F1，

F2分别为双曲线x2－23y＝1的左、右焦点，过F2且倾斜角为θ的直线与双曲线的右支交于A，B两点，记△AF1F2的内切圆O1的半径为r1，△BF1F2的内切圆O2的半径为r2，圆O1的面积为S1，圆O2的面积为S2，则A.θ的取值范围是(6，56)B.直线O1O2与x轴垂直C.若r1＋r2＝

2，则|AB|＝6D.S1＋S2的取值范围是[2π，103)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a，b，满足|b|＝2，(a－b)⊥b，则a·b的值为。14.习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进

路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好。”某党小组为响应习总书记号召，重温百年奋斗的恢弘史诗，以信仰之光照亮前行之路，组织开展党史学习教育知识竞赛活动，其中7名党员在这次活动中的成绩统计如图所示。

则这7个成绩的中位数所对应的党员是。15.已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成的角的大小为。16.已知函数f(x)＝ex－a－eln(ex＋a)，若关于x的不等式f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围为

。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC恰好．．满足下列四个条件中的三个：①cosA＝12；②cosB＝－12；③a＝3；④b＝1。(1)请指出这三个条件(不必说明理由)；(2)

求边c。18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2＝4，S5＝30。(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝2n2a1−，求数列{bn}的前n项和Tn。19.(12分)如图1，在等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，AB＝BC＝CE，将△ADE，△BCE分别沿AE，BE

折起，使平面ADE⊥平面ABE，平面BCE⊥平面ABE，得到图2。(1)证明：AB∥CD；(2)记平面ADE与平面BCE的交线为l，求二面角D－l－C的大小。20.(12分)已知函数fn(x)＝1＋x＋232!

3!!nxxxn+++(n∈N＋)。(1)证明：f3(x)单调递增且有唯一零点；(2)已知f2n－1(x)单调递增且有唯一零点，判断f2n(x)的零点个数。21.(12分)已知椭圆C：22221(0)xyab

ab+=的离心率为22，且经过点H(－2，1)。(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(－3，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线HA，HB分别交x轴于M，N两点，点G(－2，0)，若PMPG=，PNPG=，求证：11+为定值。22.(12分)某企业对生产设备进行优化

升级，升级后的设备控制系统由2k－1(k∈N＋)个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为p(0<p<1)，各元件之间相互独立。当控制系统有不少于k个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为pk(例如：p2表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的

概率；p3表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率)。(1)若每个元件正常工作的概率p＝23。(i)当k＝2时，求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和期望；(ii)计算p3。(2)已知设备升级前，单位时间的产量为a件，每件产品的利润为1元，设备升级后，在正常运行状态下，单位时间的产量是

原来的4倍，且出现了高端产品，每件产品成为高端产品的概率为14，每件高端产品的利润是2元。请用pk表示出设备升级后单位时间内的利润y(单位：元)，在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下，分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提

高利润。