【文档说明】浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二5月（期中）阶段性测试数学试题含答案.doc，共(5)页，415.500 KB，由小赞的店铺上传

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效实中学2019学年第二学期高二数学阶段测试一．选择题（每题3分，共30分）1、若集合2,lg1AxxxBxx===，则=ABA．0,10B.(0,10C.)0,10D.)10+，2、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5

个红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为A.521B.1021C.1121D.13、甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为A.110B.15C.110D.254、

已知函数33yxxc=−+，cR的图像与x轴有3个公共点，求c的范围A．2,2−B.(2,1−C.()2,2−D.()()22+−−，，5、数列129,,,aaa中，恰好有6个7，3个4，则不相同的数列的个数A．

69AB．39AC．39CD．36C6、给出下列命题：①“1m−”是“方程220xxm+−=”有实根”的充要条件；②若“pq”为真，则“pq”为真；③若函数2lg(1)yxax=++值域为R，则22a−；④命题“若tan1，则4”为真命题其中正确的是A．①③B.①④C.②④

D.③④7、已知262312012312(3)(1)(1)(1)(1)xxaaxaxaxax+−=+−+−+−++−，则024681012aaaaaaa++++++=A．364B．364−C．365D．365−8、已知函数12()(1)xf

xex−=+−（其中e为自然对数的底数），则使(2)(1)fxfx−成立的x的取值范围是A．(1,1)−B.(,1)(1,)−−+C.1(,1)(,)3−−+D.11(,)(,)33−−+9、已知随

机变量满足()01Pp==−，()1Pp==，其中01p，令随机变量()E=−，则A．()()EEB．()()EEC、()()DDD．()()DD10.已知函数224()(1),()2(0),1xfxxxxgx

xbxxbRx=−−=+−−，若函数()fx图象上存在,AB两个不同的点与函数()gx图象上'',AB两点关于y轴对称，求b的取值范围A．(425,)−−+B.(425,)−+C.(425,1)−−

D.(425,1)−二．填空题（单空每题3分，多空每题4分，共24分）11.10221114(3)log348−−−−+−=▲；12、某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方写一条毕业留言，那么全班共写了______▲___

____条毕业留言.13已知函数()Rfx的定义域为，(2)()fxfx+=，0,2x已知()fx=时，221xx−+，(3)f=则_▲；(0)(1)(2)(2020)ffff++++=_▲；14.在()0

+axaxn的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则=n_▲，若所有项的系数和为256，则含4x的项的系数为___▲___.15、已知函数212()log(23(fxxxfx=−−），则）单调递增区间为_▲；若函数()yfx=

在,23)aaa+区间（上单调，则的取值范围为_▲；16、学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买．甲、乙、丙、丁4位同学前去购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们

购买水果的可能情况有_▲种．17、记2min,,()min36,,52,,abaabfxxmxnxxRbba==++−若函数2210()()3()()20xxgxfxhxgxmxxx

−==−−−函数，已知函数的最大值为，且有3个零点，则实数n的取值范围是_▲三．解答题（18题8分，19题8分，20题9分，21题10分，22题11分，共46分）18、已知223(3)nxx+的展开式中，各项系数和与二项式系数

和的差为992．(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项．19、(1)由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？(2

)我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数。20、超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康，要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测，只有两轮都合格才能销售，否则不能

销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为41，第二轮检测不合格的概率为91，两轮检测是否合格相互没有影响。（1）求该产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利50元；如果产品不能销售，则每件产品亏损60元。已知一箱中有产品4

件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值)(XE.21、已知函数()(3),()fxxxaaR=−−（1）若2a=，求函数)fx（的单调递增区间；（2）若3a，求函数()fx在区间5,5−上的值域；22、已知函数(

)ln1,()4xfxxxgxae=−−=−（e为自然对数的底数，aR）（1）求函数()fx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）若对于任意(10,1x，存在(20,1x，使得12()()fxgx，求a的取值范围；（3）若()2()0fxxxgx−−

恒成立，求a的取值范围。普通班答案1-10:ABDCCBCBDD11、59912、156013、0；101114、8；2815、(,1);3a−−16、60017、(2,3)18、令1x=，展开式各项系数之和为4n所以42992nn−=，(232)(231)0

nn−+=，得232n=，5n=21045233155()(3)3rrrrrrrTCxxCx+−+==（1）182263353=90TCxx=、22223333453=270TCxx=（2）4k=，26264433553=405TCxx=19、（1）由十位数字与

千位数字之差的绝对值等于7可得千位数字和十位数字的组合有(1,8)(2,9)(7,0)(8,1)(9,2)五种，每种组合中百位和个位的数共有2856A=种组合，所以符合条件的四位数共有285280A=种。（2）情形一：不选三班的同学，从12个人中选出3人,有312

C种选取方法,其中来自同一个班级的情况有343C种，则此时有331243208CC−=种选取方法情形二：选三班的一位同学，三班的这一位同学的选取方法有4种，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有212C种选取方法，则此时有2124264C=种选取方法,根据

分类计数原理,共有208364472+=种选取方法,20、（1）记“该产品不能销售”为事件A,则31)491()411(1)(=−−−=AP,所以，该产品不能销售的概率为31（2）依据题意的，X的取值为-240，-130，-20,90,200，811)31()240(4==−

=XP81832)31()130(314==−=CXP8124)32()31()20(2224==−=CXP8132)32()31()90(3134===CXP8116)32()200(4===XP所以X的分布列为X-24

0-130-2090200P8118188124813281163153)(=XE()251,2,(,)227,408,210;(3)4217,408,;43421,408,102ayaaaayaayaa−

+−−−−−−−−−−−21.（）单调递增；（）max1max2max12122.(1)2ln2;2(2)()(),()(1)2()22(3)ln12(4)0ln1ln1(1)(2ln)(),()xxxxy

xfxgxfxfgxaexxxxaexxaxexxxxxmxmxxexe=−−+==−−−−−−−+−+−+−+−==有解；恒成立令000000max022(0,),()0,(0,)(,)12ln,()()1xmxxxxxmxmxeae+=+−+=

==