【文档说明】西藏林芝市第二高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷 含答案.doc，共(4)页，381.500 KB，由小赞的店铺上传

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林芝市第二高级中学2020--2021学年高三第一次模考理数试卷全卷满分：150分考试用时：120分钟出题人：第I卷一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。1.已知220Axxx=−=，0,1B=，则AB=（）A.0B.{}0C.0,2D.0,1,22.已知i为虚数单位，复数23zi=−，则在复平面中()21izi−+所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限3..若1132892(),3log3,()43abc===则a,b,c的大小关系是()A.c<b<aB.a<b<cC.b<a<cD.c<a<b4．下列命题中的假命题是()A．,lg0xRx=B．,ta

n1xRx=C．3,0xRxD．,20xxR5.已知平面向量()1,2a=，(),5bm=，当ab+和a垂直时，()23aab−=（）A.22−B.22C.25−D.256.=+=−)4cos(,53)4sin(xx则已知（）54.A53.B

54-.C53-.D7.已知等差数列na的前n项和为nS若=++=8731122Saaa，则（）18.A12.B9.C6.D8.设函数=+=))3((1,21,1)(2ffxxxxxf则（）51.A3.B32.C913.D9．△ABC的内角A、B、C的对

边分别为a、b、c.已知5a=，2c=，2cos3A=，则b=（）A．2B．3C．2D．310．111dexx−的值为（）A．e2−B．eC．e1+D．e1−11.设F为双曲线()2222:10,0xyCabab−=的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线交双曲线的两条渐

近线于A，B两点（A，B分别在一、四象限），和双曲线在第一象限的交点为E，若3BEEA=，则双曲线C的离心率为（）A.233B.3C.3D.412.已知()fx是R上可导的图象不间断的偶函数，导函数为()fx，且当0x时，满足()()20+fxxfx，则不等式()()121xefx

fx−−−的解集为（）A.1,2+B.1,2−C.(),0−D.()0,+第II卷二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13.设实数x，y满足不等式组2390301xyxyy−++−，则2xy−的最

小值为_____________A.5−B.6−C.0D.214.设正数a，b满足21ab+=，21ab+的最小值为_____________15.的系数为的展开式中335)2)(2(yxyxyx−+______________16.已知F为抛物线()220ypxp=的焦

点，弦AB经过F，且3OAOB→→=−，O为坐标原点，当AB的倾斜角等于60°时，tanAOB=______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在等比数列na中，81,352==aa（1）求na；（2）设,log3n

nab=求数列nb的前n项和nS。18.在ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为CBAbbBacbacoscsinsin5cos44cos5,=+−且满足、、（1）求Acos;（2）若的最大值。求cba+=,3。19.某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间（分钟）

进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：（1）求实数a的值以及参加课外活动时间在)10,20中的人数；（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用X表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求X的分布列和数学期望.20.已知函数()(

)26lnfxaxaxxaR=+−.（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()0fx在()0,+上恒成立，求a的最小正整数值.3ln0.404221.已知椭圆C：22221yxab+=（0ab）的短轴长为26，离心率为22.

（1）求椭圆C的方程；（2）已知点()2,2D，若不过坐标原点O且斜率为k的直线l与椭圆C交于点M、N，且满足+=OMONλOD，求MON△面积最大时直线l的方程..22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在直角坐标系xOy中，直线l的

直角坐标方程为,3233+−=xy曲线C的参数方程为为参数）(cos33sin3+==xy，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求直线l和C的极坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于M,N两点，

求MN。