【文档说明】天津市静海区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，450.489 KB，由小赞的店铺上传

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静海一中2023-2024第一学期高三数学（10月）学生学业能力调研试卷第Ⅰ卷基础题（共132分）一、选择题：每小题5分，共45分.1.已知集合024,{10}AxxBxx=−=−，则RAB=ð（）A.2,1,0−−B.{|12}xx

C.2D.{|21}xx−2.已知a，b为实数，则“2ab”是“ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数32()(0)(0)xfxxfxfx=−+−e，则(0)f=（）A

.14−B.12−C.14D.124.函数3()cosxxfxx−=在ππ,22−上的图象大致为（）AB.C.D.5.已知函数()21xfx=+，1212311log,log,52eafbfcf===，则（）A.abcB.cabC.bac

D.cba6.22log33582lg2lg22+−−=（）A.6B.8C.9D.7.7.已知函数()()sin2fxx=+()0π的图象关于点2π,03中心对称，则（）A.()fx区间5π0,12单调递减B.()fx在区间π11π,1

212−内有两个极值点C.直线7π6x=是曲线()yfx=的对称轴D.函数()fx的图象向右平移π6个单位长度可以得到函数()cos2gxx=8.已知函数()()213sincoscos02fxxxx=++在区间

0,π上有且仅有1个零点，则的取值范围是（）A.511,1212B.511,1212C.25,33D.25,339.已知函数()33,022,0xxxxfxx−=−

若关于x方程22()(21)()0fxafxaa−+++=有6个不同的实根，则实数a的取值范围为（）A.(1,0)−B.(1,2)−C.[0,1)D.(0,1)二、填空题：每小题5分，共30分.10.若复数z满足()(1i

)22izz−+=−+，则复数z虚部为_______．11.已知向量()21a=，，()31b=−，，则+=ab______；向量a在向量b的投影向量是______．12.函数()2π2cos3sin2,,02fxxxx=−−，当x=__________

时，()fx的最大值为_________.13.已知平面内三个向量(3,2)a=，(1,2)b=−，(4,1)c=，若()//2akcba+−，则k=____________.14.设,,1,1xyabR，若6,216xyabab==+=，则11xy+的最大值为_

_________.15.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山底C在西偏北30的方向上；行驶600m后到达B处，测得此山底C在西偏北75的方向上，山顶D的仰角为30，则此山的高度CD=______.在的的三、解

答题：（本大题共4小题，共57分）16.（1）在四边形ABCD中，=60B，3AB=，6BC=，且3,2ADBCADAB==−，若M，N是线段BC上的动点，且1MN=，求DMDN的最小值；（2）在ABC中，60A=，1BC=，点D为A

B的中点，点E为CD的中点，若13BFBC=，求AEAF的最大值；（3）请同学们辨析总结解决平面向量数量积问题中，若选择坐标法解决，在建系时应注意什么？17.已知向量()cos,sinmxx=，()cos,3cosnx

x=，xR，设函数()1fxmn=+.（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）设a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，若()52fA=，22bc+=，ABC的面积为12，求a的值.18.已知函数2()(2)lnf

xaxaxx=−++.（1）若1x=是函数()fx的极值点，①求()fx在()1,(1)f处切线方程；②求()fx在区间1,22上的最值；（2）若2()2egxaxxx=−+，()()fxgx恒成立，求实数a

的取值范围.19.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知16sin5sinaAcC=，3cos5C=.（1）求sinA的值；（2）若11b=，（i）求a的值；（ⅱ）求()cos2AC+的值.第Ⅱ卷提高题（共15分）20设函数()2lnfxxaxbx=−−.（1）当2

a=−时，若函数()fx在其定义域内单调递增.求b的取值范围；（2）若00ab==，，()(2)(1)2gxxfxx=++−，证明：0x时，()0gx；.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫

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