【文档说明】四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题 .docx，共(8)页，668.746 KB，由管理员店铺上传

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峨眉二中21级高二期中考试数学试题（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，每小题给的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.若a，b是异面直线，直线//ca，则c与b位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交2.椭圆22142xy

+=的焦点坐标为（）A.(2,0),(2,0)−B.(0,2),(0,2)−C(6,0),(6,0)−D.(0,6),(0,6)−3.如图，水平放置的ABC的斜二测直观图为ABC，已知1AOBOCO=

==，则ABC的周长为（）A.6B.8C.225+D.245+4.已知椭圆2214125xy+=的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为()．A.10B.20C.241D.4415.

已知正四棱柱1111ABCDABCD−中，12AAAB=，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成角的余弦值为A.1010B.15C.31010D.356.在世界文化史上，陀螺的起源甚早，除了南极洲外，在其他大陆都有发现．<<世界图书百科全书>>这样写道：“没有人准确知道人们最初玩陀螺的时间

．但古希腊儿童玩过陀螺，而在中国和日本，陀螺成为公众娱乐已有几百年的时间．”已知一陀螺圆柱体部分的高=8cmBC，圆锥体部分的高6cmCD=，底面圆的直径16cmAB=，这个陀螺的表面积（）的.A.2192cmB.2252cmC.2272cmD.2336cm7.已知平面外

的直线l的方向向量是()3,2,1a=，平面的法向量是()1,2,1u=−−，则l与的位置关系是（）A.l⊥B.//lC.l与相交但不垂直D.//l或l8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于A.822+B.112

2+C.1422+D.159.方程()()231310xyx+−−−=表示的曲线是A.两条直线B.两条射线C.两条线段D.一条直线和一条射线10.已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）A92B.6C.9D.1811.如图，在多面体AB

CDEF中，四边形ABCD是边长为1的正方形，且ADEV，BCF△均为正三角形，EFAB∥，2EF=，则该多面体的体积为（）.A23B.33C.43D.3212.在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面,2ABCDAP=，

点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，且1,3ABAD==，直线PM与平面ABCD所成的角为4．记点M的轨迹长度为，则tan=（）A.33B.1C.3D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知焦点在y轴上的椭圆22

120xyk+=的焦距为6，则k的值为____________.14.若一个圆锥的底面面积为π，其侧面展开图是圆心角为2π3的扇形，则该圆锥的体积为__________.15.正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所

在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值是________.16.如图，已知四面体ABCD的棱//AB平面，且1CD=，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体ABCD绕

AB所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分.17.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD为菱形，

PBPD=，E，F分别为AB和PD的中点．.（1）求证：EF∥平面PBC．（2）求证：BD⊥平面PAC．18.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）4,15ac==；（2）已知椭圆的焦点坐标为(2,0),(2,0)−，并且

经过点53(,)22−．19.已知三棱柱ABC—­A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1.（1）求证：AC1⊥平面A1BC；（2）求

点C到平面A1AB距离．20.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD.的（1）求证：ADPC⊥；（2）若E是BC的中点，F在PC上，//PA平面DEF，求PFFC的值.21.如图，四棱柱1111ABCDABCD−中，侧棱1AA⊥底面ABCD

，//ABDC，ABAD⊥，1ADCD==，12AAAB==，E为棱1AA的中点.（1）证明11BCCE⊥；（2）求二面角11BCEC−−的余弦值.22.如图，在四边形PDCB中，//PDBC，BAPD⊥，1PAABBC===，12AD=.沿BA将PAB翻折到SBA的位置，使得52SD=.（

1）作出平面SCD与平面SBA的交线l，并证明l⊥平面CSB；（2）点Q是棱SC于异于S，C的一点，连接QD，当二面角QBDC−−的余弦值为66，求此时三棱锥QBCD−的体积.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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