【文档说明】吉林省双辽市一中、长岭县三中、大安市一中、通榆县一中2022届高三上学期摸底联考数学文科答案.pdf，共(3)页，1.021 MB，由小赞的店铺上传

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高三摸底文科数学参考答案及评分标准一．选择题：1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.D9.A10.C11.A12.A二．填空题：13.114.415.0或216.8三．解答题：17解:（1）由

22的列联表中的数据，可得220400m，得180m.由220100n，得320n.由300mp，得180300480p.由400400q，得800q.................

.............................................................5分（2）由独立性检验的公式，可得228002203001801007510.828400400320480K，..................

................10分因此有999%．的把握认为学生总成绩不好与数学成绩不好有关.....................12分18解:（1）sin3cos.cAaC由正弦定理得sinsin3sincosCAAC，...2分(0,),sin0,sin3cosAACC

...............................................4分tan3cossinCCC(0,),3CC.........................................................

...........................6分（2）5,21bac，由余弦定理可得222221212=255212ababaaaaa.......8分解得15ab..

........................................................................................10分故11353sin15.2224AB

CSabC..........................................12分19.解:证明：(1)连结AC，∵底面ABCD为矩形，O为BD的中点，∴AC与BD交于O点，且O为AC的中点，∵E是PC的

中点，∴OEPA∕∕，..................................................2分又PA平面PAD，OE平面PAD∴OE∕∕平面PAD．......................................

....................................5分解：(2)取AD的中点F，连结PF，..................................................6分∵PAPD，∴PFAD，...........

.................................................7分又∵平面PAD平面ABCDAD，PF平面PAD.∴PF平面ABCD，∴PF为四棱锥PABCD的高........................

...............................9分又2,22PAPDAD，∴2PF，....................................10分∴四棱锥PABCD的体积：1116242222333PABCD

ABCDVSPF矩形…………………………………………………………………………………………………12分20.（1）由椭圆的定义知442a，2a由cea知1cea2221bac所以椭圆C的方程为2212xy

................................................4分（2）由（1）知121,0,1,0FF，122FF设1122,,,AxyBxy，:1lxmy............................

.........5分联立1xmy与2212xy消x得222210mymy，...........................................6分y1+y2=2�

�2+2y1y2=−1�2+221222212myym.............................................................9分22222211222212121ABFmS

mmm.........11分当211,0mm时，2ABFS最大为2，:1lx..........12分21.解（1）当2a时，ln22fxxxx，ln1fxx由0fx得0xe

﹐由0fx得xe，所以fx在0,e上单调递减，在e,上单调递增，........3分且eelne2e22ef11ln12120f2222ln222feeee则函数

fx的最小值为2e，最大值为2．..............................6分（2）由题得0x，若0fx恒成立，则ln20xax，即2lnxax恒成立令2lngxxx，则22122xgxxxx

，...............8分当02x时，0gx；当2x时，0gx，所以gx在0,2上单调递减，在2,上单调递增.......10分则min21ln2

gxg，所以1ln2a，故a的取值范围为,1ln2．..........................................12分22.解解：（1）因为2sin22，所以2sincos1，故C的直角坐标方程为

1xy...............................................2分当cos0时，l的普通方程为3tan1yx；当cos0时，l的普通方程为1x......

............................5分（2）设l截曲线C所得线段的两端点对应参数为1t，2t，将1cos3sinxtyt代入1xy，得2sincos3cossin310tt

的两根即为1t，2t，.....7分所以123cossinsincostt，直线l截曲线C所得线段的中点坐标为1,3，即所对应参数0t，故3cossin0sincos，.....................................

......................................9分所以tan3，故l的斜率为3.....................................................10分……………………………………………………………………………………………

…10分23解(1)当6a时，6161fxxxxx，此时不等式9fx为619xx，∴6,619xxx或16,619xxx或1,619

xxx，解得7x或2x≤，即所求不等式解集为,27,．(2)∵11axxaxx，∴11axxa，又220fxa对任意xR成立，∴212aa，∴112a，∴所求实数a的最大值为

1．………………………………………………………………………………………………10分