【文档说明】浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题 .docx，共(6)页，584.600 KB，由小赞的店铺上传

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杭十四中康桥高二阶段性监测数学学科试卷(10月)考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的作答无效！3．考试结束，只需上交答题卡．

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线310xy++=的倾斜角是（）A.π6B.π3C.2π3D.5π62.已知直线l的一个方向向量()2,1,3m=−，且直线l过A(

0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则yz−等于（）A.0B.1C.32D.33.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一

个图象如图，其对应的函数可能是（）A.1()|1|fxx=−B.1()1fxx=−C.21()1fxx=−D.21()1fxx=+4.已知直线210xay+−=与直线(1)10axay−++=平行，则实数a的值是（）A.32B.32或0C.0D.2−5.已知点A（3，2），B（4，﹣3），

若直线l过点P（0，1）与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.536，B.[263，]C.3064，，D.5036，，6.如图

所示，在三棱柱111ABCABC−中，1AAABC⊥底面，1ABBCAA==，90ABC=，点E，F分别是棱AB，1BB的中点，则直线EF和1BC所成的角是A.45B.60C.90D.1207.已知0a，0b，直线1:(4

)10lxay+−+=，2:220lbxy+−=，且12ll⊥，则2112aab+++的最小值为（）A.2B.4C.45D.958.如图，在边长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E为BC的中点，

点P在底面ABCD上移动，且满足11BPDE⊥，则线段1BP的长度的最大值为（）A.455B.2C.22D.3二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列说法不正确的是（）A.11yykxx−=−不能表示过点11(,)Mxy且斜率为k的直线方程；B

.在x轴、y轴上的截距分别为,ab的直线方程为1xyab+=；C.直线ykxb=+与y轴的交点到原点的距离为b；D.平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.10.在长方体ABCDABCD−中，1ABAD==，(1)

AA=，则异面直线AB与BC所成角的大小可能为（）A.6B.4C.3D.211.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论正确的是（）A.若1a=，2b=，则A可以是3B.若6A=，1a=，3c=，则1b=C.若ABC是锐角三角形，2a=，3b=，则边长

c的取值范围是()5,13D.若222sinsinsinsinsinABCAC+−，则角A的取值范围是0,312.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC−−，如图所示，点E，F分别为线段BC，AD的中点，则（）A.EFBC⊥B.四面体ABCD−的表

面积为423+C.四面体ABCD−的外接球的体积为82π3D.过EF且与BD平行的平面截四面体ABCD−所得截面的面积为2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13已知()0.3PA=，()0.5

PB=，当事件A，B相互独立时，()PAB=________.14.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2s=___________________．15.直线l的方程为：(2)(31)1ayax−=−−，

若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围为_______.16.对于锐角，若3sin125−=，则cos23+=______．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤）17.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3b=．（1）若5π6C=，ABC面积为32，求c；（2）若π3B=，求2−ca取值范围．18.如图，直四棱柱1111ABCDABCD−中，13AA=，底面ABCD是边长为4的菱形，且60BAD=，E为AD

中点．（1）求点1B到直线1AE的距离．（2）求平面11BAB与平面1ABE夹角的余弦值．19.已知直线1l，2l互相垂直，且相交于点()1,2P．（1）若1l的斜率为2，2l与x轴的交点为Q，点()

,Mab在线段PQ上运动，求11ba−+的取值范围；（2）若1l，2l分别与y轴相交于点A，B，求AB的最小值．20.已知以点(1,2)A−为圆心的圆与直线m：270xy++=相切，过点(2,0)B−的动直线l与圆A相交于M、N两点.（1）求

圆A方程；（2）当219MN=时，求直线l方程..的的的的21.函数()sin()fxAx=+(0,016,0)2A在R上的最大值为2，(0)1f=.（1）若点(,2)8在()fx的图象上，求函数()fx图象的对称中心；（2）将函数()yfx=的图象向右平移4

个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，得函数()ygx=的图象，若()ygx=在[0,]8上为增函数，求的最大值.22.如图，在四棱锥PABCD−中，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，,,222,BCAD

CDADPCADDCBCE⊥====∥为PD的中点．（1）证明：//CE平面PAB；（2）求直线CE与平面PAB间的距离．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com