【文档说明】黄金卷05（2024新题型）备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）（考试版）.docx，共(4)页，380.007 KB，由小赞的店铺上传

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【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考数学模拟卷（新题型地区专用）黄金卷05（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通

过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）A．93B．93.5C．94D．94.52．若()(),1,2,,3abababm+=

−==，则实数m=（）A．6B．6−C．3D．3−3．各项为正的等比数列na中，1241,81aaa==，则na的前4项和4S=（）A．40B．121C．27D．814．“函数()tanyx=−的图象关于π,04

对称”是“ππ4k=−+，Zk”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某小组两名男生和两名女生邀请一名老师排成一排合影留念，要求两名男生不相邻，两名女生也不相邻，老师不站在两端，则不同的排法共有

（）A．48种B．32种C．24种D．16种6．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，以下是真命题的为（）A．若⊥，//m，则m⊥B．若n⊥，n⊥，则//C．若⊥，m⊥，则//mD．若m⊥，mn⊥，则//n7．已知函数cos()xfxx=，若A，B是锐角ABC的两

个内角，则下列结论一定正确的是（）A．(sin)(sin)fAfBB．(cos)(cos)fAfBC．(sin)(cos)fAfBD．(cos)(sin)fAfB8．已知椭圆C：()222210x

yabab+=的焦点分别为1F，2F，点A在C上，点B在y轴上，且满足11AFBF⊥，2223AFFB=，则C的离心率为（）A．12B．22C．33D．55二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的

要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．已知1z，2z为复数，则下列说法正确的是（）A．若1zR，则11zz=B．若12=zz，则12zz=C．若12zz=，则12=zzD．若121zzz−=，则

10z=或212zz=10．如图，点,,ABC是函数()()sin(0)fxx=+的图象与直线32y=相邻的三个交点，且ππ,0312BCABf−=−=，则（）A．4ω=B．9π182f=C．函数(

)fx在ππ,32上单调递减D．若将函数()fx的图象沿x轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为π2411．已知定义在R上的函数()fx满足(2)()(2026)fxfxf++=，且(1)1fx+−是奇函数.则（）A．(1)(3)2ff+=B．(2023)(2025)(

2024)fff+=C．(2023)f是(2022)f与(2024)f的等差中项D．20241()2024ifi==第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知集合|12

Mxx=+，21xNx=，则MN=13．已知多项式5625601256(2)(1)xxaaxaxaxax−+−=+++++，则1a=.14．在正三棱台111ABCABC-中，2AB=，11ABAB，侧棱

1AA与底面ABC所成角的正切值为2．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）已知函数()32393afxxxx=−−(1)当3a=时，求()fx在区间0,4上的最

值；(2)若直线:1210lxy+−=是曲线()yfx=的一条切线，求a的值.16．（15分）如图，AB是半球O的直径，4AB=，,MN依次是底面AB上的两个三等分点，P是半球面上一点，且60PON=．(1)证明：PBPM⊥；(2)若点P在底面

圆上的射影为ON中点，求直线PM与平面PAB所成的角的正弦值．17．（15分）“村BA”后，贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”.“村超”的民

族风､乡土味､欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各50名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球不喜欢足球合计男生20女生15合计

100附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++.0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828(1)根据所给数据完成上表，依据0.005=的独立性检验，能否有99.5%的把握认为该中学学生喜欢足球与性

别有关？(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范定点射门.据统计，这两名男生进球的概率均为23，这名女生进球的概率为12，每人射门一次，假设各人进球相互独立，求3人进球总次数X的分布列

和数学期望.18．（17分）已知点P（非原点）在抛物线C：2yx=上，点P处的切线分别交x，y轴于点Q，R．(1)若PQPR=，求实数的值．(2)定义：过抛物线上一点，且垂直于在该点处切线的直线称为抛物线的法线．若抛

物线C在点P处的法线交抛物线C于另一点S，求PSR面积的最小值．19．（17分）已知1,11,21,2,12,22,,1,2,(2)mmmmmmmaaaaaaAmaaa=是

2m个正整数组成的m行m列的数表，当1,1ismjtm时，记(),,,,,,,ijstijsjsjstdaaaaaa=−+−．设*nN，若mA满足如下两个性质：①,1,2,3;,(1,2,,;1,2,,)ija

nimjm==；②对任意1,2,3,,kn，存在1,2,,,1,2,,imjm，使得,ijak=，则称mA为Γn数表．(1)判断3123231312A=是否为3数表，并求()()1,12,22,23,3

,,daadaa+的值；(2)若2数表4A满足(),1,1,1(1,2,3;1,2,3)ijijdaaij++===，求4A中各数之和的最小值；(3)证明：对任意4数表10A，存在110,110isjt，使得(),,,0ijstdaa=．