【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第33讲 数列的概念与简单表示（达标检测）（原卷版）.docx，共(3)页，25.381 KB，由小赞的店铺上传

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第33讲数列的概念与简单表示（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•十堰期末）数列−15，17，−19，111，…的通项公式可能是an＝（）A．(−1)𝑛3𝑛+2B．(−1)𝑛−12𝑛+3C．(−1)𝑛2𝑛+3D．(−1)𝑛−13𝑛+22

．（2020春•安徽期末）已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2﹣2n+2，则a8＝（）A．13B．15C．17D．193．（2020春•遂宁期末）现有这么一列数：1，32，54，78，___，1132，1364，…，按照规律，

___中的数应为（）A．916B．1116C．12D．11184．（2020•湖北模拟）已知数列{an}的前n项和𝑆𝑛=2𝑛2+1，𝑛∈𝑁∗，则a5﹣a1＝（）A．13B．14C．15D．165．（2020春•厦门期末）如图是谢

宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（）A．an＝3n﹣1B．an＝2n﹣1C．an＝3nD．an＝2n﹣16．（2020春•西宁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2•an（n≥

2），而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于（）A．2(𝑛+1)2B．2𝑛(𝑛+1)C．12𝑛−1D．12𝑛−17．（2020春•北碚区校级期末）已知数列{an}的通项公式为an=1(𝑛+1)√𝑛+𝑛√𝑛+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则在数

列S1，S2，…，S2019中，有理数项的项数为（）A．42B．43C．44D．458．（2019秋•江门月考）数列{an}的通项an＝﹣3n2+2020n+1，当an取最大值时，n＝（）A．336B．337C．336或337D．3389．（2020春•武邑县校级

月考）大衍数列来源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．已知该数列前10项是0，2，4，8，12，1

8，24，32，40，50，则大衍数列中奇数项的通项公式为（）A．𝑛2−𝑛2B．𝑛2−12C．(𝑛−1)22D．𝑛2210．（多选）（2019秋•肥城市校级月考）下列选项中能满足数列1，0，1，0，1，0，…的通项公式的有（）A．an=1+(−1)𝑛+12B．an＝sin

2𝑛𝜋2C．an＝cos2(𝑛−1)𝜋2D．an={1，𝑛是奇0，𝑛是偶11．（2019春•湖州期中）在数列0，14，⋯，𝑛−12𝑛，⋯中，第3项是；37是它的第项．12．（2019春•瑞安市校级期中）已知数列{an}的前项n和为Sn＝n2，则a4＝

．13．（2020•浙江）已知数列{an}满足an=𝑛(𝑛+1)2，则S3＝．14．（2019春•东海县期中）已知数列{an}的通项公式为𝑎𝑛=𝑎𝑛+𝑏𝑛(𝑎，𝑏∈𝑅)．若a1＝1，a2＝3，则a7＝．15．（2019春•蚌埠期中）已知数列

{an}的前n项和为Sn，且Sn＝﹣3n2+37n，则数列{an}中最小正项是项．16．（2020春•安徽期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，𝑆𝑛+1𝑛=2n+1，则a1+a7＝．17．（2

020春•乐山期中）已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2+2n+1，则数列{an}的通项公式an＝．18．（2020•芜湖模拟）18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列：0，3，6，12，24，48，96

，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…．再每一项除以10得到：0.4，0.7，1.0，1.6.2.8，5.2，10.0，…，这个数列称为提丢斯数列．则提丢斯数列的通项an＝．19

．（2019春•长宁区期末）已知数列{an}的通项公式为an=3𝑛−23𝑛+1．（1）求这个数列的第10项；（2）在区间（13，23）内是否存在数列中的项？若有，有几项？若没有，请明理由．20．（2019秋•海林市校级期中）已知数列{an}的通项

公式为an＝n2﹣5n+4（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值．[B组]—强基必备1．（2019秋•上城区校级月考）已知r，s，t为整数，集合A＝{a|a＝2r+2s+2t，0≤r＜s＜t}中的数从小到大排列，组成数列{an}，如a1＝7，a2

＝11，a121＝（）A．515B．896C．1027D．17922．（2019春•徐汇区校级期末）设0＜α＜𝜋2，若x1＝sinα，xn+1＝（sinα）⬚𝑥𝑛（n＝1，2，3…），则数列{xn}是（

）A．递增数列B．递减数列C．奇数项递增，偶数项递减的数列D．偶数项递增，奇数项递减的数列3．（2020•青浦区二模）定义函数f（x）＝{x{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整数，如{1.4}＝2，{﹣2.3

}＝﹣2，当x∈（0，n]（n∈N*）时，函数f（x）的值域为An，记集合An中元素的个数为an，则an＝．