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考点15连接体问题临界和极值问题动力学图像问题强基固本对点练知识点1连接体问题1．(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水

平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()A．50NB．100NC．125ND．150N2．(多选)如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平．已知P、

Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g＝10m/s2，当对P施加水平向左的拉力F＝30N时，Q向上加速运动．下列说法正确的是()A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2B．P的加速度大小为2m/s2C．轻绳的拉力大小为12N

D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为125N3．[2024·宁夏银川市统练](多选)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都

为μ.用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()A．若μ≠0，则k＝56B．若μ≠0，则k＝35C．若μ＝0，则k＝35D．若仅将P、Q调换位置，k值不变知识点2临界

和极值问题4．如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下列说法正确的是()A．当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20NB．当斜面

体以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30NC．当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40ND．当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60N5．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水

平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知A的质量m＝2kg，B的质量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2.现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()

A．20NB．15NC．10ND．5N6．(多选)某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α＝30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为μ＝3

3，下列说法正确的是()A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为233m的物体B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力7．如图甲所示，木板与水平地面间的夹

角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑．如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相同的初速度v0＝10m/s沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将

发生变化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．知识点3动力学图像问题8．[2024·江西省赣州市十八县市区二十三校联考]如图所示，物体在摩擦力的作用下沿水平地面做匀减速直线运动的位移x与时间

t的关系图像是抛物线的一部分，图像在O点的切线过B点，在A点的切线与横轴平行，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．物体的减速距离为2mB．物体的初速度大小为2m/sC．物体沿地面运动的时间为3sD．物体与地面间的动摩擦因数为0.29．一物体放在水平地面

上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t变化的关系图像如图所示，物体相应的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则()A．滑动摩擦力为3NB．全过程物体发生的位移为15mC．动

摩擦因数为0.2D．物体的质量为1.5kg10．如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木板A，木板中央的正上方有一可看作质点的物块B.现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力Ff随外力F的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块

与木板间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g＝10m/s2，则下列选项正确的是()A．μ1＝0.4B．μ2＝0.1C．物块B的质量为2kgD．若外力F作用在A上，当F＝12N时

A、B一定发生相对滑动培优提能模拟练11．[2024·江苏省盐城市开学测试]质量分别为m1、m2的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t0分别达到稳定速度v1、v2，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即f＝kv(k>0)，且

两球的比例常数k完全相同，两球下落的v­t关系如图所示，下列说法正确的是()A．m1<m2B．m1m2＝v1v2C．释放瞬间甲球的加速度较大D．t0时间内两球下落的高度相等12．[2024·山东省齐鲁名校第一次学业质量联合检测]如图

所示，长度为L的绳静止在粗糙水平地面上，绳的质量分布均匀，并且与地面间的动摩擦因数处处相等．若对绳的右端施加水平向右的恒力F，使其向右运动，则绳上与其右端距离为x处的拉力大小为()A．FB．xLFC．L－xLFD．013．[2024·安徽省合肥市第一次质量

检测](多选)上海科技馆机器人，琴棋书画，跳舞、射箭、分拣包裹，无所不能，如图所示为机械手抓取、分拣橙子的照片，为便于研究，将机械手简化为只有四根“手指”有作用力的模型，抓取点对称分布在球心上方的同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为α，“手指”与橙子的动摩擦因数为μ，橙子

的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．只要“手指”对橙子的压力足够大，α不论取何值都能将橙子抓起B．若μ与α的关系满足μ>tanα，则不一定能将橙子抓起C．若能抓起橙子，

则每根“手指”对橙子压力的最小值为G4（μcosα－sinα）D．若抓起橙子竖直向上做加速运动，则每根“手指”对橙子的压力一定变大14．[2024·广东省东莞市月考]升降机箱内底部放一个质量为m的物体，当箱从高空某处以初速度v0下落时，其速度－

时间图像如图乙所示，以下说法正确的是()A．0～t1箱内底对物体的支持力保持不变B．0～t1箱内底对物体的支持力可能为0C．物体在0～t1时间内处于失重状态D．物体在0～t1时间内处于超重状态15．[2024·山东省德州市月考](多选)AB是

固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球．现用沿杆的恒力F拉物块使物块、小球一起(保持相对静止)向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，则以下说法正确的是()A．杆对物块的

支持力为(M＋m)gB．细线上的拉力为mgsinθC．F＝(M＋m)gtanθD．物块和小球的加速度为gtanθ16．[2024·山西省晋中市质检](多选)如图所示，一质量为M＝2kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量为m＝1kg的

小滑块(可视为质点)静止放在长木板上．从t＝0时刻开始，长木板受到向左的逐渐增加的水平拉力F，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．当F＝12N时，小滑块的加速度大小为4m/s2B．当F＝18N时，小滑块的加速度大小为6m/

s2C．当F＝18N时，长木板的加速度大小为6.5m/s2D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大17．[2024·贵州省贵阳市月考]倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所

示．已知1物体质量m1＝2kg，2物体质量m2＝4kg，弹簧劲度系数k＝200N/m.现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力．取g＝10

m/s2，求力F的最大值与最小值．