【文档说明】福建省福清西山学校高中部2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题 答案.doc，共(4)页，236.000 KB，由小赞的店铺上传

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福清西山学校高中部2021-2022学年高一年级上学期九月份月考数学答案一．单选题（共8小题.每小题5分.共40分）1.C2.C3.D4.A5.D6.B7.D8.B二．多选题（每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题

共20分）9.ABD．10.BC11.CD．12.ACD三．填空题（共4小题.每下题5分.共20分）13．{2，3，5}．14.}24|{−xx15.|{kk≤1}，16.2510+或四．解答题（共6小题.共70分）17．（本小题10分）解.（1）当1

a=时，不等式221xxa−−即为2211xx−−，可得()2130x−−，即(13)(13)0xx−−−+，解得13x−或13x+．......................4分即不等式的解集为

()(),1313,−−++．..................5分（2）因为不等式221xxa−−的解集为R，所以2210xxa−−−恒成立则函数221yxxa=−−−的图象恒在x轴上方，与x轴无交点；从而一元二次方程2210xxa−−−=无实数根，..................

...............................8分()22410a=−−−，解得：2a−．..........................9分即实数a的取值范围为(),2−−．..........

....................................10分18．（本小题12分）解.（1）当m＝﹣1时，A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．A∪B＝{x|1＜x＜3}∪{x|﹣2＜x＜2}＝{x|﹣2＜x＜3}；.

.......................5分（2）若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，则A⊊B，....................8分∵A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}，∴，解得m≤﹣2．.............................

................11分即实数m的取值范围为(-]2−，.......................................12分19.（本小题12分）．解.（1）A＝{x|2＜x＜7}，B＝{x|x

＜﹣4或x＞2}，A∩B＝{x|2＜x＜7}，....4分（2）由（1）知A∪B＝{x|x＜﹣4或x＞2}，∴∁U（A∪B）＝{x|﹣4≤x≤2}，...........................

.6分当C＝∅，a≤0时，满足C⊆∁U（A∪B），...............8分当C≠∅，只需，即，........................................11分∴实数a的取值范围为{a|a≤}，...........

....................................12分20.（本小题12分）解.（1）因为54x，所以540x−，则111()42(54)32(54)3231455454fxxxxxxx=−+=−−++−−+=−+=−−−.....................

..........................4分当且仅当15454xx−=−，即1x=时，取等号.................................5分故1()4245fxxx=−+−的最大值为1..........................

.............6分（2）2222122311xxxxyxx+−++−+==−−2(1)2(1)31xxx−+−+=−3(1)22321xx=−+++−......................10分当且仅当311xx−=−，即31x=+时，取等号.................

.............11分故函数的最小值为232+................................12分21（本小题12分）解.（1）210mxmx−−对xR恒成立，若0m=，显然成立，.............................

.2分若0m，则00m，解得40m−..................................4分所以，m的取值范围为}04|{−mm....................................6分

（2）对于1,3x，()5fxm−+恒成立，即2(1)6mxx−+对1,3x恒成立210xx−+对1,3x恒成立..............................8分∴261mxx−+对1,3x恒成立，................

................9分即求26()1gxxx=−+在1,3的最小值，21yxx=−+的对称轴为12x=，min13()24yy==，max(3)7yy==，22]1146[,][,8173176xxxx−+−+，可得min6(),7gx=....

.....................11分即m的取值范围为}76|{mm..............................12分22.（本小题12分）解.（1）由于铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，由题意可得40245203200xyxy++=，即492320xyxy++=

，解得320429xyx−=+，................................5分由于0x且0y，可得080x，所以，x与y的关系式为()320408029xyxx−=+；...................

.........6分（2）()33822932043383382229292929xxxSxyxxxxxxxx−+−====−=−++++()()169291699169916992169217829292929xxxxxxx+−=

−=−−=−+−+++()()16991699178291782291002929xxxx=−++−+=++，..............10分当且仅当16992929xx+=+时，即当15203xy==时，等号成立，......................

.11分因此，仓库面积S的最大允许值是100平方米，此时正面铁棚应设计为15米.............................12分