【文档说明】河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含答案.doc，共(7)页，227.925 KB，由小赞的店铺上传

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1沁阳市2020-2021学年高二下学期期末考试数学试卷（文）注意事项：1、本试卷答题总分120分，答题时间100分钟。2、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。第

II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。一、单项选择（共10题，每题4分，共40分）1、已知p：xR，210xx+−；q：xR，23xx，则真命题是（）A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq2、已知集合301xAxx−=−

，2Bxx=，则AB=（）A．12xxB．12xxC．1xxD．1xx3、某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表：售价x46销售量y1211109为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求

得销售量y与售价x之间的线性回归方程，那么方程中的a值为A．17B．C．18D．4、命题“[1,2]x，2xa”成立的一个充分不必要条件是（）A．1aB．1aC．4aD．4a5、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有()块白色地面砖块.A．4n-2B

．3n+3C．4n+2D．2n+46、以下有关命题的说法错误．．的是（）2A.命题“若220xx−−=，则1x=−”的逆否命题为“若1x−，则220xx−−”B.“220xx+−=”是“1x=”成立的必要不充分条件C.对于命题0pxR：，使得20010xx−+，则:

pxR，均有210xx−+D.若pq为真命题，则p与q至少有一个为真命题7、直线5333xtyt=−=+（t为参数）的倾斜角为（）A．30B．60C．120D．1508、在极坐标系中，点2(2,)3到圆2cos=的圆心

的距离为（）A．7B．2449+C．2419+D．39、i是虚数单位，复数7＋i3＋4i＝()A．1－iB．－1＋iC.1725＋3125iD．－177＋257i10、若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝()A．1B．2C.2D.3二、填

空题（共4题，每题5分，共20分）11、已知命题：，为真命题，则实数的取值范围为__________．12、设,xy为实数，若2241xy+=，则xy+的最大值是_________．13、已知集合2|30,1,Axx

xBa=−=，且AB有4个子集，则实数a的取值范围是________．14、若|z1|＝5，z2＝3＋4i，且z1·z2是纯虚数，则z1＝________.三、解答题（共5题，每题12分，共60分）15、集合|310Axx=，|13516Bxx=−，（1）求AB；3（2）

求()RCAB．16、已知数列{}na满足1(1)1nnnana+=++，*nN，10aa=，（1）求2a，3a，4a的值，并猜想{}na的通项公式；（2）求证：分别以2a，3a，4a为边的三角形不可

能为直角三角形。17、在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题

卡上.患病未患病总计接种疫苗A未接种疫苗A总计200（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？附：参考公式和参考数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=++

+.()20PKk0.500.400.250.150.100.050k0.4550.7081.3232.0722.7063.84118、在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为325425xtyt=−+=−+，(t是参数).以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

2C的极坐标方程为cos=4.（1）求1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（2）若12,CC交于,AB两点，P点坐标为()2,2−−，求11PAPB+的值.4()()()的最大值。求若求已知复数1131,12;1.1.19zzzziiz−=−=5沁阳市2020-

2021学年高二下学期期末考试文科数学参考答案一、单项选择1-10CDBDCDDAAC二、填空题11、【答案】12、【答案】5213、【答案】()()0,11,314.【答案】4＋3i或－4－3i三、解答题15、【答案】（1）0|21xx

；（2）|23xx.试题分析：（1）解不等式求得集合B，由此求得AB.（2）先求得集合A的补集，然后求这个补集和集合B的交集.详解：（1）|27Bxx=，|210ABxx=.（2）|3RCAxx=，或10x，()|2

3RCABxx=.16、【答案】（1）221aa=+，332aa=+，443aa=+；()11naan=+−；（2）证明见解析试题分析：（1）利用递推关系式，依次代入3,2,1=n即可求得2a，3a，4a；通过观察前三项的数字规律得到na的通项公式；（2）采用

反证法，假设可构成直角三角形，根据勾股定理构造关于a的方程，求得结果后与已知0a矛盾，可知假设错误，从而证得结论.【详解】（1）令1n=，则212121aaa=+=+令2n=，则()322313211aaa=+=++332aa=+令3n=，则()433414321aaa

=+=++443aa=+()111nananan=+−=+−（2）证明：假设以2a，3a，4a为边的三角形是直角三角形60a433221aaa+++4a为直角三角形的斜边()()()222432132aaa+=+++，解得：32−

=a或2a=−两根均为负数，与已知0a矛盾假设不成立，原命题成立即：以2a，3a，4a为边的三角形不可能为直角三角形17、【答案】（1）答案见解析；（2）犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效.试题分析：（

1）根据题意计算直接得解；（2）计算2K的值，结合临界值表可得解.详解：（1）患病未患病总计接种疫苗A3664100未接种疫苗A4456100总计80120200（2）()222003656446441.33

3801201001003K−==∵1.3331.323由所给的临界值表可知，在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效.18、【答案】（1）1C的普通方程为：4320xy−+=；2C的直角

坐标方程为：()2224xy−+=（2）12试题分析：（1）消去参数t即可得到1C的普通方程；先对极坐标方程两边同乘,再根据222cosxyx=+=求解即可；（2）将1C的标准参数方程代入到2C的直角坐标方程得28160tt−+=,利用韦达定理,则12121211

11ttPAPBtttt++=+=,进而求解即可.详解：（1）消去参数t可得1C的普通方程为:4320xy−+=；7对cos=4两边同乘,可得24cos=,则224xyx+=,整理可得2C的直角坐标方程

为()2224xy−+=（2）由（1）将1C的标准参数方程代入到2C的直角坐标方程得28160tt−+=,设,AB两点对应的参数分别为12,tt,则12128,16tttt+==,所以121212111112ttPAPBtttt++=+=

=()122)2(22111.191max1331+=+=−=−=−=rzzziiiiz）解：（