【文档说明】江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，415.798 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-59de125c1f379aa79718da4a1c0c3998.html

以下为本文档部分文字说明：

浮梁一中2020-2021学年度下学期高二学部5月月考数学（文）第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1．命题2:0,2xpxx“”的否定p为（）A．20,2xxxB．02000,2xxxC．20,2xxxD．20,2xxx2．已知集合()()(),121

0Axyxyxy=++−+=，则集合A中元素个数是（）A．0个B．1个C．2个D．无数个3．若圆221xy+=上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的13，则所得曲线的方程是（）A．2213yx+=B．2291xy+=C．2231xy+=D．2219yx+=

4.已知全集为,R集合211,{|680}2xAxBxxx==−+，则RAB=ð（）A．0xxB．24xxC．02xx或4xD．02xx或4x5．在极坐标系中，3

,6A−，4,6B两点间的距离为（）A．3B．7C．11D．136．已知命题p是命题“若acbc，则ab”的否命题；命题q：若复数22(1)(2)xxxi−++−是实数，则实数1x=

，则下列命题中为真命题的是（）A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq7．已知集合1,2,3,4,5,6U=，集合A、B是U的子集，且ABU=，AB．若3,4=ðU

AB，则满足条件的集合A的个数为（）A．7个B．8个C．15个D．16个8．在极坐标系中，点(2,)3到圆2cos=的圆心的距离为（）A．2B．249+C．219+D．39．已知函数2()(0),(1)0fxaxbxcaf=++=，则“b>

2a”是“f(－2)<0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．若直线l的参数方程为：001sin205cos20xtyt=−+=+（t为参数），则直线l的倾斜角为（）A．020B．070C．0110D．016011．命题

“存在1,0x−，使得20xxa+−”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．14a−B．14aC．12a−D．12a−12．已知椭圆()222:124yxCaa+=的离心率33，P为椭圆C上的一个动点，则P与定点()1,0B−连线距离的最大

值为（）A．32B．52C．302D．3第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)13．在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是.14．某个含有三个实数的集合既可表示为,,0bba，也可

表示为{a，a＋b，1}，则a2015＋b2015的值为____．15．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为22224xtyt=−=（t为参数），椭圆C的参数方程为cos1sin2xy==（为参数），则直线l与椭圆C的公共点坐标为_________

_.16．非空数集A如果满足：①0A；②若xA，有1Ax，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①2|10xRxax++=；②2|610xxx−+；③2|,[1,4]yyxx=

；其中“互倒集”的是______（请在横线上写出所有正确答案）三、解答题(共70分)17．已知集合()1,3,,6ABmmmR=−=+。(1)当2m=时，求()RABð；(2)若ABB=，求实数m的取值范围。18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

为12cos(12sinxy=+=+为参数)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为52,6.(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若点B在曲线C上，2

6OAOB=,求AOB的大小.19．已知命题p：xR，()2140xax+−+，命题q：1,2x，220ax−.（1）若p为真，求实数a的取值范围；（2）若pq为假，pq为真，求实数a的取值范围.20．曲线C的参数方程为2cos3

sinxy==（为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：(cos2sin)6−=.（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）P为曲线C上任意一点，

求点P到直线l的距离的最小值、并求取最小值时的P点坐标.21．已知p：2450xx−−，q：()2231220xmxmm−+++．（1）若3m=，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．22．已知在平面直角坐标系xO

y中，曲线1C的参数方程为3tan(2cosxy==为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2cos63+=．（1）求曲线1C的普通方程以及曲线2C的直角坐标方程；（2）若曲线

1C、2C交于M、N两点，(6,0)P，求11||||PMPN+的值．高二文科数学月考卷参考答案1．B2．D3．B4．C5．D6．D7．C8．D9．A10．B11．B12．D13．14．015．22(,)24−16．②③17．(1)())1,2RA

B=−ð（2）3,1−−(1)当2m=时，2,8B=所以()(),28,RB=−+ð因为1,3A=−所以())1,2RAB=−ð（2）因为ABB=，所以AB因为1,3,,6A

Bmm=−=+所以163mm−+，解得31m−−，即m的取值范围是3,1−−18．(Ⅰ)ρ2cos2sin=+.(Ⅱ)3π4或5π12.(Ⅰ)∵曲线C的普通方程为()()22112xy−+−=，即22220xyxy+

−−=,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2sin=+.(Ⅱ)2,OAOB==，且626,cossin2OAOB=+=,ππθ43+=或π2ππθθ4312，+==或5πθ12=，5ππ3π6124A

OB=−=或5π5π5π61212AOB=−=.19．（1）3a−或5a；（2）)13,5,2−+.（1）若p为真：22(1)162150aaa=−−=−−，解得35a−，∵p为真，∴p为假，∴3a−或5a.（2）由（1）得：p真35a−，若

q为真：1,2x，22ax，∴12a，∵pq为假，pq为真，∴p、q一真一假.①p真q假：3512aa−，∴132a−；②p假q真：3512aaa−或，∴5a.综上：a的取值范围是)13,5,2−

+.20．（1）22143xy+=，260xy−−=；（2）255，31,2P−.（1）由题意可得：曲线C普通方程为：22143xy+=直线():cos2sincos2sin6l−=−=，化为直角坐标方

程为：260xy−−=（2）设点()2cos,3sinP点P到直线l的距离为：23sin2cos4sin62cos23sin656655d−+−+−−===sin1,16−−4sin62,106

−+25255d故点P到直线l的距离的最小值为：255，此时31,2P−21．（1）(4,5x；（2）(),214,−−+．（1）由题意得，p：()()150xx+−，解得15x−．当3m=时，q：()(

)460xx−−，解得46x．因为pq为真命题，则p，q都是真命题，所以1546xx−，即得(4,5x．（2）因为q：()()210xmxm−−−，所以q：()()210xmxm−−−，设15Axx=−，()()210

Bxxmxm=−−−，则由q是p的必要不充分条件得AB，下面讨论①当1m=时，BR=．AB成立；②当1m时，有21mm+，则|1Bxxm=+或2xm,由AB得，25m或11m+−，解得2m−；③当1m>时，有21mm+，则

|2Bxxm=或1xm+,由AB得，15m+或21m−，解得4m≥，综上所述，实数m的取值范围为(),214,−−+．22．（1）曲线1C的普通方程为22123yx−=，曲线2C的直角坐标方程为360xy−−=；（2）23．解：（1）曲线1C的参数方程为3ta

n(2cosxy==为参数）．转换为sintancos3x==．所以222sin3cosx=①，2212cosy=②，②−①得：22123yx−=．曲线2C的极坐标方程为2cos63

+=．根据cossinxy==，转换为直角坐标方程为360xy−−=．（2）点(6,0)P在直线360xy−−=上，转换为参数方程为362(12xttyt=+=为参数），代入22123yx−=，得到2

182240(ttt++=和2t为点M和N对应的参数），所以1282tt+=−，1224tt=，所以12121123ttPMPNtt++==．