【文档说明】四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二下学期期末模拟考试（6月月考）数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，1.161 MB，由小赞的店铺上传

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仁寿一中北高二下文数期末模拟考试题（2021.06）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数11iz=−的共轭复数对应的点位于（D）A．第一象限B．第二象限C．第

三象限D．第四象限2..从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（A）A.A与B互斥且为对立事件B.B与C互斥且为对立事件C.A与C存在有包含关系D.A与C不是对立事件3．执行如图所示的程序框图，则

输出的i=（B）A．10B．20C．15D．254.有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为(D)A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.

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http://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆10,20,30,40,505．函数10xxxeey−−=的图象大致为（A）A．B．C．D．6．设函数)(xf的导函数为)('xf，若)(xf的图象如右

图所示，则)(xf0)('•xf的解集为(D)A．)0,(−B．)3,0(C．)3,0()0,(−D．)4,3()0,(−7.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(,)(1,2,,),iixyin=,用最小

二乘法建立的回归方程为0.8585.71,yx=−$,则下列结论中不正确的是(D)Ox43A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)xyC.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79

kg8.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（A）A.B.C.D.9．关于函数()sinxfxx=，()0,x+的性质，以下说法正确的是（D）A．函数()fx的周期是2πB．函数()fx在()0,π上有极值C．函数()fx在()0,+单调

递减D．函数()fx在()0,+内有最小值10．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在222+++中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程2x

x+=确定出来2x=，令11(0)111tt+=++，类似地，t等于（A）A．512+B．212+C．512−D．212−11．用反证法证明命题①：“已知332pq+=，求证：2pq+”时，可假设“2pq+”；命题②：“若24x=

，则2x=−或2x=”时，可假设“2x−或2x”．以下结论正确的是（C）A．①与②的假设都错误B．①与②的假设都正确C．①的假设正确，②的假设错误D．①的假设错误，②的假设正确12．函数(),0ln,0axxfxx

x=，函数()()yfxfx=−−有5个零点，则实数a的取值范围为（A）A．1,0e−B．10,eC．()1,0−D．1,e+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13、一个袋中装有2个红球和2个白球，现

从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是_______14．数据70,71,72,73的标准差是_________。15．若3()log(1)(1)fxxx=−，则(2)f=．16．已知函数()12ln,112ln,01xxfxxx−+

=−，若()()fafb=，则ab+的最小值是.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分)已知函数()32fxxaxbx=++图象在点()()0,0f处切线斜率为4−，且2x=−时，()yfx=有极值．（1）求()

fx的解析式；（2）求()fx在3,1−上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分)2020年初的新冠疫情对零售业造成严重冲击，随着疫情逐步得到控制，各地经济逐渐得到恢复，以下是某地一超市2020年6月某星期的营业收入统计情况．

星期：x12345营业收入：y（单位；万元）57.5910.513（1）根据数据可知y与x之间存在较强线性关系，求出y关于x的线性回归方程；（2）该超市为鼓励员工努力工作，制定如下奖励方案：若当天营业收入达到或超过8万元，则当天上班的每一位员工可获得一个50元的红包，若当天营业收人达

到或超过12万元，则当天上班的每一位员工可获得一个100元的红包．假设某员工这5天中上了3天班，每天上班的可能性都一样，求该员工5天中获得红包奖励不少于100元的概率．附：()()()1122211ˆˆˆ,nnii

iiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx====−−−===−−−．19．在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全

国各地开展．行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯．该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查

，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：（1）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；（2）根据所给的数据，完成下面的列联表：是否佩戴头盔年龄是否)20,4040,70（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%把握

认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，()2PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282.20．某偏远贫困村

积极响应国家“扶贫攻坚”政策，在对口帮扶单位的支持下建了一个工厂，已知每件产品的成本为元，预计当每件产品的售价为元时，年销量为万件.若每件产品的售价定为元时，预计年利润为万元（1）试求每件产品的成本的值；（2）当每件产品的售价定为多少元时？年利润（万元）最大，并求

最大值．21．(本小题满分12分)已知函数()()212fxxaxaR=+和()cosgxxx=−（1）若()()fxgx+在)0,+上是增函数，求a的取值范围．（2）设函数()gx的导数是()gx，且()()cosxgxhxx+=，求()hx在

3,24上的最小值22．（本小题满分12分）已知函数()()ln1lnxfxaexa=−++．（1）当1a=时，求函数()yfx=的单调区间；（2）当)1,a+时，求证：()fx总存在唯一的

极小值点0x，且()01fx．