【文档说明】四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二下学期期末模拟（7月）考试数学试题（PDF版）.pdf，共(4)页，284.408 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页数学试题卷2021.07本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再

选涂其他答案标号．2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．4.考试结束后，将答题卡交回．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每

小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（）A．若ab，则11abB．若ab，cd，则acbdC．若ab，则22acbcD．若ab，则||ab2．在ABC中，已知,,ABC成等差数列，且3b

，则sinsinabAB（）A．2B．12C．3D．333．已知直线1:20laxya与2:(23)20laxaya互相平行，则a的值（）A．1B．0或2C．1或2D．24．已知平面向量(2,3)a

，||2||barr，若b与a反向，则b等于（）A．（4，-6）B．（1，-6）C．（-1，6）D．（-4，6）5．下列图案关于星星的数量构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．21nannB．12nnnaC．12nnnaD．22nnna仁寿一中北校区

高一期末模拟考试试卷第2页，总4页6．已知数列{}na是公差不为零的等差数列，则由下列关系确定的数列{}nb也一定是等差数列的是（）A．221nnnbaaB．331nnnbaaC．111nnn

baaD．1nnnbaa7．若直线l经过2,1A，21,BmmR两点，则直线l倾斜角的取值范围（）A．04B．42C．324D．348．已知点A(1,3)，B2,2，O为坐标原点，则下列结

论错误的是（）A．AB的坐标是3,5B．35BAij，其中(1,0),(0,1)ijC．若线段AB的中点为M，则OM11,22D．OA在OB

上的投影是229．2020年春，某市政府投入资金帮扶农户种植蔬菜大棚脱贫致富，若该农户计划种植冬瓜和茄子，总面积不超过15亩，帮扶资金不超过4万元，冬瓜每亩产量10000斤，成本2000元，每斤售价0.5元，茄子每亩产量5000

斤，成本3000元，每斤售价1.4元，则该农户种植冬瓜和茄子利润的最大值为（）A．4万元B．5.5万元C．6.5万元D．10万元10．在ABC中，点D是AC上一点，且4ACAD，P为

BD上一点，向量0,0APABAC，则41的最小值为（）A．16B．8C．4D．211．在ABC中，内角、、ABC的对边分别是abc、、，且BC边上的高为36a，若sinsinCkB，则当k取最小值时，内角A的大小为（）A．2B．6C．3

D．2312．已知数列{}na满足，0na，10a，22111nnnaaa（*nN）．对于任意的正整数n，不等式22330nntata恒成立，则正整数t的最小值为（）A．3B．4C．5D．6试卷第3页，总4页第II卷（非选择

题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置）13．经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是_____________________.14．在ABC中，60A，最

大边和最小边边长是方程2327320xx的两实根，则BC边长等于__________.15．若实数x，y满足约束条件302300xyxyxy，则2zxy的最大值是______

___.16．设,,abc是三个正实数，且()babcac，则bac的最大值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）（1）若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小

值；（2）已知x＜54，求f（x）＝4x－2＋145x的最大值；18．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为abc、、，且满足222abcbc（1）求角A；（2）若324ABCaS、，求

ABC的周长.19．（本小题满分12分）已知向量与的夹角为23，||=2，||=3，记,（1）若，求实数k的值．（2）是否存在实数k，使得？说明理由．试卷第4页，总4页20．（本小题满分12分）如图，货轮在海

上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155。。半小时之后，货轮达到C点处，观测到灯塔A的方位角为80。，求此时货轮与灯塔之间的距离.（答案保留最简根号）21．（本小题满分12分）已知数列na的首项为0，112320nnn

naaaa.（1）证明数列11na是等差数列，并求出数列na的通项公式；（2）已知数列nb的前n项和为nS，且数列nb满足21nnnba，若不等式1132nnnS对一切n

N恒成立，求的取值范围.22．（本小题满分12分）设na是等比数列，公比大于0，其前n项和为*nSnN．nb是等差数列，已知2433315732,4,,3aaaabbabb．(1)求na和nb的通项公式；

(2)设数列nnSb的前n项和为*nTnN，求nT.