【文档说明】江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考试题+数学（文）.docx，共(2)页，111.340 KB，由小赞的店铺上传

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南昌二中2020—2021学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线3x－y+1=0的倾斜角为（）A．150ºB．120ºC．60ºD．30º2．直线l1：3x＋

4y－7＝0与直线l2：6x＋8y＋1＝0间的距离为()A.8B.4C．85D．323．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于()A.13B.23C.223D.1034.圆224xy+=与圆22

(3)(4)9xy−+−=的公切线的条数为（）A．4B．3C．2D．15.若直线1:260laxy++=与直线2:(1)60lxay+-+=平行，则实数a=（）A．23B．2C．D．或26．若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是(1,2)，则

直线PQ的方程是()A．x＋2y－5＝0B．x＋2y－3＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝07.两圆交于点(1,3)A和(,1)Bm，且这两圆的圆心都在直线02cxy−+=上，则mc+=（）A．1B．2C．3D．48．椭圆1422=+yx的两个焦点为F1

，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝()A.3B.32C.4D．729.如图所示，分别为椭圆2222xy1ab+=的左、右焦点，点P在椭圆上，的面积为3的正三角形，则2b

的值为()A．3B．23C．33D．4310.已知两点A(－2,0)，B(0,2),点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点,则△ABC面积的最小值是()A．3－2B．3＋2C．3－22D.3－2211.两圆2216xy+=与222(4)(3)(0)xyRR−++=在交点处的切

线互相垂直，则R=（）A．5B．4C．3D．212.设点M(x0，1),若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是（）A．[0,1]B．[1,1]−C．22[,]22−D．2[0,]

2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.方程162222=++−mymx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是．14.对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系是．15.圆上的点()2,1关于直线

0xy+=的对称点仍在圆上，且圆与直线10xy−+=相交所得的弦长为2，则圆的标准方程为．16.点(-3,1)P在动直线(1)(1)0mxny−+−=上的投影为点M，若点33N（，），那么MN的最小值为．三、解答题（本大题共

6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题共10分）如图所示，在平行四边形OABC中，点C（1,3），A（3,0）.(1)求直线AB的方程；(2)过点C作CD⊥AB于点D,求直线CD的方程．18.（本小题共12分）椭

圆，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆方程；(2)若直线l过椭圆左焦点且倾斜角为，交椭圆与A，B两点，O为坐标原点，求的面积．19.（本小题共12分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l与圆A相交于M

，N两点．(1)求圆A的方程．(2)当时，求直线l方程．20.（本小题共12分）已知圆过点，(1,-1)，：.(1)求圆的标准方程；(2)求圆与的公共弦长；21.（本小题共12分）已知圆C过点，它与x轴的交点为，与y轴的交点为且6.(1)求圆C的标准方程；(2)

若A（-3,-9），直线l：x+y+2=0，从点A发出的一条光线经直线l反射后与圆C有交点，求反射光线所在的直线的斜率的取值范围.22.（本小题共12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.（1）若圆与轴交于点A

，B（不同于原点O），求证：的面积为定值；（2）若圆M的圆心在第一象限且在直线上，直线与圆M交于点E、F，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H（点G、H与E、F不重合），求证：直线GH过定点．