【文档说明】安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题.pdf，共(4)页，207.963 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题第页（共４页）1安徽省卓越县中联盟2021级高一联考数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。第I卷（选择题）一、

单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知集合1,2,3,4A，23,ByyxxA，则集合AB的真子集个数为（）A．1B．8C．4D．32．命题“1x，

20xx”的否定是（）A．01x，2000xxB．01x，2000xxC．1x，20xxD．1x，20xx3．已知函数fxxaxb（其中ab）的图象如下图（一）所示，则xgx

ab的图象是（）A．B．C．D．4．幂函数22121mfxmmx在0,上为增函数，则实数m的值为（）A．2B．0或2C．0D．2图（一）高一数学试题第页（共４页）25．若sin，cos是关于x的方程2420xmxm

的两个根，则m的值是（）A．15B．15C．15D．不存在6．函数22log1fxxx的零点所在的区间是（）A．0,1B．1,2C．2,3D．3,47．已知函数21,0,0xxfxxx，则满足(1)4fx

的实数x的取值范围为（）A．(1,0)B．(,4)C．(,0)(0,1)D．(,1)8．已知函数2021sin01log(1)xxfxxx，若,,abc互不相等，且fafbfc，则abc的取值范围是（

）A．1,2021B．1,2022C．2,2022D．2,2022二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法正确的有（）A．

9与179的终边相同B．小于90的角是锐角C．若为第二象限角，则2为第一象限角D．若一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为21sin110．定义在1,1上的函数2943xxfx，则下列结论中错误的是（

）A．fx的单调递减区间是0,1B．fx的单调递增区间是1,1C．fx的最大值是02fD．fx的最小值是16f高一数学试题第页（共４页）311．若函数()2sin2fxx的图象向左平移12个单位长度得到函数()gx的图

象，则下列说法正确的是（）A．34gB．()gx的图象关于点5,06对称C．()gx的图象关于直线3x对称D．,63x时，()gx的值域为[1,2]12．已知正实数,ab满足4ab，则下列不等式恒成立的是

（）A．4abB．13423abC．2lnlnln2baD．121bab第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13．计算21log321(9)lg0.001ln2e___________.14．函数2xfx

xm在1,1上存在零点，则m的取值范围是______.15．若1,22x，使2210xx成立是假命题，则实数的取值范围是___________.16．已知函数()yfx对于xR恒有(2)()2fxfx，若()

fx与函数()1xgxx的图像的点交为1122(,),(,)...(,)nnxyxyxy，则1122()()...()nnxyxyxy=____________四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤。17．(本题10分)设全集为R，集合2|230Axxx，|123Bxaxa．（1）若a＝1，求(CRA)∩B；（2）若A∩B＝，求实数a的取值范围．18．(本题12分)已知函数logafxx（0a且1a

），在区间1,39上的最大值为2.（1）求a的值；（2）如果01a，求使20ffx成立的x的取值范围.19．(本题12分)已知不等式2320axx的解集为|1xx或xb(1)b（1）求a，b的值；（2）解不等式2220,()axacxc

cR．高一数学试题第页（共４页）420．(本题12分)已知yfx是指数函数，且图象过点2,9；又函数1bfxgxfx是奇函数.（1）求函数fx、gx的解析式；（2）判断并证明函数ygx的单调性；（3）若对任意的1,4m

.不等式2222230gmmtgmm恒成立，求实数t的取值范围.21．(本题12分)近年来，人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识，各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大，同时，对新型节能环保产品的研

发投入也大量增加．长沙某企业为响应国家号召，研发出一款新型节能环保产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为180万元，此外，每生产一台该产品需另投入450元．设该企业一年内生产该产品050

xx万台且能全部售完，根据市场调研，该产品投入市场的数量越多，每台产品的售价将适当降低，已知每万台产品的销售收入为Ix万元，满足：26102,02030509000440,2050xxIxxxx（1）写出年利润Px（单位：万元）关于年产量x（单位：万台

）的函数关系式；（利润=销售收入-固定研发成本-产品生产成本）（2）当年产量为多少万台时，该企业的获利最大？此时的最大利润为多少？22.(本题12分)已知函数()2sin24fxx.(1)当,88x时，2()()0fxmfxm

恒成立，求实数m的取值范围；(2)是否同时存在实数a和正整数n，使得函数()()gxfxa在[0,]n上恰有2021个零点?若存在，请求出所有符合条件的a和n的值；若不存在，请说明理由。