【文档说明】浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二5月（期中）阶段性测试数学（数理班）试题含答案.doc，共(6)页，393.000 KB，由小赞的店铺上传

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效实中学2019学年第二学期高二数学阶段测试（数理班）一．选择题（每题3分，共30分）1、若集合2,lg1AxxxBxx===，则=ABA．0,10B.(0,10C.)0,10D.)10+

，2、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为A.521B.1021C.1121D.13．我国著名数学家华罗庚先生

曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．如函数()21cos21xxfxx+=−的图象大致是4、已知函数33yxxc=−+的

图像与x轴有3个公共点，求c的范围A．2,2−B.(2,1−C.()2,2−D.()()22+−−，，5、设,ab都是不等于1的正数，则“333ab”是“log3log30ba”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不必要又不充分条件6、

已知262312012312(3)(1)(1)(1)(1)xxaaxaxaxax+−=+−+−+−++−，则024681012aaaaaaa++++++=A．364B．364−C．365D．365−7、已知函数12()(1)xfxex−=+−（其中e为自然

对数的底数），则使(2)(1)fxfx−成立的x的取值范围是A．(1,1)−B.(,1)(1,)−−+C.1(,1)(,)3−−+D.11(,)(,)33−−+8、设函数()fx的定义域

为R，满足2(1)()fxfx+=，且当(0,1]x时，()(1)fxxx=−−.若对任意[,)xm+，都有8()9fx，则m的取值范围是A．7[,)6−+B．5[,)3−+C．5[,)4−+D

．4[,)3−+9、已知随机变量满足()01Pp==−，()1Pp==，其中01p，令随机变量()E=−，则A．()()EEB．()()EEC、()()DDD．()()DD10、若存在实数,ab，使不等

式212ln2exaxbxe++对一切正数x都成立（其中e为自然对数的底数），则实数a的最大值是A．eB．2eC．2eD．2二．填空题（单空每题3分，多空每题4分，共23分）11、10221114(3)l

og348−−−−+−=▲12、()621xx−+的展开式中，含10x项的系数是▲13、已知函数212()log(23(fxxxfx=−−），则）单调递增区间为▲；若函数()yfx=在,23)aaa+区间（上单调，则的取值范围为▲14、已知函数2log

0()30xxxfxx=，，，则31((log))2ff=▲；不等式(())0ffx的解集为▲15、学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购买．甲、乙、丙、丁4位同学前去

购买，每人只选择其中一种，这4位同学购买后，恰好买了其中3种水果，则他们购买水果的可能情况有▲种．16、有如下命题：①函数sinyx=与yx=的图象恰有三个交点；②函数sinyx=与yx=的图象恰有一个交点；③函数sinyx=与2yx=的图象恰有两个交点；④函

数sinyx=与3yx=的图象恰有三个交点，其中真命题为__▲___17、集合1,2,3,,14S=的4元子集1234,,,Taaaa=中，任意两个元素差的绝对值都不为2，这样的4元子集T的个数有

__▲___个三．解答题（18题8分，19题8分，19题9分，20题10分，21题12分，共47分）18、已知223(3)nxx+的展开式中，各项系数和与二项式系数和的差为992．(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2

)求展开式中系数最大的项．19、(1)由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？(2)我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4

人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数。20、超市为了防止转基因产品影响民众的身体健康，要求产品在进入超市前必须进行两轮转基因检测，只有两轮都合格才能销售，

否则不能销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为41，第二轮检测不合格的概率为91，两轮检测是否合格相互没有影响。（1）求该产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每件产品可获利50元；如果产品不能销售，则每件

产品亏损60元。已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值)(XE.21、已知函数()(3),()fxxxaaR=−−（1）若2a=，求函数)fx（的单调递增区间；（2）若3a，求函数()fx在区间5,5−上的

值域；22、已知函数()ln1,()4xfxxxgxae=−−=−（e为自然对数的底数，aR）（1）求函数()fx在点(2,(2))f处的切线方程；（2）若对于任意(10,1x，存在(20,1x，使得12()()fxgx，求a的取值范围；（3）若()2()0fxxx

gx−−恒成立，求a的取值范围。1-10:ABBCCCBDDC11、59912、913、(,1);3a−−14、1;[0,1][2,)−+15、60016、23417、36718、令1x=，展开式各项

系数之和为4n所以42992nn−=，(232)(231)0nn−+=，得232n=，5n=21045233155()(3)3rrrrrrrTCxxCx+−+==（1）182263353=90TCxx=、2

2223333453=270TCxx=（2）4k=，26264433553=405TCxx=19、（1）由十位数字与千位数字之差的绝对值等于7可得千位数字和十位数字的组合有(1,8)(2,9)(7,0)(8,1)(9,2)五种，每种组合中百位和个位的数共有2856A=种组合，

所以符合条件的四位数共有285280A=种。（2）情形一：不选三班的同学，从12个人中选出3人,有312C种选取方法,其中来自同一个班级的情况有343C种，则此时有331243208CC−=种选取方法情形二：选三班的一位同学，三班的这一位同学的选取方法有4种，剩下

的两位同学从剩下的12人中任选2人，有212C种选取方法，则此时有2124264C=种选取方法,根据分类计数原理,共有208364472+=种选取方法,20、（1）记“该产品不能销售”为事件A,则31)491()411(1)(=−−−=AP,所以，该产品不能销

售的概率为31（2）依据题意的，X的取值为-240，-130，-20,90,200，811)31()240(4==−=XP81832)31()130(314==−=CXP8124)32()31()20(2224==−=CXP8132)32()31()90(3

134===CXP8116)32()200(4===XP所以X的分布列为X-240-130-2090200P8118188124813281163153)(=XE()251,2,(,)227,408,210;(3)4217,408,;4342

1,408,102ayaaaayaayaa−+−−−−−−−−−−−21.（）单调递增；（）max1max2max12122.(1)2ln2;2(2)()(),()(1)2()22(3)ln12(4)0ln1ln1(1)(2ln)(),()xxxxyx

fxgxfxfgxaexxxxaexxaxexxxxxmxmxxexe=−−+==−−−−−−−+−+−+−+−==有解；恒成立令000000max022(0,),()0,(0,)(,)12ln,()()1xmxxxxxmxmxeae+=+−+=

==