【文档说明】福建省福清西山学校高中部2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题.doc，共(4)页，264.500 KB，由小赞的店铺上传

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福清西山学校高中部2021-2022学年高一年级上学期九月份月考数学试卷考试时间：120分钟总分：120分一．单选题（共8小题.每小题5分.共40分）1.已知集合1,0,1,2A=−，12Bxx=−，则AB=（）A．1,0,1−B．1,1,2−C．

0,1D．1,22．对与任意集合A，下列各式①∅∈{∅}，②A∩A＝A，③A∪∅＝A，④N∈R，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43.设a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式成立的是()A．a2＞b2B．ac2＞bc2C．1a＜1baD

．a＋c＞b＋c4．设m>1，P＝m＋4m－1，Q＝5，则P，Q的大小关系为()A．P≥QB．P＝QC．P<QD．P≤Q5．关于x的不等式()()10xxa−−的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（）A．｛a｜4＜a＜5｝B．｛a｜4＜a＜5

或－3＜a＜－2｝C．｛a｜4＜a≤5｝D．｛a｜4＜a≤5或－3≤a＜－2｝6．命题“1,2x，20xa−”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．4aB．5aC．4aD．5a7．已知集合A＝{2，﹣2}，B＝{x|x2﹣ax+4＝0}，若A∪B＝A，则实

数a满足（）A．4=aB．4−=aC．{﹣4，4}D．{a|﹣4≤a≤4}8.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为,,abc，三角形的面积S可由公式()()()Sppapbpc=−−−求

得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足10,6abc+==，则此三角形面积的最大值为（）A．10B．12C．14D．16二．多选题（每题至少两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分

）9．已知集合A＝{y|y＝x2+1}，集合B＝{（x，y）|y＝x2+1}，下列关系正确的是（）A．（1，2）∈BB．（0，0）∉BC．A＝BD．0∉A．10．下列命题中，是存在量词命题且是真命题的是（）A．所有正方形都是矩形B．至少

有一个实数x，使310x+=C．,xR使2104xx−+D．,xR使2220xx++=11．若﹣1＜x≤3是﹣3＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可以是（）A．2B．3C．4D．512．若不等式20axbxc−+的解集是(1,2)−，则下列选项正确的是（）

A．0b且0cB．0abc++C．0abc−+D．不等式20axbxc++的解集是{|21}xx−三．填空题（共4小题.每下题5分.共20分）13．已知集合A＝{1，2，3，5}，B＝{1，t}．若A∪B＝A，则t

的所有可能的取值构成的集合是_____________．14.正数,ab满足912ab+=，若22abxx++对任意正数,ab恒成立，则实数x的取值范围是___________15．若“∃x∈R，有k≤﹣x2+1成立”是真命题，则实数k的取值范围是．16.已知集合,}1|

{−=axxA若},|{},1|{2AxxyyAxxyy==+=，则实数a值为______________四．解答题（共6小题.共70分）17．（本小题10分）已知关于x的不等式221xxa−−（aR）（1）若1

a=，求不等式221xxa−−的解集；（2）若不等式221xxa−−的解集为R，求实数a的范围．18．（本小题12分）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}．（1）当m＝﹣1时，求A∪B；（2）若

“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19.（本小题12分）已知全集U＝R，集合A＝{x|2＜x＜7}，B＝{x|x＜﹣4或x＞2}，C＝{x|a﹣1≤x＜2a﹣1，a∈R}，（1）求

A∩B；（2）若C⊆∁U（A∪B），求实数a的取值范围．20.（本小题12分）（1）已知54x，则1()4245fxxx=−+−的最大值为？（2）求函数22(1)1xyxx+=−的最小值。21（本小题12分）函数()21fxmxmx=−−（1）若对一切实数x，()0fx恒成立，求m

的取值范围；（2）若对于1,3x，()5fxm−+恒成立，求m的取值范围。22．（本小题12分）某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖

，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米.求：（1）写出x与y的关系式；（2）求出仓库面积S的最大允许值是多少？为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？