【文档说明】湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，193.438 KB，由小赞的店铺上传

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武汉市第十一中学2025届高二6月考高二数学试卷考试时间：2024年6月1日10：15-12：15试卷满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知命题:0,e32xpxx+，则p为（）A.0,e32xxx+

B.0,e32xxx+C.0,e32xxx+D.0,e32xxx+2.若银行的储蓄卡密码由六位数字组成，小王在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，但记得密码的最后一位是奇数，则不超过2次就按对密

码的概率是（）A.15B.25C.110D.3103.在某市的一次质量检测考试中，学生的数学成绩可认为近似服从正态分布，其正态密度曲线可用函数()22(78)21e2πxfx−−=的图象拟合，且()781200.42P

X=，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（）A.600B.800C.1200D.14004.具有线性相关关系的变量,xy的样本数据如下：x－2－4－6－8y17.4138.25其回归直线

方程为ˆˆˆybxa=+，则回归直线经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限5.已知函数()()ln1fxx=+，则()()()231,,23fff的大小关系为（）A.()()()

23123fffB.()()()32132fffC.()()()32132fffD.()()()23123fff6.元宵节是中国传统节日，当天人们会吃汤圆、赏花灯、猜灯谜.小华爸爸手里有6个灯谜，其中4个事物谜，2个字谜，小华随机抽取2个灯谜，事件A为“

取到的2个为同一类灯谜”，事件B为“取到的2个为事物谜”，则()PBA=（）A.78B.67C.34D.257.设123451050xxxxx，随机变量1取值12345,,,,xxxxx的概率均为0.2，随机变量2取值

2334455112,,,,22222xxxxxxxxxx+++++的概率也均为0.2，若记()()12,DD分别为12,的方差，则（）A.()()12DDB.()()12DD=C.()()12DDD.()1D

与()2D的大小关系与12345,,,,xxxxx的取值有关8.已知函数21()cos22fxxx=+−，设()()()0.320.3log0.2,log0.2,0.2afbfcf===，则（）AacbB.abcC.cbaD.bca二、多项选择题：本题共3小题

，每小题6分，共18分．9.袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球编号为1，2，3，4，5，6，4个白球编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）A.恰有3个白球的概率为435B.取出最大号码X服从超几何分布C.设取出的黑球个数为Y，当2Y=时，概率最大D

.若取出一个白球记2分，取出一个黑球记1分，则总得分最大的概率为121010.设1,0ab，且ln2ab=−，则下列关系式可能成立的是（）A.ab=B.eba−=C.2024ab=D.eab11.已知函数()fx的定义域为R，且()()()()

()223,13,22fxyfxyfxfyffx+−=−=+为偶函数，则（）A.(0)0f=B.()fx为偶函数.的C.(3)(3)fxfx+=−−D.20231()3kfk==三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知函数()43xfx−=在()2,4上单调递增，则实数的值可以是______.（写出满足条件的一个值即可）13.已知某人每次投篮的命中率为()01pp，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则()()43

2DXEX−的最大值为________．14.已知X为包含v个元素的集合（*Nv，3v）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称(),XA组成一个v阶的Steiner三元系．若(),XA为一个

7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________．四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知p：实数x满足2120,xxq+−：实数x满足222520xmxm−+.（1）若2m=，且p和q至少有一个为真命题，求实数x

的取值范围；（2）若0m，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.16.某大型体育赛事首日火炬传递共有106名火炬手参与.（1）组委会从火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析，得到如下表格：性别年龄总计满50周岁未满50周岁男154560女5

3540总计2080100根据小概率值0.1=的2独立性检验，试判断火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联；0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828（2

）在所有火炬手中，男性占比72%，女性占比28%，且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛，某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈，请问这位火炬手是男性的概率为多少？17.已知数列na的通项公式为nan=，在na与1na+中插

入21nn+−个数，使这21nn++个数组成一个公差为nd的等差数列，记数列nd的前n项和为nS，（1）求nd的通项公式及nS；（2）设12nnnnabS−=，nT为数列nb前n项和，求nT.18.已知函数()()2ln3

fxxaxa=++R．（1）当12a=−时，求函数()fx的极值；（2）求函数()fx的单调区间；（3）当0a=时，若()2xfxkxk−+在()1,x+时恒成立，求整数k的最大值．19.某校数学兴趣小组由水平相当的n位同学组成，他们的学号依次为1，2

，3，…，n.辅导老师安排一个挑战数学填空题的活动，活动中有两个固定的题，同学们对这两个题轮流作答，每位同学在四分钟内答对第一题及四分钟内答对第二题的概率都为12，每个同学的答题过程都是相互独立的挑战的

具体规则如下：①挑战的同学先做第一题，第一题做对才有机会做第二题；②挑战按学号由小到大顺序依次进行，第1号同学开始第1轮挑战；③若第()1,2,3,,1iin=−号同学在四分钟内未答对第一题，则认为第i轮挑战失败，由第1i+号同学继续挑战

；④若第()1,2,3,,1iin=−号同学在四分钟内答对了第一题，满四分钟后，辅导老师安排该生答第二题，若该生在四分钟内又答对第二题，则认为挑战成功挑战在第i轮结束；若该生在四分钟内未答对第二题，则也认为第i轮挑战失败，由

第1i+号同学继续挑战；⑤若挑战进行到了第n轮，则不管第n号同学答对多少题，下轮不再安排同学挑战.令随机变量nX表示n名挑战者在第()1,2,3,,nnXXn=轮结束.（1）求随机变量4X的分布列；的的（2）若把挑战规则①去掉，换成规则⑥：挑战的同学先做第一题，若有同学在四分钟内答对了第一题

，以后挑战的同学不做第一题，直接从第二题开始作答.令随机变量nY表示n名挑战者第()1,2,3,,nnYYn=轮结束.（ⅰ）求随机变量()*,2nYnNn的分布列；（ⅱ）证明()()()()()23453nEYEYEYEYEY.在