【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：2.2.1 平面向量基本定理 （3） 含答案【高考】.doc，共(2)页，108.500 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-平面向量基本定理教学设计一、教学目标知识与技能:理解平面向量基本定理，学会利用平面向量基本定理解决问题，掌握基向量表示平面上的任一向量.过程与方法：通过学习平面向量基本定理，让学生体验数学的转化思想，培养学生发现问题的能力.情感态度与价值观：通过学习

平面向量基本定理，培养学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培养学生的应用意识。教学重点：平面向量基本定理的应用；教学难点：平面向量基本定理的理解.二、教学教法1.学情分析:学生已经学习了向量的基本知识，并且对向量的物理背景有了初步的了解.2.教

学方法：采用“问题导学—讨论探究—展示演练”的教学方法，完成教学目标.3.教学手段：有效使用多媒体和视频辅助教学，直观形象.三、教学过程针对以上情况，结合我校“思疑释练”教学模式，我设计了如下教学过程，分为六个环节。第一环节：问题导学自主学习首先是课前预习，预习学案分为问题导学、典例精

析、巩固拓展三大部分。通过预习学案，可以帮助学生完成课前预习。设计意图：通过预习学案让学生预习新知识，发现问题，使学习更具针对性，培养学生的自学与探索能力.第二环节：创设情境导入课题进入新课，引入课题采用问题情境的办法。通过导弹的飞行方向和力的分解两个实例，将问题

类比，引入本节问题-向量的分解。为了帮助学生理解，提供了两段直观的视频，直观形象。设计意图：借助实际与物理问题设置情境，引发学生思考与想象，将问题类比，引入本节课题。第三环节：分组讨论合作探究提出问题，进入

探究阶段。采用分组讨论，合作探究的方法，先让学生回顾知识-向量加法的平行四边形法则。进入小组讨论，共同讨论两个问题。问题1：向量a与向量1e，2e共起点，向量a是同一平面内任一向量，1e与2e不共线，探究向量a与1e，2e之间的关系.问题2：向量1e与2e是同一平面内不共线的两个向量，向量a是同一

平面内任一向量，探究向量a与1e，2e之间的关系.设计意图：各小组成员讨论交流，合作学习，共同探讨问题，寻求结果，展示结果.第四环节：成果展示归纳总结小组讨论完毕，由几个小组展示研究成果。结合小组展示成果，借助多

媒体展示，由师生共同探究向量的分解。展示过程中，要重点强调平移共起点，借助平行四边形法则解说分解过程，加深学生的直观映像，完成向量的分解。通过向量的分解，由学生小组讨论，共同归纳本节的核心知识—平面向量基本定理。

在定理中重点补充强调以下几点说明：-2-（1）基底21ee,不共线，零向量不能做基底；（2）定理中向量a是任一向量，实数1，2唯一；（3）211ee+叫做向量a关于基底21ee,的分解式.第五环节：问题解决巩固训练引入定理后，应用定理解决学案例题与练习。例题1重在考查基底的概

念，引导学生思考向量作为基底的条件，将问题转化为两个向量的共线问题。讲解完例题1之后，通过一个练习，巩固所学。通过两个问题，让学生认识理解基底的概念，把握基底的本质，突出重点——平面向量基本定理的应用

。在例题2中继续强化对基底概念的理解，采用分组讨论，合作探究的教学方法，共同探讨解法，并由小组板演解题过程，最后强调解题步骤；此后，给出例2的一个变式题，让学生进一步深刻理解基底，体会基底的重要作用。解决本节难点——平面向量基本定理的理

解，通过例题3对平面向量基本定理综合应用，解决三点共线问题。采用先启发引导后学生探究的方法，解决学生的困惑。例题讲解完毕后，对本题结论适当拓展，得到“当21=t，点P是AB的中点，OP=21（OBOA+）”的重要结论。通过探究本题，可以使学生深化对平面向量基

本定理的理解，培养学生综合运用知识的能力.为了加强对定理的应用，在学案中设计了几个巩固练习，在课堂上当场完成，并及时纠错，巩固本节所学。第六环节：拓展演练反馈检测为了攻克难点，检测效果，最后设计了几道课后习题进行拓展延伸，培养学生的综合能力。通过这些设

计，可以增强教学的针对性，提高教学效果。在本节尾声，让学生回顾本节主要内容，完成小结，并在小结中强调转化的数学思想及方法。最后是布置课后作业及时间分配与板书设计。